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1、图像法在解题中的应用,南京市金陵中学物理组 夏广平（201012）,图像在中学物理中的重要作用,利用图像描述物理过程更直观用图像解题可使解题过程简化，思路更清晰物理图像在处理物理实验数据中的作用,图像是表示物理规律的方法之一，它可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律,1、教材中涉及到的图像，如:运动学中s-t图像、v-t图像振动图像xt图、波动图像y-x图电场线分布图、等势面分布图磁感线分布图交变电流图像电磁振荡过程中的I-t图等气体图像p-V图、V-T图、p-T图,高中物理学习中的常见图像,2、在实验中涉及的图像，如:验证牛顿第二定律中的a-F图像、a1/m图
2、像用“伏安法”测电阻时要画出I-U图像测电源电动势和内阻时要画U-I图用单摆测重力加速度时要画出的T2-l 图等 3、在各类习题中出现的图像，如:力学中F-t图电磁振荡中的q-t图电磁感应中的-t图、E-t图等,一、从物理图像分析物理过程,与图像相关的两类物理问题,看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量与自变量的关系。由图线观察两个相关量的变化趋势，分析具体的物理过程。明确图线与坐标的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义。,认真审题，所需的横纵坐标表示的物理量。根据题意，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量。,二、将物理过程
3、表述为物理图像,U,O Im I,E,掌握教材中重要图像规律，如：,图像问题常见的解法主要有：,利用图像线或点利用图像的斜率利用图像的截距利用图像的面积,例:A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km/h(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有第一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽
4、车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?,(1)6辆(2)应与A站第6辆车同时开出 11辆(3)12辆车,s/km,t/min,30,60,90,120,60,0,M,P,关注图像交点的意义,例：如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点。一个带电粒子由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线从C点运动到D点（C、D是关于AB对称的两点）。下列关于粒子运动的v-t图像中可能正确的是(),CD,E=0,Emax,Emax,关注图像斜率的意义,例：2008年5月12日四川汶川发生大地震后，为抗震救灾，空军某部派直升机空投救灾物 资总质量为100kg的救灾物资从
5、悬停在离地300m高处的直升机上被静止释放，经过2s救灾物资上的降落伞自动开启，如图所示是救灾物资在下落过程中的vt图像试根据图像所提供的信息(g取10ms2)：(1)求t=1.5s时救灾物资的加速度大小和1.5s时所受的合力大小；(2)求t=15s时救灾物资所受的阻力大小；(3)估算救灾物资下落18s时离地的高度,(1)由图像知:a1s=v/t=16/2=8m/s2,a1.5s=8m/s2,F合1.5s=ma1.5s=800N,(2)由图像知:a15s=0,f=mg=1000N,(3)由图估算:,约h=42格4m/格=168m,离地的高度:,h=300-168=132m,关注图像斜率、面积的
6、意义,例:如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大,分析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。,tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大。t2时刻两物体的速度相等，速度达到最大值
7、，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长。除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。,BCD,例:(2010江苏物理5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是()（A）O点的电势最低（B）x2点的电势最高（C）x1和-x1两点的电势相等（D）x1和x3两点的电势相等,C,沿电场线电势降落（最快），所以O点电势最高 根据d,E-x图像面积表示电势大小,如图，在平面取直角坐标系xoy，在x轴上的点x=a处放一个点电荷+Q，在x轴上的点x=a放一个点电荷
8、Q，取x轴或y轴正方向为正方向。（1）画出表示x轴方向上的电场强度图像；（2）画出表示y轴方向上的电场强度图像。,如图，在平面取直角坐标系xoy，若在x轴上的点x=a处和x=a各放一个点电荷Q。（1）画出表示x轴方向上的电场强度图像；（2）画出表示y轴方向上的电场强度图像。,例x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示（APPB），选无穷远处电势为零，从图中可以看出()AQ1电量一定大于Q2电量 BQ1和Q2一定是异种电荷 CP点电场强度为零 DQ1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2,E,E,ABD,例、图中，A、B两直线分别表示两个电源的UI图线,外电路为
9、纯电阻电路。若电源的内电阻始终小于外电阻,当两电源内电阻的发热功率相等时，则电源_ 的输出功率较大；当两电源的输出功率相等时，则电源 的内电路上发热功率较大。,解：,由图像知两个电源的电动势相等,内阻rA rB,若两电源内电阻的发热功率相等,A,作出外电阻R的U-I图像与电源的U-I图像交于M点,两图像的斜率分别表示外电阻和内阻的大小.,可知上下两个矩形阴影的面积表示内电阻的发热功率和输出功率,当两电源的输出功率相等时，作出外电阻R的U-I图像,(阴影矩形的面积表示输出功率),所以电源 B 的内电路上发热功率较大。,例两条足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，金属杆ab置于导轨上当开关S断开时，在杆ab上作用一水平向右的恒力F，使杆ab向右运动进入磁场一段时间后闭合开关并开始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好下列关于金属杆ab的v t图象不可能的是(),F=B2L2v0/(R+r)a=0,F-B2L2v/(R+r)=ma,B2L2v/(R+r)-F=ma,D,F安,F安=B2L2v0/(R+r),a,F安,a,掌握教材中重要的图像，并利用图像复习物理知识，理解物理模型能够直接根据图像给出的函数关系求解相应问题能够根据题设条件作出相应图像求解相应问题重视图像在实验中的重要应用,小结,
