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1、贴现现金流量估价 DCF,第六章,大牌体育明星的签约通常都非常夸张。然而，数字有时会产生误导。例如，在1998年10月，纽约Mets队与接球手Mike Piazza签了一份9100万美元的合约,这是棒球史上最大额的交易。但9100万美元要分好几年支付。它包括750万美元签约奖金和8350万美元的工资。,引言,工资支付为：1999年600万美元，2000年1100万美元，2001年1250万美元，2002年950万美元，2003年1450万美元，2004年1500万美元，2005年1500万美元。一旦我们考虑了时间价值，他能得到多少呢？价值估计中必须考虑货币时间价值,本章主要内容,多期现金流量的
2、PV和FV年金价值估计分期还款法报价利率和实际年利率,一、多期现金流量的PV和FV,1、多期现金流量的FV目前你在银行帐户中有7000元。利率为8%。在未来3年的每年年末存入4000元。3年后你有多少钱？4年后呢？,Time Line时间线,Year 0 1 2 3 4|-|-|-|-|Cash Flows(现金流):-if cash outflows(负代表现金流出)+if cash inflows(正代表现金流入),Year 0 1 2 3 4|-|-|-|-|7000 4000 4000 4000,Time Line时间线,23547.87,时间线是一种解决复杂现金流问题的一种简便有效的
3、方法,多期现金流量 终值,假设你投资一项基金,今天投入$500 一年后投入$600。如果这项基金每年9%的收益，那么两年以后你将拥有多少？第0年 CF:2 N;-500 PV;9 I/Y;FV=594.05第1年 CF:1 N;-600 PV;9 I/Y;FV=654.00终值和=594.05+654.00=1248.05,多期现金流量 终值,如果你不再存款，那么5年后你将拥有多少?第一种方法:第0年 CF:5 N;-500 PV;9 I/Y;FV=769.31第一年 CF:4 N;-600 PV;9 I/Y;FV=846.95终值和=769.31+846.95=1616.26第二种方法：用第
4、二年的价值:3 N;-1248.05 PV;9 I/Y;FV=1616.26,多期现金流量 终值,假设你计划在一个帐户中存款，一年后存入$100，三年后存入$300。如果利率为8%，那么五年后你将拥有多少？第一年 CF:4 N;-100 PV;8 I/Y;FV=136.05第三年 CF:2 N;-300 PV;8 I/Y;FV=349.92终值和=136.05+349.92=485.97,一、多期现金流量的PV和FV（续）,2、多期现金流量的PV 假定你在今后的四年当中，第一年末需要200元，第二年末需要400元，第三年末需要600元，第四年末需要800元，如果你的钱可以赚取12%的报酬，请问
5、你现在投资多少？,一、多期现金流量的PV和FV（续）,2、多期现金流量的PV Year 0 1 2 3 4|-|-|-|-|200 400 600 800,时间线是一种解决复杂现金流问题的一种简便有效的方法,贴现现金流量估价Discounted Cash Flow,贴现现金流量估价是计算多期现值的方法。PVs can be added together to evaluate multiple cash flows.,PV=PV(C0)+PV(C1)+PV(C2)+PV(C3)+.,关于现金流量时点的说明,我们讨论的所有公式、所有现值表和终值表，以及所有预设的财务计算器，都假设现金流量发生在每
6、期期末，除非另有说明，否则你应该总是假定它包含这层意思。,用电子表格计算多期现金流量,你可以使用Excel中的计算现值或终值功能找出一系列现金流量的现值或终值。建立数据是成功的一半如果建立正确，然后只需要复制公式就可以了面对复杂的现金流量问题,采取划时间线的方式分析现金流.,多期现金流量 PV,你正在考虑一项投资，它将在第一年末付给你$1000,在第二年末付给你$2000和第三年末$3000。假如你想挣到你的钱的10%，那么你希望出多少钱投资呢？N=1;I/Y=10;FV=1000;PV=-909.09N=2;I/Y=10;FV=2000;PV=-1652.89N=3;I/Y=10;FV=30
7、00;PV=-2253.94PV=909.09+1652.89+2253.94=4815.93,例,你的经纪人打电话给你告诉你一个他有一个很棒的投资机会。假如你今天存$100，你将在一年后收到$40，在两年后收到$75,假如你期望这种投资的回报率应达到15%，那么你是否应该投资呢？如何判断PV=91.49R=8.88%不 因为净现值小于你的投资或投资回报率达不到预期,退休储蓄,假定你现在有机会投资到某项目，该项目将从现在开始算起的第40年末，连续5年支付你$25000，并且你期望该项目应该有12%的回报率，请问你应该投入多少？PV=1084.71,退休储蓄时间线,0 1 2 39 40 41
8、42 43 44,0 0 0 0 25K 25K 25K 25K 25K,注意 第0年现金流量为0(CF0=0)现金流量第139年为0 现金流量第4044为 25,000,年金和永续年金的定义,年金 在某段固定期间内,发生的一系列固定现金流量如果第一笔现金流量发生在期末,叫做普通年金住房按揭贷款,汽车消费贷款等如果第一笔现金流量发生在期初,叫做期初年金房租或其它租金永续年金每年都有相同的现金流量，一直持续到永远,年金和永续年金的基本公式,年金:,年金的终值,年金终值例例：假定某人从25岁开始每年年末往个人退休金帐户存2000元,预期退休年龄为65岁.投资的年收益率为8%.退休时个人退休金帐户价
9、值为多少？答：FV=2000(1+8%)40-1/8%=518113,永续年金:每期保持固定的现金流量C并无限持续.,永续增长年金:每年的现金流以速度g保持增长,则:,期初年金,期初年金的计算：期初年金价值普通年金价值*（1+r）,0,1,2,3,4,400,400,400,400,400,年金价值计算,P98例6-5银行愿意借你多少钱？48 N;1 I/Y;-632 PMT;PV=23,999.54($24,000)公式:,年金 赌金例子,假如你赢得了出版社票据交易所的$10，000，000 赌金。每年付给你$333,333.33，30 年付完。如果合适的贴现率是5%。这些赌金在今天实际上值
10、多少钱？PV=5,124,150.29,买套房子,准备买套房子，你有$20,000 用于支付首付款和借款手续费。借款手续费估计是贷款额的4%。你每年薪水是$36,000，银行愿意你每月支付的抵押贷款额为你每月收入的28%。贷款利率为按照每月复利0.5%计息期限为30年。银行愿意贷款给你多少钱？这套房子的价格是多少？,购买房子 解题思路,银行贷款月收入=36,000/12=3,000每期付款额=.28(3,000)=84030*12=360 N0.005 报酬率840 每期付款额年金现值即贷款额=140,105总的价格手续费=0.04(140,105)=5,604首付款=20,000 5604=
11、14,396总的价格=140,105+14,396=154,501,你准备租赁汽车4年,每月租金300元.租金在每个月初支付，除此之外，你不需支付任何成本。如果你资金的机会成本是0.5%每月，此租约的成本?,期初年金价值租金,求解付款期数,P99,例题6-6相关数据如下:1.5 I/Y1000 现值-20 各期付款额 则总投资期=93.111 月=7.75年,求解付款期数-例,假如你要借钱2000美元，利率为5%,并且承诺以后每期偿还734.42美元，你会多久才能付清这笔款项?相关数据如下:5 I/Y2000 现值-734.42 每期付款额则总投资期=3,计算利率,假设你从父母那里借了$10,
12、000 买小汽车。你同意每个月付$207.58，一共付 60 个月。那么月利率是多少?签署协议事项!60 N10,000 PV-207.58 PMTI/Y=0.75%,永续年金-例,很多年后你准备在民院设立一个永续基金.如果利率为10%,你要每年提供$10,000的奖金,你得存多少?Present value of perpetuity=10000/0.1=$100,000,Table 6.2,实际年利率EAR,这是指在一年中发生多次复利计息后你实际付出（或得到）的利率。如公布利率为10%,那么每月复利一次与每年复利一次的实际利率是不一致的如果你想比较两种不同复利方式投资的回报，需要用他们的实
13、际年利率进行比较。,计算EAR举例,假设你今天投资$1每月复利，月利率为1%。请问EAR?你最终得到多少钱？FV=1(1.01)12=1.1268 利率=(1.1268-1)/1=0.1268=12.68%假设每季度复利，利率为3%，请问EAR为多少？你最后实际能得到多少钱呢？FV=1(1.03)4=1.1255 利率=(1.1255-1)/1=0.1255=12.55%,年百分率APR,这是通过法律规定的年报价利率。我国各大银行公布的五年期以上贷款的利率为5.94%年百分率的定义是APR=一年中每期的利率 该年中的期数如每月的贷款利率为1%,那么APR则为12%,计算年百分率APR,如果月利
14、率是0.5%，APR是多少？APR应该是0.5%12=6%如果半年利率是0.5%，APR是多少？APR应该是0.5%2=1%如果APR是12%，每月复利，月利率是多少？应该是12%/12=1%,注意事项,你需要记住要始终保证利率和期数相匹配。如果是按年计息，那么你需要一个年利率。如果是按月计息，那么你需要一个月利率。,EAR的计算公式,记住APR是报价利率,考虑自己的决策,你正在考虑两种储蓄存款帐户.一种的利率是 5.25%,每日复利.另外的一种利率是 5.3%半年计息一次.你会使用哪个帐户?第一个帐户:实际年利率=(1+0.0525/365)365 1=5.39%第二个帐户:实际年利率=(1
15、+0.053/2)2 1=5.37%你会选择哪个帐户，为什么呢?,让我们来核对一下选择.假设你每个帐户投资了$100。一年后你会在每个帐户收到多少?第一个帐户:计息365次;日利率是5.25/365=0.00014383562;现值是$100;资金的终值=105.39第二个帐户:计息两次;利率是5.3/2=2.65;现值是$100，资金的终值=105.37可以看出第一个帐户可以让你得到更多。,从实际年利率来计算名义年利率,如果知道实际年利率你如何计算名义年利率?重新安排实际年利率你可以得到：,名义年利率举例,假设你在考虑一个以月计息的帐户，并且你期望得到的实际年利率是12%.他们必须给出多少的
16、名义年利率?,告知APR-计算付款,假设你要买一个新的电脑系统并且商店愿意让你每月分期付款。电脑系统总价值是$3500.贷款时间是 2 年，以月计息，利率是 16.9%，每月需要付款多少?计息次数是24;月利率为16.9/12=1.408333333;现值是$3500;C=172.88 3500=C1 1/1.01408333333)24/.01408333333,终值和以月计息,假设你每个月存$50，名义年利率是 9%,以月计息.35年后你这个帐户中有多少钱?计息次数=420 次利率是9/12=0.75PMT=$50资金终值=147,089.22,现值和以日计息,你三年后买辆新车需要$15,
17、000.如果你可以存款到一个帐户，名义年利率是5.5%并且以日计息，你今天需要存多少钱?计息次数=1095 次利率为5.5/365=.015068493 终值是15,000 资金的现值=12,718.56,连续复利,一些投资或者贷款是以连续复利计算的。实际年利率=eq 1这里的e 在计算时通常通过ex来表示的特殊功能举例:连续复利计算时7%的实际年利率是多少?实际年利率=e0.07 1=0.0725 或者7.25%,快速问答,什么叫做APR?什么是实际年利率?,纯折价贷款 例6.12,国库券是纯折价贷款的一个典型的例子。总的价值在未来的某一时点偿还，没有定期的利息支付。如果一张国库卷承诺一年后
18、偿还 10,000美圆，而市场利率为7%，那么，这张国库券在市场上可以卖多少钱?现值=10,000/1.07=9345.79,纯利息贷款 范例,考虑一个五年期,纯利息贷款利率为7%总资本$10,000.利息每年支付.每笔现金流量是多少?1 4年:利息支付0.07(10,000)=7005年:利息+本金=10,700,分期偿还贷款固定金额法-范例,考虑一个$50,000,10年期，利率为 8%。两种还款方式支付。一、等额本金还款:借款人每年偿还的本金数额相等,而且每年支付借款余额的利息.二、等额本息还款:借款人每年偿还的本息总额相等点击 Excel 图像看一下分期偿还贷款时间表。,其它条件相同，
19、两种还款特点之比较:等额本金还款付款额递减,前期还款更多,经济压力大，但利息负担较轻；等额本息还款各期还款额固定，前期本金偿还少，利息负担更重。,等额本息还款中EXCEL的运用1、每期等额的还款数额如何求？其一：可以用年金现值公式求A。其二：7451=PMT(8%,10,50000,0)2、每期还了多少本（求某期还款1285.46元中支付的本金）？比如第4期，7451元中支付的本金=PPMT(8%,4,10,5000)3、每期还了多少利息（求某期还款7451元中付的利息）？以第4期为例=IPMT(9%,4,10,-50000)4、已知贷款50000，还款期10次，每次还7451元，求贷款利率？
20、=RATE(10,-7451,50000,0),分期偿还贷款金额法-范例,每笔支付 加上利息费用和减少的资本。考虑一个四年，每年支付利息，利率为8%，总资本为5000美圆。每年要支付多少钱?4 N8 I/Y5000 PVCPT PMT=-1509.60点击 Excel 图像看一下分期偿还贷款时间表。,例6-13：P108,快速问答,什么叫纯折价贷款?纯折价贷款的典型例子是什么?什么叫纯利息贷款?纯利息贷款的典型例子是什么?什么叫分期偿还贷款?分期偿还贷款的典型例子是什么?,本章小结,多期现金流量价值的计算各种年金价值的计算分期还款的计算APR/EAR,本章课后作业和参考资料（续）,3、案例题:
21、利率变动对按揭还款的影响刘先生2003年买了一套房，总房款是87万，首付30%，剩下的609000元分25年还清。月还款3574.36元，问：（1）请用RATE函数计算刘先生贷款利率？（2）请问当5年以上贷款利率由原来的水平上涨到5.31%之后，他的月还款额是多少？（3）请问利率上涨使刘先生每月利息负担增加了多少?,本章课后作业和参考资料,4、案例题:张先生2000年用公积金贷款买房，贷款15万元，按月等额还款，贷款期限20年，贷款年利率为4.05，计算：（1）月均还款额？913（2）第7个月所还利息、本金分别是多少？498，415（3）还款5年（60期）后，还欠银行多少本金本金？（123003元）。此时，张先生选择提前还款5万元，假设利率不变，以后的月还款额变为多少？（542）,本章课后作业和参考资料（续）,（4）还款5年后，还欠银行多少本金本金？（123003元）。此时，还贷开始执行公积金新贷款利率4.23%，张先生为了减轻利息负担选择提前还款5万元。问此后每月的还款额又是多少？（548）,
