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1、小学数学教学法,绪论 小学数学教学概说,第一节 数学和数学教学改革1、什么是数学数学是研究存在的（或称客观的、现实的）形式或关系的科学，即是对现实世界的研究；同时，数学还是研究思想的（或称主观的、先验的）形式或关系的科学，即是对思想世界的研究。2、什么是数学教学在新课程的数学教学中，“小学数学教学”有两层意思：一是小学数学教学应该以什么为本；二是小学数学教学中应该有什么样的师生关系。,第一节 数学和数学教学改革,全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作
2、者”。因此，小学数学教学有如下含义：（1）小学数学教学关注学生的个人知识和直接经验。（2）教师的角色要做出相应的改变。小学数学教学要以学生发展为本，以培养学生创新意识和实践能力为目标，必须给学生以更多地思考、动手和交流的机会。3、中国小学数学教学的发展六个时期,第一节 数学和数学教学改革,4、小学数学数学教学改革的方向(1)注重学生生活经验与社会实践。(2)提倡学生“做数学”。小学生学习数学应该是一个“做数学”的过程，不应该是单纯地记数学、背数学、练数学和考数学的过程。（3）采用计算机等多媒体教学手段与数学教学相结合，将信息技术应用于数学课堂教学。（4）小学数学教学目标的设计要突出个性化、差别
3、化。（5）小学数学教学与其他学科的教学要综合，这是今后数学教学改革一个值得注意的特点。,第二节 数学教学的任务,1、数学教学的地位与作用数学可以帮助人们搜集、整理各种有用的信息，可以帮助人们用数学的思考对信息做出恰当判断和选择，它已经成为人们交流信息的一种手段和工具。小学数学是基础教育中的基础学科之一，它将为学生的终身学习打下坚实的基础。,第二节 数学教学的任务,2、数学教学的任务（1）引导学生学习数学基础知识。数学基础知识是指数学学科的基本事实、基本概念、基本原理、基本法则以及由它们构成的系统。（2）促进学生掌握数学的基本技能。数学的基本技能是指运用一定的数学知识和经验和顺利完成某种数学活动
4、的基本方式。（3）发展学生的数学思维能力和数学的应用能力。“数学是思维的体操”。数学学习过程可以看作是数学思维的过程及结果。（4）培养学生的数学情感、态度与价值观,第二节 数学教学的任务,3、数学教学的本质数学教学是一种学生的数学认识活动，也是一种培养学生数学素养的活动。培养学生的数学素养主要包括：(1)掌握数学的基础知识和技能；（2）具有数学情感；（3）知道数学的符号语言，能正确理解含有数学术语的信息，能运用数学的符号语言来表达和交流；（4）具有数学的思想方法，如在教学中渗透集合思想、对应思想、极限思想和统计思想；（5）具有数学的思维方式（思维方式主要有分析与综合、观察与比较、抽象与概括、归
5、纳演绎与类比等）（6）初步形成解决现实数学问题的能力。数学的基本特征：1、抽象性；2、严谨性；3、运用的广泛性,第三节 数学教学法和小学数学教学法新编的结构,1、数学教学法的形成和发展2、小学数学教学法新编的结构小学数学教学概说、心目中的小学数学课程、数学课程目标与教学内容标准、小学数学课程实施的预设、数学教学实施的举措、小学数学教学评价、数学课程资源的开发和利用、教师享受数学与专业发展。,第一章 心目中的数学课程,第一节 数学课程的反思与展望1、数学课程与数学教学的反思我国中小学数学教学也存在一些不容忽视的问题（1）强于基础，弱于创造。（2）强于计算和推理，弱于动手操作。（3）强于数学，弱于
6、科学。2、数学课程的发展趋势（1）关于数学课程目标。专家普遍认为，问题解决、数学应用、数学交流、数学思想方法以及能力和自信心等教学目标在目前值得重视。（2）关于数学教学内容。小学数学教学内容改革主要表现在：拓宽知识面，使学生尽早体会数学全貌；注重现代数学思想方法的渗透；重视应用数学解决问题的过程，使学生学习数学，理解数学；加强几何直观，特别是三维空间图形的认识，用现代数学思想处理几何问题；较早引入计算器、计算机，发挥现代教育技术手段在探索数学、解决问题中的作用。,第二节 数学课程的基本理念及作用,1、如何认识数学 课程标准从两个方面强调了数学的作用（1）强调了数学对国家建设的作用；（2）强多了
7、数学对个人发展的作用。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。2、如何认识数学课程义务教育阶段的数学课程应该突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。新课程改革的核心理念是：“为了促进每一个学生的发展。”,第二节数学课程的基本理念及作用,3、如何认识数学学习课程标准提出的基本理念是：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”有效的数学学习活动不能单纯地
8、依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。,第二节 数学课程的基本理念及作用,4、如何认识数学教学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”5、如何认识数学教育评价课程标准提出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我，建立自信。”,第二节 数学课程的基本理念及作用,6、如何认识现代信息技术在数学课程中的作用 课程标准指出“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题
9、的强有力的工具。”7、小学数学教学的几个核心概念小学数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。,第二节 数学课程的基本理念及作用,8、基本理念对小学数学教学的作用（1）基本理念指导建立新的数学课程观（2）基本理念指导教师建立新的教学观和学生建立新的学习观。（3）基本理念建构新的数学教学评价观。（4）基本理念指导教师和学生树立现代信息科技观。,第三节 数学课程标准的性质及任务,1、数学课程标准中数学课程的性质与任务课程标准指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。他不仅要考虑数学自身的特点，更应
10、遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的小学数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。,第三节 数学课程标准的性质及任务,2、数学课程标准的构架与特点数学课程标准从结构上看，包括前言、课程目标、内容标准、课程实施建议等四大部分和课程资源的开发与利用（可以看作附录）。在课程目标的陈述上，包括了知识与技能、数学思考、解决
11、问题、情感与态度等四个方面。数学课程标准有一些主要特点：（1）将素质教育的理念落实到数学课程标准之中。（2）突破学科中心（3）引导学生改善学习方式。（4）评价建议具有更强的指导性和操作性。（5）数学课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。,第二章 数学课程目标与教学内容标准,第一节 数学课程的总体目标1、数学课程的总体目标（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学生活经验）以及基本的属性思想方法和必要的应用技能。（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。（3）体会数学与自然及人类社
12、会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,第一节 数学课程的总体目标,2、对一般性总体目标的分析与理解（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及初步基本的数学思想方法和必要的应用技能。（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方
13、面都得到充分的发展。,第二节 数学课程的各部分目标及其相互关系,数学课程的总体目标被具体细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。1、知识与技能目标 基础知识与基本技能是学生数学学习的重点。课程标准认为要结合实际背景选择合理算法，培养学生使用计算器处理数据的能力、读懂数据的能力、读懂数据并根据数据所得结果做出推断的能力、对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等。,第二节 数学课程的各部分目标及其相互关系,2、数学思考目标（1）经历运用数学符号和图像描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。（2）丰富对
14、现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。（3）运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。（4）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地、阐述自己的观点。,第二节 数学课程的各部分目标及其相互关系,3、解决问题目标（1）在内容方面，无论什么类型的问题其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决。（2）在具体内涵方面，一是初步学会从数学的角度提出问题、理解问题。二是形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。（3）学会与人合作，并能与他人交流思维
15、和结果。（4）初步形成评价与反思的意识。,第二节 数学课程的各部分目标及其相互关系,4、情感与态度目标（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验充满着探索与创造的数学活动，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。5、四个目标是密切联系的有机整体对人类发展都有十分重要的作用，并且是在丰富多彩的数学活动中实现的。,第三节 小学数学课程内容标准,小学数学课程内容标准的四大领域“数与代数”“空间与图形”“
16、统计与概率”“实践与综合运用”。1、“数与代数”内容标准中的内容构成及特点【1】“数与代数”小学阶段的内容主要是：万以内的数，简单的分数和小数，常见的量，基本运算，简单的数量关系，整数、分数、小数和百分数，负数和方程及有关运算，借助计算器探索数学问题等。由数的认识、数的运算、式与方程、探索规律等四个板块构成。【2】“数与代数”课程内容设计的特点（1）结合学生生活实际，加强了数学知识的实际背景。（2）使学生逐步形成数感，重视口算，加强估算。（3）注重算法多样化。,第三节 小学数学课程内容标准,2、“空间与图形”内容标准中的内容构成及特点【1】“空间与图形”的内容构成：图形的认识、测量、图形与变换
17、、图形与位置。【2】“空间与图形”的课程内容设计特点（1）突出探究性活动，使学生亲历：做数学“的过程。（2）大力倡导”动手实践、自主探索、合作交流“的学习方式。（3）加强几何中建模过程，强调几何直觉，培养空间观念。,第三节 小学数学课程内容标准,3、“统计与概率”内容标准中的内容构成及特点【1】“统计与概率”的内容构成。主要是由数据统计活动初步、不确定现象、简单数据统计过程、可能性等来叙述的。【2】“统计与概率”课程内容设计的特点（1）强调统计与概率的过程性目标。（2）强调对统计表特征和统计量实际意义的理解。（3）注意与现代信息技术的结合。（4）注意统计与概率和其他内容的联系。（5）注意避免单
18、纯的统计量的计算和对有关术语进行严格地表述。,第三节 小学数学课程内容标准,4、“实践与综合应用”内容标准中的内容构成及特点【1】“实践与综合应用”的内容构成1-3年级实践活动，强调“实践”，强调数学与生活经验的联系，4-6年级综合应用，在前者的基础上，增加了“综合应用”的要求。【2】“实践与综合应用”课程内容设计的特点。（1）“实践与综合应用”突出了探索性。（2）密切联系生活实际。（3）强调综合应用。（4）形式多样化。,第三节 小学数学课程内容标准,5、课程标准与教学大纲教学内容的比较。（1）强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验增加了探索规律的内容。（2）增加了“图形与位置”和“
19、图形与变换”和使用计算器的内容。（3）“数与代数”中解方程的依据转变为根据等式的性质，正比例的内容有扩展。（4）重视量与测量，加强测量的实践性，增加了估测及其在现实生活中的应用。（5）降低了笔算的复杂性与熟练程度的要求，加强合情推理。（6）减少了整数四则混合运算的复杂性，消弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。（7）降低了数的整除内容的要求，弱化了对算理的理解。（8）删去了带分数的四则运算及混合运算和珠算，消弱了以演绎推理为主要形式的几何证明，而代之以直观几何内容。（9）突出“空间与图形”的文化价值。,第三章 小学数学课程实施的预设,第一节 数学课堂教学设计概述1、什么是数学教学设计数学教
20、学设计以数学学习论、数学教学论等理论为依据，运用科学的方法，对数学教学内容、目标、方法、形式和手段进行系统的分析、组织、实施和评价，进行一系列的优化设计、优化控制和优化决策，精心创设教学情境，系统整合结构要素，合理安排教学程序，构建数学教学过程的最优化的教学结构，使数学教学系统达到最佳状态的过程。2、教学设计理论的发展,第一节 数学课堂教学设计概述,3、数学教学设计的原则（1）导向性原则。（2）发展性原则。（3）可行性原则。（4）主体性原则。4、数学教学设计方案的构成（1）学生的认知起点（已有的知识与经验）分析。（2）学习任务分析。（3）确定教学目标。（4）确定教与学的方式。（5）设计教学过程
21、。（6）教学反思。教学设计的基本过程包括：确立目标、分析任务、了解学生（学情分析）、设计活动、评价结果等五个环节。,第二节 数学课堂教学设计的基本策略,1、体现数学新课程的基本理念（1）促进全体学生的发展。（2）着眼于学生基本素养的提高。（3）激发学生的学生动机。（4）引导学生生动、活泼、主动地学习。2、注重整体把握教学活动的结构(1)整合教师、学生、教材、环境四个结构要素。（2）实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的同步变革。（3）鼓励解决问题方法的多样化。,第二节 数学课堂教学设计的基本策略,3、突出学生创新精神与实践能力的培养（1）让学生感受和理解知识的产生与发展的
22、过程。（2）创设学生自主学习、合作交流、探究发现的教学情境。（3）注重应用意识与实践能力的教学设计。4、根据数学特点和知识类型设计教学5、适应学生的学习心理和年龄特征6、辩证认识和处理课堂教学中的多种关系。,第三节 数学新课型的教学设计,1、基于思维加工的教学设计2、基于“活动、操作”的教学设计3、基于探究性学习的教学设计（1）探究性学习设计的指导思想（2）探究性学习的基本策略：提出问题、假设、证据、解释、评价、交流。(3)探究性学习的要求：一、要在不同的水平上进行，二、要事先具备一定的知识基础和发现问题、分析问题的能力，三、组织形式上可以有独立探究、小组合作探究、集体探究等。,第四节 数学课
23、堂教学环节的设计,1、导入的教学设计。导入设计要有针对性、启发性、新颖性、简洁性。一是在上课伊始，设计新颖的刺激和引人入胜的活动，引导学生把注意指向新的学习课题，引起学生对课题的关注；二是设计利用学生熟知的素材把它作为“引子”过渡，找到新知识与学生原有知识的“契合点”把相关概念“植入”学生业已形成的认知结构中，做好学习的准备。导入设计的方法主要有：开门见山导入法、激趣引探导入法、温故知新导入法、动手实践导入法。常见的还有类比迁移导入、实物演示导入、多媒体课件导入等。多种多样的导入设计要因人而异、因教学内容而异。,第四节 数学课堂教学环节的设计,2、新知探究的教学设计 新知探究是学生围绕问题展开
24、的探究活动。3、强化巩固的教学设计怎样设计强化巩固呢？一是设计如何引导学生动手、动口、动脑，在“做”中用，在“用”中学；二是设计一定数量的练习，巩固性的练习时课堂教学中的重要一环。4、总结的教学设计（1）归纳式（2）悬念式（3）延伸式（4）探求式（5）对比式（6）渗透式）,第四章 数学课堂教学实施的举措,小学数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。第一节 数学课堂教学的基本方法1、课堂讲授法 是教师运用口头语言结合适当的板书、板画，向学生说明、解释或论证数学概念、计算法则和知识规律的一种教学方法。教师的课堂讲授应尽量做到：求精，有针对性；求准，有严密性；求思，有
25、启迪性；求妙，有趣味性。,第一节 数学课堂教学的基本方法,2、课堂对话教学法 对话法是教师使用谈话、问答的方式，根据学生已有的知识和经验提出问题，启发学生对所提出问题积极思考，从而使学生自己得出结论、获得新知识的一种教学方法。采用对话教学法必须注意以下问题：（1）对话前设计好所提的问题。（2）对话时要面向全体学生，要吸引全体学生积极参与。（3）对话后教师要小结，使学生获得准确、完整的知识。,第一节 数学课堂教学的基本方法,3、课堂演示法 是教师通过展示实物和模型、多媒体等直观教具，引导学生通过观察获得感性知识的方法。基本要求如下：（1）要正确选用演示的教具。（2）演示目的要明确，重点要突出。（
26、3）教具演示的时机要恰当。（4）演示要与教师的讲解相结合。（5）要告诉学生观察什么和怎样观察，以及思考什么问题。（6）演示后要及时归纳总结，得出规律，使学生从感性认识上升到理性认识。,第一节 数学课堂教学的基本方法,4、练习教学法 是学生在教师的指导下，为巩固知识和形成一定的技能、技巧而反复地完成一定动作或活动方式的一种教学方法。练习法的要求：（1）练习内容要紧扣教学要求，目的明确。（2）练习的形式可以是书面的、口头的，也可以是问答题、实际操作（活动性）题；还可以分为单一的、综合的、预备性的和训练性的练习等。（3）加强独立、开放性作业，避免学生单纯地模仿例题。（4）练习的设计要面向全体，使每个
27、学生都有练习，又要因材施教分层次。练习题一般分为基础题、提高题和综合题三种。,第一节 数学课堂教学的基本方法,5、操作实验法 是让学生在教师的指导下通过亲自动手实验，来掌握数学概念或规律的教学方法。基本要求如下：（1）应用实验法的关键在于设计实验方案。（2）课前要求学生准备好实验的器材。（3）实验前，教师要讲清实验的方法和要求，实验时要加强个别辅导，帮助学生做好实验。（4）实验后，教师要及时引导学生从中得出结论。,第二节 学生自主、合作、探究学习方法的培养,1、由“要我学”向“我要学”的转变自主学习方法的培养（1）什么是自主学习？是指学习的内在品质而言，与其相对的是“被动学习”“机械学习”和“
28、他主学习”。自主学习可以理解为学生自己主宰自己的学习，自主学习的实质是自我导向、自我激励、自我控制。（2）自主学习的特点。A、学生参与确定对自己有意义学习目标的制定，自己确定学习进度，参与设计评价指标。B、学生积极发挥各自思考策略和学习策略，在解决问题中学习。C、学生在学习中有感情地投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验。D、学生在学习中，对认知活动能够进行自我控制并作出相应的调整。,第二节 学生自主、合作、探究学习方法的培养,自主学习最大的特征就是主动性，与传统的被动性构成鲜明的对比，二者在学习活动中表现为“我要学”和“要我学”。（3）自主学习方法的培养：首先是教学目标
29、的确立，要以尊重学生个性发展的差异性为前提。其次对于学生自主学习的数学教学方法的选择，要立足于教为学服务的思想。三是发挥教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的作用，而学生才是数学学习的主人。,第二节 学生自主、合作、探究学习方法的培养,（4）自主学习教学应注意的问题：一是要培养学生解决问题的能力；二是积极鼓励学生去解决问题；三山培养学生解决问题方法的多样化；四是在交流和比较中找到解决问题的方法；五是根据学生的能力提出相应的解决问题的要求。2、我们同欢乐合作学习方法的培养（1）什么是合作学习。合作学习是指教学条件下学习的组织形式而言的，相对的是“个体学习”。合作学习是指学生在小组或团队中为了完
30、成共同的任务，有明确的责任分工的互相性学习。,第二节 学生自主、合作、探究学习方法的培养,（2）怎样进行合作学习。第一，要选择合适的课。第二，要合理组建合作学习小组。第三，提出研讨问题，明确相关要求。第四，要适时分组研讨，给足研讨时间。第五，全班交流评价，提高合作质量。（3）合作学习应注意的几个问题。一是小组合作学习必须追求其教育价值。二是合作学习的主要目的是加强生生之间的交流与互动，但也必须加强师生之间的交流。三是合作学习应在独立思考的基础上进行。四是要防止合作学习流于形式。,第二节 学生自主、合作、探究学习方法的培养,3、探求未知的精彩世界探究学习方法的培养（1）什么是探究学习。是指从学科
31、领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题，实验、操作、调查，信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。（2）探究学习的基本步骤。A、发现问题，提出问题；B、根据问题，收集事实、证据；C、分析和处理信息，对信息的可靠性作出评估并形成对问题的解释；D、表达与交流，修正与完善所做的解释。,第二节 学生自主、合作、探究学习方法的培养,（3）如何实施数学的探究性学习。第一，立足课堂。在课堂内教师要做以下三方面的工作：A、揭示知识背景。B、创设问题情境
32、。C、暴露思维过程。第二，课堂外是学生进行探究学习的新战场。课外战场可以进行如下的一些学习活动：A、“另类”的作业和知识的小结。B、体验生活的实践。自主学习（意义学习）是相对于被动学习（机械学习）而言的是指在教学条件下学生高质量的学习；合作学习是就教学条件下学习的组织形式而言的，相对的是“个体学习”；探究学习是相对于接受学习而言的。,第三节“数与代数”的教学,1、“数与代数”教学的新要求（1）加强通过实际情境对数的意义的认识。（2）强调对运算的意义和价值的理解。（3）强调通过在具体情境中理解字母（代数式）表示的意义。（4）强调通过学生自主探究活动学习数学，重视对数与代数规律和模式的探求。,第三
33、节“数与代数”的教学,2、注重数感培养的教学（1）在体验中培养学生的数感。（2）在比较中培养学生的数感。（3）在表达交流中培养学生的数感。（4）在解决问题中培养学生的数感。（5）在现实情境中把握数的运算意义。3、加强算法多样化的教学（1）鼓励学生标新立异，提倡用不同方法计算。（2）引导学生善于发现问题，思考问题、探究规律。（3）注重设计开发性的问题。（4）算法多样化并非一题多解。（5）算法多样化并非算法全面化。,第三节“数与代数”的教学,4、抓好探索规律的教学（1）让学生动手操作。（2)促进学生进行独立思考和自主探索。（3）鼓励学生合作交流。（4）探索规律教学设计时应注意的问题。一是激趣引新，
34、诱发学习的愿望。二是加强知识的迁移。,第四节“空间与图形”的教学,1、体验探究的教学数学学习中体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学与经验的理性认知和情感态度。(1)体验探究教学的操作主要有以下几点第一，设置问题情境，激发求知需求。第二，搭建体验探究舞台，挖掘思维潜力。第三、提供交流机会，实现合作性互动。,第四节“空间与图形”的教学,（2）体验探究教学的几点要求：第一，教学中要提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验。第二，提供机会，让学生在实践中体验。（3）回归生活，让学生在应用中体验（4）体验探究教学应该注意的问题。一是要设计出具有一定的探索空间的问题，二
35、是要使学生有探究的欲望，三是要给学生充分的自主学习时间，四是要为学生提供多维互动的空间进行充分的探索和交流。,第四节“空间与图形”的教学,2、动手实践、合作交流的教学（1）动手实践、合作交流教学的要求。第一，让学生在问题情境中探索创新。第二，让学生在操作活动中探索创新。第三，让学生在讨论与交流中探索创新。（2）动手实践、合作交流的教学方法主要有：第一，采用引导学生深入思考，自己动手实践的教学方法。第二，充分利用学生丰富的空间体验。第三，研究学生的心理，引导学生的实践活动。,第四节“空间与图形”的教学,（3）动手实践、合作交流教学要注意以下问题：第一，创设一系列的活动，让学生在实践活动中学习数学
36、。第二，提高动手实践、合作学习的有效性。3、恰当把握几何证明的要求和阶段性在有关空间与图形知识的学习过程中，要让学生逐步经历实验操作简单说理简单推理推理及其形式化的表述的一个过程。,第五节“统计与概率”的教学,1、基于过程性目标的教学 统计与概率过程性目标的教学是让学生经历全过程。（1）基本过程性目标教学的要求。第一，强调学生在具体的实验活动和问题情境中进行学习。第二，统计与概率的学习应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的活动。第三，注重对概念的理解和方法的掌握，避免单纯统计量的计算和术语的严格表述。（2）基于过程性目标教学的方法有以下几点：第一，给学生提供充分的从事统计与概率学习活动的时间和
37、空间。第二，让学生在亲身体验和探索中理解和掌握统计与概率的基本知识、技能和方法。第三，是学生在于同伴的合作交流中相互促进、共同发展。,第五节“统计与概率”的教学,（3）基于过程性目标教学应注意的问题：第一，强调理解。第二，强调方法，第三，避免单纯统计量的计算和对有关术语进行杨的表述。2、基于生活现实应用的教学（1）教学中要努力做到：第一，注重统计与概率知识的来龙去脉。第二，鼓励学生从统计与概率应用的角度去捕捉客观事实与现象。第三，搜集统计与概率应用的事例，加深对统计与概率应用的理解和体会。第四，为学生运用统计与概率知识解决问题创造条件和机会。,第五节“统计与概率”的教学,（2）基于生活现实应用
38、教学的要求有以下：第一，教学内容的选取应注重生活实际。第二，注重渗透思想方法。第三，明确统计与概率教学的重要目标是培养学生的统计观念，建立随机意识。（3）基于现实应用教学应注意的几个问题：第一，教学活动的设计要重视学生的探索研究，强调主动参与。第二，使学生在具体情境中体会统计与概率对决策的影响。第三，充分发挥学生的主体作用，培养学生的应用意识。,第六节“实践与综合应用”的教学,1、实验体验阶段的教学设计（1）实践体验教学的方法：第一，通过学生对现实生活中实际问题的探索，进行实践活动。第二，必须能使全体学生都参与到实践活动中，让每个学生都成为实践活动的参与者。第三，实践活动的目的要明确，活动的内
39、容不能偏离活动的目的。第四，要充分考虑在实践活动中可能出现的偏差，并设计好解决的方案。第五，实践活动要对学生有吸引力。,第六节“实践与综合应用”的教学,（2）实践体验教学的要求：第一，在知识形成的过程中进行实践体验。第二，在知识应用的过程中进行实践体验。（3）开展实践体验活动应注意以下问题：第一，把探索的舞台还给学生。第二，把活动的主权还给学生。第三，是要引导学生恰当的设计学习活动。第四，要组织学生发现、搜集、利用学习资源。,第六节“实践与综合应用”的教学,2、解决问题阶段的教学（1）解决问题教学的方法。第一，学会从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题。第二，形成解决问题的一些基本策略，体验
40、解决问题策略的多样性。第三，要会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。（2）解决问题教学的要求。第一，鼓励学生去探索、猜测、发现。第二，让学生具有解决问题的基础知识与基本技能。第三，重视学生应用意识的培养。第四，教给学生解决问题的一般过程和方法。,第六节“实践与综合应用”的教学,3、表达与交流阶段的教学（1）表达和交流阶段教学要培养学生以下能力：第一，会倾听。一要细心、二要耐心、三要虚心、四要用心。第二，会合作，合作必须建立在学生个体需要的基础之上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才有价值、有成效。第三，会交流。一是让学生经历合作与交流的活动，并在交流过程中体会到合作
41、的益处，使“交流”成为他们所认同的一种解决问题的合理方式；二是侧重于学习与他人合作、交流的基本技能。,第六节“实践与综合应用”的教学,（2）表达与交流的课堂教学要求：第一，要营造宽松的表达与交流氛围。教师要注意：一是变教者为顾问、伙伴式的服务者，真挚、坦诚地与学生平等相处，用爱心为学生创造一种心灵放松、敢于质疑的氛围；二是留足感想、敢说的空间，教师要精讲，不能满堂灌、问答式，否则，就失去了表达与交流的的物质基础。,第六节“实践与综合应用”的教学,第二，要教给学生表达与交流的方法。第三，要精心设计话题。第四，要及时把握表达与交流的时机。第五，要合理调控表达与交流的过程。第六，要灵活运用表达与交流
42、的方式。教学中一般采用全班交流、小组交流、同桌交流，同时有兼用以帮一型、组长轮换型等交流方式。,第五章 数学教学评价,第一节 数学教学评价的概述1、什么是数学教学评价数学教学评价是指在数学教学过程中有计划、有目的地观察、测定教师教学和学生学习的种种变化，根据这些变化对照教学目标、教学计划、教学效果、学生的学习质量及个性发展水平，运用科学的方法做出的价值判断，进而调整、优化教学进程的教学实践活动。,第一节 数学教学评价的概述,2、数学学习评价的基本理念（1）评价目标多元化。（2）评价方式多元化。（3）评价过程动态化。（4）评价主体多元化。3、数学教学评价的功能（1）导向与管理功能。（2）反馈和调
43、控功能。（3）激励与发展功能。（4）诊断和甄别功能。（5）研究功能。（6）教育功能。,第二节 课程标准对数学教学评价的要求,1、注重对学生数学学习过程的评价2、恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握3、重视评价学生发现问题、解决问题的能力4、评价主体和方式要多样化5、评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现,第三节 数学课堂教学的即时评价,所谓课堂教学的即时评价，就是指教师根据学生在课堂上的学校行为即时做出的评价。课堂教学的即时评价有如下几种：1、强化肯定性评价 肯定性评价是指从正面对学生的表现给予认可和承认，包括赞美、表扬、鼓励、祝贺、赏识、期望、勉励、信任、理解等评价形式。,第三节
44、数学课堂教学的即时评价,2、抓好激励性评价（1）尊重、赞美式激励评价。（2）祝贺式激励评价。（3）赏识性激励评价。（4）期望式激励评价。（5）通融式激励评价。（6）勉励式激励评价。（7）信任式激励评价。（8）表现性激励评价。3、相互评价及自我评价4、开放式评价5、“延时”评价6、无声的评价,第六章 数学课程资源的开发与利用,第一节 数学课程资源概述1、什么是课程资源 就是教师在实施课程时为到达课程目标所可能运用的一切资源，或者说，教师为了实现课程目标而进行的教学活动所可能运用的所有的资源。按课程资源的功能特点，可以把课程资源划分为素材性资源和条件性资源。按课程资源的空间特点还可以分成校内课程资
45、源、校外课程资源、网络课程资源。按课程资源的形态特点还可以分为有形资源和无形资源。,第一节 数学课程资源概述,2、数学新课程资源面面观（1）数学教科书不是唯一的课程资源。（2）数学教师是最重要的课程资源。（3）学生是宝贵的课程资源。（4）环境是丰富多彩的课程资源。,第二节 数学课程资源的开发与利用,1、教师要成为数学教科书的主人（1）教师可以根据本地、本班级的情况有选择地使用数学教科书，对数学教科书的内容进行必要的增删。（2）教师可以根据本地的资源和环境，对小学数学教学内容加以改造。（3）教师可以根据自己对小学数学教科书的理解，设计新的活动方案。,第二节 数学课程资源的开发与利用,2、利用好学
46、生这个资源（1）要关注学生的经验和生活。（2）要善于利用学生已经掌握的社会生活信息。（3）要善于利用学生富有个性化的思维方法。（4）要善于利用学生富有个性化的探索成果。,第二节 数学课程资源的开发与利用,3、利用教师自身的课程资源（1）教师要树立正确的资源观。（2）充分发挥教师的实践智慧。（3）挖掘小学数学教师的文化底蕴。首先是知识结构；其次是教师的兴趣特长。4、开发周边的环境资源一是新闻报道中的课程资源，二是开发与利用区域性文化课程资源，三是开发与利用区域自然课程资源。5、创生数学课堂教学的情境资源。,第二节 数学课程资源的开发与利用,关注教学过程中资源的创生：（1）善待学生的错误。（2）“
47、回应”不同声音。（3）“直面”突发性事件。对于学生：首先，教师要尊重、相信每个学生，不放弃任何一个学生。其次，教师要善于发现学生的点滴进步，用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生之间心灵的差距，培养学生学习的自信心。再次，教师应以精深渊博的知识、娴熟的教学技巧博得学生的信任和喜爱，从而激发学生的学习兴趣。,第三节 数学教学与现代教育技术的整合,1、数学课程标准关于运用信息技术的要求教师应当在学生理解并能正确应用公式、法则等进行计算的基础上，指导学生用计算器完成较为繁杂的计算。在课堂教学、课外作业、实践活动以及考试中应当允许学生使用计算器，还应鼓励学生用计算器进行探索规律等
48、活动，有条件的地区，教学中尽可能使用函数计算器、计算机以及有关软件。2、多媒体与数学CAL课件CAL课件是多种计算机技术在课件制作中的集成，是设计人员针对教学目的和教学适用环境，遵循一定的教学要求、教学理论、学习理论和教学规律，将文字、声音、图形、图像、动画及影像等多媒体素材融为一体的计算机应用程序。,第七章 教师享受数学与专业发展,第一节 在教学中享受数学和数学教学的乐趣1、促进数学教师积极的情感体验情感、态度、与价值观：情感指学生的学习兴趣、学习热情和学习动机，指内心体验和心灵世界的丰富。态度指学习态度、学习责任，指乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度。价值观指对价值的评价：强调
49、科学的价值，科学价值与人文价值的统一，强调人的价值与自然价值的统一。积极的情感体验是重要的数学教学内容。,第一节 在教学中享受数学和数学教学的乐趣,2、在教师专业发展的过程中感受自由，享受人生（1）教师由“生存型”到“享受型”、“发展型”的跨越。生存型教师将教书看成是无可奈何的苦捱，他将自己看成是知识的搬运工，做教书匠是自己无可奈何的选择，做教师无非是在寻找更好职业之前的跳板。享受型教师将教育工作的吃苦也看成是享受。他将学生成长当成自己最大的快乐，对平凡的工作充满热爱，在付出和给予中获得内心的满足。发展型教师在不断创造着属于自己生命的幸福。他把教师看成是教育活动的反思者和研究者，以终身自我教育
50、作为教师生涯的推动力，视教师职业为不仅给予也在着有意义的活动。,第一节 在教学中享受数学和数学教学的乐趣,（2）数学教师成长的核心是专业化成长终身从事教育的教师要经历的发展阶段：实习教师新教师专业化教师专家型教师杰出教师退休教师专家型教师、杰出型教师是教师专业发展的方向。教师的专业化成长大体分为四个阶段：处于准备期的教师主要是取得任职资格；处于适应期的新教师主要关注点是熟悉教材；处于发展期的教师主要关注是思考自己的教学与其他教师的不同，尝试总结经验，形成某种教育风格；,第一节 在教学中享受数学和数学教学的乐趣,处于创造期的教师关注的焦点则是如何根据学生特点进行灵活有效的教学，成为教育专家。教育
