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1、第二章 相 互 作 用第1讲重力弹力摩擦力,知识点 1 形变、弹性、胡克定律1.重力(1)产生:由于_的吸引而使物体受到的力。(2)大小:与物体的质量成_,即G=_。可用_测量重力。(3)方向:总是_的。(4)重心:其位置与物体的_分布和_有关。,地球,正比,mg,弹簧测力计,竖直向下,质量,形状,2.弹力(1)定义:发生_的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。(2)产生的条件。物体间直接_;接触处发生_。(3)方向:总是与物体形变的方向_。,弹性形变,接触,弹性形变,相反,3.胡克定律(1)内容:弹簧发生_时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成_。(2)表达式:F=_。k
2、是弹簧的_,由弹簧自身的性质决定,单位是_,用符号_表示。x是弹簧长度的_,不是弹簧形变以后的长度。,弹性形变,正比,kx,劲度系数,牛顿每米,N/m,变化量,知识点 2 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力滑动摩擦力和静摩擦力的对比:,相对静止,相对运动,粗糙,压力,相对运,动趋势,粗糙,压力,相对运动,0,Ffm,相反,FN,相反,相对运动趋势,相对运动,项目,名称,滑动摩擦力大小的计算公式Ff=FN中为比例常数,称为动摩擦因数,其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。,【思考辨析】(1)重力就是地球对物体的吸引力。()(2)物体的重心一定在物体上。()(3)物体所受弹力的方向与受力物体
3、的形变方向相同。()(4)绳对物体的拉力方向总是竖直向上。()(5)杆的弹力不一定沿杆。()(6)摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。()(7)静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力。(),(8)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。()(9)正压力越大,摩擦力可能越大,也可能不变。()(10)动摩擦因数与接触面积有关,相同材料的两物体接触面积越大,动摩擦因数越大。(),分析:重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,不是地球对物体的吸引力,重力是万有引力的一个分力,(1)错;物体的重心与物体的形状和质量分布有关,质量分布均匀且有规则几何形状的物体,其重心就在其几何中心,但不一定在物体上,比如质
4、量分布均匀的圆环,其重心在其圆心,(2)错;弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反,与受力物体形变的方向相同,(3)对;绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向,(4)错;杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,弹力的方向可能沿杆,也,可能不沿杆,应结合具体情况分析,(5)对;摩擦力的方向与物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反,与物体运动方向无关,故摩擦力既可以是阻力,也可以是动力,(6)、(7)错;静摩擦力发生在相对静止的物体之间,相对静止的物体也可以是运动的,(8)错;静摩擦力的大小与正压力的大小无关,滑动摩擦力随正压力的增大而增大,(9)对;动摩擦因数仅与接触物体的材料和接触面的粗糙
5、程度有关,与接触面积无关,(10)错。,考点 1 弹力的分析与计算(三年5考)思想方法【考点解读】1.弹力有无的判断“四法”(1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定有弹力。,(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。(4)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否发生形态的变化,若发生形变,则此处一定有弹力
6、。,2.五种常见模型中弹力的方向,3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。,【典例透析1】如图所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M=10kg的物体,ACB=30,g取10m/s2,求:(1)轻绳AC段的张力FAC的大小;(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向。,【解题探究】(1)分析结点C的受力情况,明确绳中拉力和横梁支持力的特点:绳AC和绳CD中拉力大小_。横梁对绳支持力的方向与绳AC和绳CD的拉力的合力方向_。,相等,相反,(2)请画出结点C的受力分析图。提示:,【解析】物体处于平衡状
7、态,根据平衡条件可判断,与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力,取C点为研究对象,进行受力分析,如图所示。,(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体,物体处于平衡状态,绳AC段的拉力为:FAC=FCD=Mg=1010N=100N(2)由几何关系得:FC=FAC=Mg=100N方向和水平方向成30角斜向右上方答案:(1)100N(2)100N方向与水平方向成30角斜向右上方,【互动探究】若图中横梁BC换为水平轻杆,且B端用铰链固定在竖直墙上,轻绳AD拴接在C端,如图所示,求:(1)轻绳AC段的张力FAC的大小;(2)轻杆BC对C端的支持力。,【解析】物体处于平衡状态,与物体相连的细绳拉力大
8、小等于物体的重力,取C点为研究对象,进行受力分析,如图所示:(1)由FACsin30=FCD=Mg得:FAC=2Mg=21010N=200N。(2)由平衡方程得:FACcos30-FC=0解得:FC=Mgcot30=Mg173N方向水平向右。答案:(1)200N(2)173N,方向水平向右,【总结提升】轻绳和轻杆弹力的分析技巧分析轻绳或轻杆上的弹力时应注意以下两点:(1)轻绳中间没有打结时,轻绳上各处的张力大小都是一样的;如果轻绳打结,则以结点为界分成不同轻绳,不同轻绳上的张力大小可能是不一样的。(2)轻杆可分为固定轻杆和有固定转轴(或铰链连接)的轻杆。固定轻杆的弹力方向不一定沿杆,弹力方向应
9、根据物体的运动状态,由平衡条件或牛顿第二定律分析判断;有固定转轴的轻杆只能起到“拉”或“推”的作用,杆上弹力方向一定沿杆。,考点 2 静摩擦力的分析与判断(三年11考)思想方法【考点解读】静摩擦力有无及方向的四种判断方法1.假设法利用假设法判断的思维程序如下:,2.反推法从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,从而判断静摩擦力的有无及方向。3.状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。,4.牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”,先确定受力
10、较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。,【典例透析2】(2013唐山模拟)如图所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为 用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角为=30的斜面上,B悬于斜面之外,处于静止状态。现在向A中缓慢地加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中(),A.绳子拉力大小不变,恒等于 MgB.A对斜面的压力逐渐增大C.A所受的摩擦力逐渐增大D.A所受的摩擦力先增大后减小,【解题探究】(1)未加沙子时,试分析A物体的受力情况,并说明其所受摩擦力的性质及方向。受力情况:_、_、_。摩擦力的性质及方向:_,_。,重力,绳子的拉力,
11、摩擦力,静摩擦力,方向沿斜面向下,(2)满足什么条件时,A与斜面间无摩擦力作用?提示:盒子A与沙的总重力沿斜面向下的分力等于B的重力时,A与斜面间无摩擦力。(3)若所加沙量继续增多,A所受摩擦力将怎样变化?提示:加入沙量继续增大时,A相对斜面有向下运动的趋势,摩擦力沿斜面向上,摩擦力随所加沙量的增大而增大。,【解析】选A、B。对加入沙子前和加入沙子后两种情况,分别隔离A和B进行受力分析知:绳子拉力FT总等于B的重力 Mg,A正确;A对斜面压力FNA=FNA=Mgcos。加入沙子后A和沙子的总质量M增大,故FNA增大,B正确;由于未加沙子时,重力的下滑分力Mgsin30=MgFT=Mg,所以A有
12、相对斜面向上运动的趋势,A所受摩擦力沿斜面向下,随着加入沙量的增大,重力的下滑分力也增大,摩擦力减小。当Mgsin30=Mg时,摩擦力Ff=0;若继续增大沙量,A有相对斜面向下的运动趋势,其所受摩擦力方向沿斜面向上并且逐渐增大,故C、D均错。,【变式训练】如图所示,两个等大的水平力F分别作用在B和C上,A、B、C均处于静止状态。各接触面与水平地面平行,A、C间摩擦力大小为F1,B、C间摩擦力大小为F2,C与地面间的摩擦力大小为F3,则()A.F1=0,F2=0,F3=0B.F1=0,F2=F,F3=0C.F1=F,F2=0,F3=0D.F1=0,F2=F,F3=F,【解析】选B。以A为研究对象
13、,A处于平衡状态,又无运动趋势,所以A、C间无摩擦力的作用,F1=0;以B为研究对象,B处于平衡状态,在F的作用下有向右的运动趋势,由平衡条件可知F2=F;以A、B、C整体为研究对象,水平方向的两个拉力平衡,故无运动趋势,所以F3=0,故B正确。,【变式备选】如图所示,有一个重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法中正确的是()A.容器受到的摩擦力不变B.容器受到的摩擦力逐渐增大C.水平力F可能不变D.水平力F必须逐渐增大,【解析】选B、C。由于容器静止不动,容器和墙壁之间的摩擦力应和水的重
14、力等大,故逐渐增大,B正确;如果力F比较大,当水充满容器时,水的重力仍未达到墙和容器间的最大静摩擦力,就不用改变力F的大小,即C正确。,考点 3 摩擦力的分析与计算(三年5考)解题技巧【考点解读】摩擦力大小的计算方法1.滑动摩擦力的计算方法可用公式Ff=FN计算,注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析,并不总是等于物体的重力,它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关,也与研究对象在该方向上的运动状态有关。,2.静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力Fmax的计算:最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。比滑动摩擦力稍大些,通常认为二者相等,即Fmax=FN。,(2)
15、一般静摩擦力的计算:一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关,跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系,因此F具有大小、方向的可变性。对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。,【典例透析3】(2013德州模拟)如图所示,一质量不计的弹簧原长为10cm,一端固定于质量m=2kg的物体上,另一端施一水平拉力F。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g=10m/s2),(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长至12cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数多大?(2)若将弹簧拉长至11cm,物体受到的摩擦力大小为多
16、少?(3)若将弹簧拉长至13cm,物体受到的摩擦力大小为多少?,【解题探究】(1)请对物体进行受力分析,试分析物体受到哪些力,如何计算弹簧弹力。受到的力:_。求弹簧弹力的方法:_。,重力、支持力、弹簧拉力、摩擦力,胡克定律,(2)弹簧伸长量变大,物体受到的摩擦力一定变大吗?提示:弹簧伸长量变大,弹簧拉力变大,需要判断弹簧拉力与最大静摩擦力的大小关系,确定物体的运动状态。若物体运动,则物体所受滑动摩擦力不变;若物体不相对滑动,所受的摩擦力随弹簧弹力增大而增大。,【解析】(1)物体匀速运动时,k(x-x0)=mg则k=N/m=200N/m。(2)F1=k(x1-x0)=200(0.11-0.10)
17、N=2N最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力Ffm=0.2210N=4N物体没动,故所受静摩擦力Ff1=F1=2N,(3)弹簧弹力F2=k(x2-x0)=200(0.13-0.10)N=6N物体将运动,此时所受到的滑动摩擦力为Ff2=FN=mg=0.2210N=4N答案:(1)200N/m(2)2N(3)4N,【总结提升】关于计算摩擦力大小的三点注意(1)分清摩擦力的性质:静摩擦力或滑动摩擦力。(2)应用滑动摩擦力的计算公式Ff=FN时,注意动摩擦因数,其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关,FN为两接触面间的正压力,不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小
18、无关。,【变式训练】如图所示,质量为m=20kg的物体,在粗糙水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数=0.1,物体同时还受到大小为10N,方向向右的水平拉力F的作用,则水平面对物体的摩擦力(g取10m/s2)()A.大小是10N,方向水平向左B.大小是20N,方向水平向左C.大小是20N,方向水平向右D.大小是30N,方向水平向右,【解析】选C。物体相对地面向左运动,受到的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,故方向水平向右,大小为Ff=FN=mg=0.12010N=20N,与外力F无关,故C正确。,【备选例题】【典例透析】加工面条时,需要先把和好的面团轧成面片,然后再用刀切割成面条。如图所
19、示,在轧面片的过程中,斜槽中的面片经过下面两个沿图示方向转动的滚轴时被轧薄。请你根据所学知识判断下列说法正确的是(),A.斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上B.滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向上C.滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向下D.滚轴之间的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向下【解析】选A、C。在斜槽上的面片相对于斜槽向下滑动,所以斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上,A正确;滚轴之间的面片在摩擦力作用下向下运动,故滚轴间面片对两滚轴的摩擦力方向竖直向上,选项D错误;根据牛顿第三定律可知,滚轴间面片受到滚轴的摩擦力方向竖直向下,选项B错误,C正确。,临界条件在摩擦力突变问题中的应用
20、1.方法概述(1)临界状态是指一种物理过程转变为另一种物理过程,或一种物理状态转变为另一种物理状态时,处于两种过程或两种状态的分界处的状态。处于临界状态的物理量的值叫临界值。临界分析法在解决摩擦力的突变问题时,有很重要的作用。,(2)当物体受力或运动发生变化时,摩擦力常发生突变。摩擦力的突变,又会导致物体的受力情况和运动性质的突变,其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性。对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点。,2.常见类型(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力。静摩擦力是被动力,其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势。静摩擦力为零的状态是方向变化的临界状态;静摩擦力达到最大值是物体恰好保持相
21、对静止的临界状态。(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力。滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(摩擦力变为零或变为静摩擦力)。,3.解题思路解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件,这也就是突变前后摩擦力的分界点,再利用相应规律分别对突变前后进行分析求解。求解方法一般有两种:(1)以定理、定律(平衡条件或牛顿运动定律)为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解,然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值,求解出研究问题的规律和解。,【典例】长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图所示,木板由水平位置
22、缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大),另一端不动,则木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像是下列图中的(),【深度剖析】选C。下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解:解法一:过程分析法(1)木板由水平位置刚开始运动时:=0,Ff静=0。(2)从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前:木块所受的是静摩擦力。由于木板缓慢转动,可认为木块处于平衡状态,受力分析如图:,由平衡关系可知,静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力:Ff静=mgsin。因此,静摩擦力随的增大而增大,它们满足正弦规律变化。(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时,木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffm。继续增大,木
23、块将开始滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力,且满足:FfmFf滑。(4)木块相对于木板开始滑动后,Ff滑=mgcos,此时,滑动摩擦力随的增大而减小,满足余弦规律变化。,(5)最后,=,Ff滑=0综上分析可知选项C正确。解法二:特殊位置法本题选两个特殊位置也可方便地求解,具体分析见表:,由以上分析知,选项C正确。,【名师指津】用临界法解决摩擦力突变问题的三点注意(1)题目中出现“最大”“最小”“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力,其存在
24、及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值,即Ff静=Ffm。,(3)研究传送带问题时,物体和传送带的等速时刻往往是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。,【变式训练】如图所示,质量M=8kg的小车B放在光滑的水平面上,在小车右端加一个水平向右的恒力F=8N。当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时,在小车右端轻轻地放上一个大小不计、质量m=2kg的小物块A,物块与小车间的动摩擦因数为=0.2,小车足够长,g=10m/s2。求从A放上小车经过t=1.5s后A的位移大小。,【解析】分别以A、B为研究
25、对象,则aA=2m/s2,aB=0.5m/s2设A、B速度相同时所经过的时间为t1,则v0+aBt1=aAt1,t1=1st,此时A的速度大小为v1=aAt1=2m/s位移为x1=aAt12=1m此后假设A、B以相同的加速度a一起运动,则a=0.8m/s2aA,所以A、B不发生相对运动,它们之间的摩擦力由滑动摩擦力变为静摩擦力。再经过t2=t-t1=0.5s,A的位移为x2=v1t2+at22=1.1m所以从A放上小车经过1.5s后A的位移大小为x=x1+x2=2.1m答案:2.1m,【双基题组】1.下列关于重力、弹力和摩擦力的说法,正确的是()A.物体所受重力的重心并不一定在物体的几何中心上
26、B.劲度系数越大的弹簧,产生的弹力越大C.动摩擦因数与物体之间的压力成反比,与滑动摩擦力成正比D.静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间变化【解析】选A、D。由重心的概念可知A项正确;弹簧弹力的大小还与其形变量有关,B项错;动摩擦因数与压力和滑动摩擦力无关,C项错;静摩擦力的大小范围为0FfFfmax,D项正确。,2.把两本书一页一页地交叉对插,然后各抓住一本书的书脊用力对拉,平时随手很容易移动的两本书竟会变得像强力胶粘在一起似的,难舍难分。关于其中的原因,下列说法正确的是()A.增大了摩擦力的接触面积B.增大了动摩擦因数C.增加了摩擦力的个数D.以上说法都不对,【解析】选C。摩擦力与接触面积无
27、关,选项A错误。由于接触面的性质不变,所以动摩擦因数不会改变,选项B错误。对插后,每个接触面都会产生摩擦力,实际上增加了摩擦力的个数,选项C正确。,【高考题组】3.(2012海南高考)下列关于摩擦力的说法,正确的是()A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速,【解析】选C、D。摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同,也可能与物体的运动方向相反,但一定是与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反。当滑动
28、摩擦力的方向与物体的运动方向相同时,使物体加速,选项A错误,C正确;当静摩擦力的方向与物体的运动方向相反时,使物体减速,选项B错误,D正确。,4.(2011山东高考)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固定于墙壁上。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa0,b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间()A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零 D.Ffb方向向右,【解析】选A、D。弹簧处于伸长状态,弹簧对木块施加的是拉力。先对木块b进行受力分析:在轻绳未剪断时,b在水平方向上受到两个力的作用
29、,向左的弹簧的拉力和向右的绳的拉力,在突然剪断细绳时,弹簧的拉力还没有发生变化,即弹簧的长度没有变化,但木块b具有向左运动的趋势,所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力,故选项C错误,D正确。对木块a受力分析:在剪断细绳前后,木块a的位置没有发生变化,受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化,故它所受到的摩擦力没有发生变化,故选项A正确,B错误。,5.(2010新课标全国卷)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为(),【解析】选C。根据胡克定律得:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得:k=,故C正确。,
