用截长补短法证明三角形全等.docx

上传人:小飞机 文档编号:3120455 上传时间:2023-03-10 格式:DOCX 页数:4 大小:37.55KB
返回 下载 相关 举报
用截长补短法证明三角形全等.docx_第1页
第1页 / 共4页
用截长补短法证明三角形全等.docx_第2页
第2页 / 共4页
用截长补短法证明三角形全等.docx_第3页
第3页 / 共4页
用截长补短法证明三角形全等.docx_第4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《用截长补短法证明三角形全等.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用截长补短法证明三角形全等.docx(4页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、用截长补短法证明三角形全等全等三角形中的截长补短 板块一、截长补短 已知DABC中,A=60,BD、CEA分别平分ABC和.ACB,BD、CE交于点O,试判断BE、CD、BC的数量关系,并加以证明 EOD BC D 如图,点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外),作NDMN=60,射线MN与DBA外角的平分线交于点N,DM与MN有怎样的数量关系? AMB E 如图2-9所示已知正方形ABCD中,M为CD的中点,E为MC上一点,且BAE=2DAM求证:AE=BC+CE 分析证明一条线段等于两条线段和的基本方法有两种: (1)通过添辅助线“构造”一条线段使其为求证中的两条线段之

2、和(BC+CE),再证所构造的线段与求证中那一条线段相等 (2)通过添辅助线先在求证中长线段(AE)上截取与线段中的某一段(如BC)相等的线段,再证明截剩的部分与线段中的另一段(CE)相等 AD 已知:如图,ABCD是正方形,FAD=FAE. 求证:BE+DF=AE. F BEC 五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,ABC+AED=180,求证:AD平分CDE AAFBEBECDCDA 如图所示,DABC是边长为1的正三角形,DBDC是顶角为120的等腰三角形,以D为顶点作一个60的MDN,点M、N分别在AB、AC上,求MDAMN的周长 B N 在正DABC内取一点D,使DA=D

3、B,在DABC外取一点E,使DBE=DBC,且BE=BA,求BED. AECDBDC旋转法:如图将三角形BCF延B点按逆时针方向旋转90得到新的三角形ABF,目的证明BE=EF。 A板块二、全等与角度 如图,在DABC中,BAC=60,AD是BAC的平分线,且AC=AB+BD,求ABC的度数. 因为角F=角BFC 角ABF+角ABE=角CBF+角ABE=角EBF+角ABE=角ABF, 而角ABF=角BFC 所以角F=角ABF+角ABE=角EBF C DB 由已知条件可以想到将折线ABD“拉直”成AE,利用角平分线AD可以构造全等三角形.同样地,将AC拆分成两段,之后再利用三角形全等亦可,此思路也是十分自然的. 需要说明的是,无论采取哪种方法,都体现出关于角平分线“对称”的思想. 上述方法我们分别称之为“补短法”和“截长法”,它们是证明等量关系时优先考虑的方法. 所以三角形EBF为等腰三角形,BE=EF 所以BE=EF=AE+AF=CF+AE 延长FC到E 使CE=AE 连接BE 容易证明BFE是等腰三角形

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号