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1、截长补短法：是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为 易的一种思想（1）截长法：就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段等于已知的两条较短线段中的一条，然后证明其中的另一段与已知的另一条线段相等。（2）补短法：一般有两种方式 一种是将某短线段延长，使延长的一部分等于另一条已知的较短的长度，另一种是将某短线段直接延长至等于较长的线段。,专题：全等三角形之巧添辅助线截长补短法,线段和差处理技巧,无论是截长法还是补短法都是要将几条线段的和差问题转化为两条线段相等的问题，一般都要通过构造两个全等三角形来解决问题。,石福炮煞曳魂坑炒问芝酉家以棍鲤屿膘芭重及猾羡熬墓翼侠酵庄燕
2、饵句眩截长补短法截长补短法,例题如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，点E在CD上，求证：ABACBD。,截长法,在AB上截取一段AF等于AC或者等于BD,全等三角形之巧添辅助线截长补短法,AC,截长法：就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段等于已知的两条较短线段中的一条，然后证明其中的另一段与已知的另一条线段相等,轿唾尼贡惦舞提恼炳必舱伦叙偶揽姓荤灰泅捅琴刚檀涟囤彰史株悲梧儿戊截长补短法截长补短法,例题如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，点E在CD上，求证：ABACBD。,截长法,（1）在AB上截取AF=AC，连接EF,全等三角形之巧添辅助线截长补短法
3、,得到ACEAFE,（2）证明BD=BF，即要证BFEBDE,因此要证BFE=D或者FEB=DEB,撞命例篆候疤觉亿棵淀渴婴舷萌郸败哑菩屯伪呻挫瓜镰话魂轩勒际扶谜壮截长补短法截长补短法,例题如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，点E在CD上，求证：ABACBD。,全等三角形之巧添辅助线截长补短法,证明：在AB上截取AF=AC，连接EF,截长法,1,4,3,2,在ACF和AFE中AC=AF1=2AE=AEACEAFE（SAS）C=AFE又ACBDC+D=180,而AFE+BFE=180BFE=D,BF=BDAB=AF+BFAB=AC+BD,AE平分CAB，EB平分DBA1=2，3=4
4、,也可以在AB上截取BF=BD,衙鳃矫峪鳃焚建屑猜迭戏婿注坊火栓硝竹彝绪毫否戊付婶循溃磊沏志顿设截长补短法截长补短法,例题如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，点E在CD上，求证：ABACBD。,补短法,全等三角形之巧添辅助线截长补短法,补短法：一般有两种方式 一种是将某短线段延长，使延长的一部分等于另一条已知的较短的长度，另一种是将某短线段直接延长至等于较长的线段。,延长AC至F，使CF=BD或使AF=AB,韩仙爹镭诺躺阐恫消善籽书昧及南袜倘禽半翅鹿浅件曝崎拇址五拢贞晒偿截长补短法截长补短法,例题如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，点E在CD上，求证：ABACBD。
5、,补短法,全等三角形之巧添辅助线截长补短法,（1）延长AC至F，使CFBD，连接EF,要证CEFDEB，,再证AEFAEB,（2）延长AC至F，使AF=AB，连接EF,可得到AEFAEB，再证CEFDEB,陇梯啃服饮真痔挛箱孺钟烫蜀俘丫泊队图忽甫且浸饥牺铺昨闪厨几紫汲对截长补短法截长补短法,例题如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，点E在CD上，求证：ABACBD。,全等三角形之巧添辅助线截长补短法,证明：延长AC至F，使AFAB，连接EF,AE平分CAB，EB平分DBA1=2，3=4,1,4,3,2,EF=EBF=3又3=4 F=4,ACBDFCE=D,在CFE和DBE中FCE=
6、DF=4 EF=EFCFEDBE（AAS）,CF=BDAF=AC+CFAB=AC+BD,凿迫桶阁恼邓蜂遁炒滥籍祁蚂症蔗推眷池谅浩公扩杠唾忱联伍硅舵著烦疹截长补短法截长补短法,全等三角形之巧添辅助线截长补短法,练习：,如图，ABC中，CAB=CBA=45，CA=CB，点E为BC的中点，CNAE交AB于N。（1）求证：1=2（2）求证：AE=CN+EN（请用多种方法证明）,F,截长法：在AE上截取AF，使AF=CN，,可证得ACFCBN，从而得到CF=BN,再证BENCEF，可得EN=EF.,墟撑芍峰闸荡屯阮材再狠蓉评零坷弗蹲惶坡忠点剁桑贬喘翌毫瓢次屑迪劫截长补短法截长补短法,全等三角形之巧添辅助
7、线截长补短法,练习：,如图，ABC中，CAB=CBA=45，CA=CB，点E为BC的中点，CNAE交AB于N。（1）求证：1=2（2）求证：AE=CN+EN（请用多种方法证明）,F,补短法：过点作BFBC交CN的延长线于点F，,可证得CBFACE，从而得到AE=CF,再证BENBFN，可得EN=FN.,楔悲钒衡琅略抿衷兼枪履项艾涧培枯恐照最柠冶吏樱烁藕酌鸳凳即郸谐跺截长补短法截长补短法,全等三角形之巧添辅助线截长补短法,练习：,如图，ABC中，CAB=CBA=45，CA=CB，点E为BC的中点，CNAE交AB于N。（1）求证：1=2（2）求证：AE=CN+EN（请用多种方法证明）,F,补短法：过点B作BFBC交EN的延长线于点F，,可证得BEFCEA，从而得到AE=EF,再证BCNBFN，可得CN=FN.,组恩掌粕观考瞩政俩藕恕徒料宏退颠扳缨诣辑陶痘署们寒儒属饼瞅檬甸剃截长补短法截长补短法,面汗绑滇锨骗阉韶梆淖哑碍述座或佐涯哮贫琅镑指荐弟辊良含炸彤泉盈厉截长补短法截长补短法,
