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1、数 学,新课标（RJ）九年级上册,第二十四章圆,24.1圆的有关性质,24.1.3弧、弦、圆心角,教材重难处理,教材【思考】分层分析,24.1.3 弧、弦、圆心角,圆心角,24.1.3 弧、弦、圆心角,ABAB,旋转前后图形的大小不变,弧,相等,24.1.3 弧、弦、圆心角,表达式：在同圆或等圆中，同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也.表达式：在同圆或等圆中，同样在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的 也相等.,圆心角,相等,相等,弧,24.1.3 弧、弦、圆心角,表达式：在同圆或等圆中，.注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧
2、、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也.,相等,新 知 梳 理,知识点一 圆的旋转不变性,24.1.3 弧、弦、圆心角,圆的旋转不变性：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合.对称性：圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心是，它的对称轴是 或.,圆心,经过圆心的直线,直径所在的直线,知识点二 圆心角的概念,24.1.3 弧、弦、圆心角,顶点在 的角叫做圆心角.,圆心,知识点三 弧、弦、圆心角的关系,24.1.3 弧、弦、圆心角,定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等.推论：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角，所对的弦；在同圆或等圆
3、中，相等的弦所对的圆心角，所对的弧.,总结 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.,弦,弧,相等,相等,相等,相等,重难互动探究,探究问题一利用“弧、弦、圆心角之间的关系”进行证明,24.1.3 弧、弦、圆心角,24.1.3 弧、弦、圆心角,24.1.3 弧、弦、圆心角,归纳总结 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系为证明圆心角、弧、弦相等提供了新思路.在同圆或等圆中要证明两条弦相等，常常考虑证明相对应的两条弧相等或相对应的两个圆心角相等.,探究问题二弦、弧、圆心角之间的关系与垂径定理的综合运用,24.1.3 弧、弦、圆心角,24.1.3
4、弧、弦、圆心角,24.1.3 弧、弦、圆心角,24.1.3 弧、弦、圆心角,归纳总结（1）利用弧、弦、圆心角之间的关系定理及其推论可以把弧、弦、圆心角、弦心距进行互相转化.（2）利用垂径定理把圆的半径、弦心距和弦的一半构成直角三角形，利用勾股定理可求解.,备选探究问题利用“弧、弦、圆心角之间的关系”进行计算,24.1.3 弧、弦、圆心角,24.1.3 弧、弦、圆心角,归纳总结（1）在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、所对的弦、弦上的弦心距，如果其中一组量相等，那么其他各组量也相等.即等弧等弦等弦心距等圆心角；（2）通常以弧所对的圆心角的度数来说明弧的度数，如30的圆心角所对的弧是30的弧.注意：弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系的结论必须是在同圆或等圆中才能成立.,
