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1、1,第九章 弯曲应力,目录,2,回顾与比较,内力,应力,目录,3,第九章 弯曲应力,9-1 纯弯曲时梁的正应力,9-2 正应力公式的推广 强度条件,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,目录,4,纯弯曲,梁段CD上，只有弯矩，没有剪力纯弯曲,梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力横力弯曲,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,5,一、变形几何关系,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,6,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,7,平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,8,凹入一侧纤维缩短,突出一侧纤维伸长,中间一层纤维长度不变中性层,中间层与
2、横截面的交线中性轴,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,9,二、物理关系,胡克定理,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,10,三、静力学条件,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,11,正应力公式,变形几何关系,物理关系,静力学关系,为梁弯曲变形后的曲率,为曲率半径,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,12,正应力分布,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,13,常见截面的 IZ 和 WZ,圆截面,矩形截面,空心圆截面,空心矩形截面,9-1 纯弯曲时梁的正应力,目录,14,横力弯曲,9-2 正应力公式的推广 强度条件,9-2,目录,15,横力弯曲正应力公式,弯曲正应力分布,弹性力学精确分析表明，当跨度 l
3、与横截面高度 h 之比 l/h 5（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。,横力弯曲最大正应力,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,16,弯曲正应力公式适用范围,弯曲正应力分布,细长梁的纯弯曲或横力弯曲,横截面惯性积 IYZ=0,弹性变形阶段,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,17,弯曲正应力强度条件,1.弯矩最大的截面上,2.离中性轴最远处,4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑,3.变截面梁要综合考虑 与,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,18,1.C 截面上K点正应力,2.C 截面上最大正应力,3.全梁上最大正应力,4.已知E=200GPa，C
4、截面的曲率半径,1.求支反力,（压应力）,解：,例题6-1,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,19,2.C 截面最大正应力,C 截面弯矩,C 截面惯性矩,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,20,3.全梁最大正应力,最大弯矩,截面惯性矩,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,21,4.C 截面曲率半径,C 截面弯矩,C 截面惯性矩,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,22,分析（1）,（2）弯矩 最大的截面,（3）抗弯截面系数 最 小的截面,？,例题6-2,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,23,（3）B截面，C截面需校核,（4）强度校核,B截面：,C截面：,（
5、5）结论,（1）计算简图,（2）绘弯矩图,解：,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,24,分析,（1）确定危险截面,（3）计算,（4）计算，选择工 字钢型号,（2）,例题6-3,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,25,（4）选择工字钢型号,（5）讨论,（1）计算简图,（2）绘弯矩图,解：,36c工字钢,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,26,作弯矩图，寻找需要校核的截面,要同时满足,分析：,非对称截面，要寻找中性轴位置,例题6-4,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,27,（2）求截面对中性轴z的惯性矩,（1）求截面形心,解：,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目
6、录,28,（4）B截面校核,（3）作弯矩图,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,29,（5）C截面要不要校核？,（4）B截面校核,（3）作弯矩图,9-2 正应力公式的推广 强度条件,目录,9,30,9-7 提高梁强度的主要措施,1.降低 Mmax,合理安排支座,合理布置载荷,9-7,目录,31,合理布置支座,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,32,合理布置支座,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,33,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理布置载荷,34,9-7 提高梁强度的主要措施,2.增大 WZ,合理设计截面,合理放置截面,6-7,目录,35,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理设计截面,36,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理设计截面,37,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,合理放置截面,38,3、等强度梁,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,39,9-7 提高梁强度的主要措施,目录,40,小结,1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法,2、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用,3、了解提高梁强度的主要措施,目录,41,第九章作业,93、4、5、6、11、12,
