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1、大庆65中学创新课堂教学模式,2023年10月3日,3.5 探索与表达规律(2),预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,学习目标,1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,预习,加深理解、打好基础!,2.按规律填空：1,1,2,3,5,8,_,1.1+2+3+4+10=_ 1+2+3+4+n=_,55,13,旧知回顾,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,展示
2、,问题1:请先观察下列算式，再填空 32-12=81 52-32=82 72-52=8_ 92-72=8_()2-92=85 132-()=8_ 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：,3,4,11,112,6,(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数),预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,问题2:某药品数量与总价关系如下表,展示,=2+0.1,=4+0.1,=6+0.1,=8+0.1,写出药品数量x(克)与总价y(元)之间的关系.,y=2x+0.1,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,问题3:魔方的故事,展示,第一个
3、图形由 1 个小正方体搭成;第二个图形由 个小正方体搭成;第三个图形由 个小正方体搭成;由此搭下去，第n个图形由 个小正方体搭成.,8,27,n3,问题4:探索具体情况下的事物的规律,若按下图方式摆放桌子和椅子：,展示,6,22,18,14,10,4n+2,若按下列方式摆放桌椅呢？,2n+4,6,8,10,12,14,问题5:若按下图方式将桌子拼在一起.,（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐人。,8,(2n+4),23+4,22+4,10,展示,问题5:若按下图方式将桌子拼在一起.,(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子
4、可拼成8张大桌子,共可坐 人.,(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人.,112,100,展示,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,互动,问题6:如图将一个角对折，可以得到一条折痕，对折2次可得到 _条折痕，对折3次可得到 _条折痕，若连续对折n次得到_条折痕.,3,7,(2n-1),预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,生成,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,
5、学习目标,达 标,拓 展,生成,我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,达标,1、按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，10，12，1，3，5，9，11，2，4，8，32，64，1，3，7，31，63,8,2n 7,2n-1 16,2n 15,2n-1,2、按下图方式摆放餐桌和椅子：,(1)1张餐桌可坐4人,2张餐桌可坐_人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表。,达标,6,8,10,2n+2,预 习
6、,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,1.一串分数排列如下:(1)第10个分数是多少?(2)第2003个分数是多少?(3)第n个分数是多少?,拓展,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,拓展,2.观察下列等式:1=1；l+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；l+3+5+7+9=25=52；(1)预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果;(2)预测：l+3+5+(2n-1)的结果;(3)预测：1+3+5+(2n+1)的结果,(1)102=100(2)n2(3)(n+1)2,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,谈谈收获,对自己说，你有什么收获！对教师说，你有什么疑惑！对同学说，你有什么提示！,补充:每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形.请根据图甲的方法,将图乙中的七边形分割成若干个三角形;按图甲的方法，十二边形可以分割成 个三角形（只要求写出答案）?,甲,乙,十,
