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1、2.7直角三角形全等的判定,下列条件的RtABC和RtABC（其中C=C=Rt）是否全等？如果全等，在括号内填写理由；否则，在括号内打“x”(1)AC=AC,A=A()(2)AB=AB,B=B()(3)A=A,B=B()(4)AC=AC,BC=BC()(5)AC=AC,AB=AB(),ASA,SAS,X,AAS,如图在ABC和ABC中，C=C=Rt，AB=AB，AC=AC ABC和ABC全等吗？如果全等请说明理由。,AC=AC（公共边）RtABC RtABC（SSS）,解:通过图形的变换,可以把图形按如下摆放,使AC与AC重合 BCA=BCA=90 B，C(C)，B在同一直线上，AC BB,A
2、B=AB,AC BB BC=BC（等腰三角形三线合一）,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边定理”,C=C=90 A B=AB A C=AC（或BC=BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,几何表示,或“HL”,例1：如图，B，A，D在一条直线上，CBBD,DEBD，且AB=DE,AC=AE,（1）ABC和ADE全等吗？请说明理由。,（2）试说明:DE,BC,BD的数量关系？,（3）判断ACE是什么形状的三角形？,BD=DE+BC,ACE是等腰直角三角形,例2：如图，已知P是AOB内部一点，PDOA，PEOB，D，E分别是垂足,且PD
3、=PE，则点P在AOB的平分线上。请说明理由。,角平分线性质2：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,角平分线性质1：角平分线上的点，到这个角两边距离相等。,PDAO,PE OB,PD=PE点P在AOB的平分线上（OP平分AOB）,PDAO,PE OB,OP平分AOBPD=PE,已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DFAB于点F，DEAC于点E，且BF=CE，则点D在BAC的平分线上，请说明理由,试一试，你一定行,三条公路两两相交，在公路旁边建一个小亭，使它到三条公路的距离相等，你能找出这个亭子的位置吗？,生活中的数学,课堂小结,本节课我们学到了什么？,已知线段a、c(ac
4、),用直尺和圆规画一个RtABC,使C=90，一直角边CB=a，斜边AB=c.,画法：1.画MCN=90.,3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.,4连结AB.,ABC就是所要画的直角三角形.,M,C,N,a,B,c,A,2.在射线CM上取CB=a.,画一画,知识在于积累,判断下列命题的真假,并说明理由:,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,两直角边对应相等的两个直角三角形全等;,一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.,1、角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,2、角平分线上的点，到这个角两边距离相等。,角平分线的性质：,
