曲线在某一点切线的斜率课件.ppt

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1、1.曲线在某一点切线的斜率,知识回顾,设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻,物体在t时间内的平均速度为,就是物体在t0时刻的瞬时速度,即,v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值,,t 越小,,近似的程度就越好。,所以当t0时,比值,2.瞬时速度,3、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.,(即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率),导数的概念,一.导数的概念,由定义求导数(三步法),步骤:,例1.求y=x2+2在点x=1处的导数,解:,变题.求y=x2+2在点x=a处的导数,二、函数在一区间上的导数:,如果函数 f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导,就说f(x)在开区

2、间(a,b)内可导这时,对于开区间(a,b)内每一个确定的值 x0,都对应着一个确定的导数 f(x0),这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数,我们把这一新函数叫做 f(x)在开区间(a,b)内的导函数,简称为导数,记作,即,f(x0)与f(x)之间的关系:,当x0(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f(x)在点x0处的函数值,如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点X0处连续.,例3.已知,解:,例4:设一辆轿车在公路上做加速直线运动,假设t s时的速度为v(t)=t2+3,(1)求t=3s时轿车的加速度;(2)求t=t0s时轿车的加速度。,

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