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1、第一章 激光的基本原理,1-1 相干性的光子描述1-2 光的受激辐射基本概念1-3 光的受激辐射放大1-4 光的自激振荡1-5 激光的特性,1-1 相干性的光子描述,一光子的基本性质,光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波 场的两个独立偏振方向。,光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光子的集合，服从玻色爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的，这是光子与其它服从费米统计分布的粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。,二、光波模式和光子状态相格,按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等效的概念。,麦克斯韦(c.Maxwell)方程决定。单色平面波是麦克斯韦方程的一种
2、特解，麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。,空腔立方体内的模式数目,m,n,q为正整数，对应腔内一种模式(包含两个偏振)。,在k空间内，波矢绝对值处于区间,波矢空间,有两种不同的偏振，上述模式数应乘 2,测不准关系：微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定，位置测得越准确，动量就越测不准。,上述相空间体积元称为相格。相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，但不能确定它在相格内部的对应位置。,微观粒子和宏观质点不同，它的运动状态在相空间中不是对应一点而是对应一个相格。这表明微观粒子运动的不连续性。仅当所考虑的运动物体的能量和动量远远大于由普
3、朗克常数h所标志的量hv和hk，以致量子化效应可以忽略不计时，量子力学过渡到经典力学。,一个相格所占有的坐标空间体积(或称相格空间体积),一个光波模在相空间也占有一个相格，一个光波模等效于一个光子态。,三、光子的相干性,光的相干性：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性(例如光波场的相位)的相关性。相干体积：如果在空间体积Vc 内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc 称为相干体积。,普通光源发光，是大量独立振子(例如发光原子)的自发辐射。每个振子发出的光波是由持续一段时间t或在空间占有长度ct的波列所组成如图所示。,单原子发光的光波列和频谱,光源单色性越好，相干时间越长,光源的相干
4、体积,如要求传播方向限于之内并具有频带宽度的光波相干，则光源的空间体积应小于VCS。,从光子观点分析如下：由面积为(X)2的光源发出动量为p限于立体角内的光子，由动量测不准关系知：,相格的空间体积和相干体积相等：光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内。属于同一光子态的光子是相干的。,结论：,1相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。,2属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的。不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。,四、光子简并度,一个好的相干光源，应具有尽可能高的相干光强、足够大的相干面积和足够长的相干时间。对普通光源来说，增大相干面积、相干时间和增大
5、相干光强是矛盾的。为了增大相干面积和相干时间，可以采用光学滤波来减小，缩小光源线度或加光阑以减小以及远离光源等办法。但这一切都将导致相干光强的减小。,光子简并度：处于同一光子态的光子数。,含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数,激光器是一种把光强和相干性两者统一起来的强相干光源。相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目。,1-2 光的受激辐射基本概念,受激辐射概念是爱因斯坦首先提出的(1917年)在普朗克于1900年用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射分布规律，以及波尔在1913年提出原子中电子运动状态量子化假设的基础上爱因斯坦从光量子
6、概念出发，重新推导了黑体辐射的普朗克公式并在推导中提出了两个极为重要的概念：受激辐射和自发辐射。40年后，受激辐射概念在激光技术中得到了应用。,一、黑体辐射的普朗克公式,绝对黑体(简称黑体)：处于温度T的物体能够发出和吸收电磁辐射。如果某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体。（空腔即为绝对黑体）,热辐射(温度辐射):物体除吸收电磁辐射外，还会发出电磁辐射，这种电磁辐射称为热辐射.,黑体辐射或平衡辐射:黑体处于某一温度T的热平衡情况下，则它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量(热)平衡状态。显然，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场。这种
7、辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。,单色能量密度：在单位体积内，频率处于 附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量。量纲为焦耳米3秒,普朗克量子化假设及黑体辐射普朗克公式：,腔内单位体积内，频率处于 附近的单位频率间隔中的光波模式数：,每个模式的平均能量为：,二、受激辐射和自发辐射概念,辐射场是构成黑体的物质原子相互作用的结果，为简化问题，我们只考虑原子的两个能级E1和E2，并有,单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1表示,自发辐射(spontaneous radiation),设 n1、n2 单位体积中处于E1、E2 能级的原子数。,单位体积中单位时间内，从E2 E1自发辐射 的原子数：,h,写
8、成等式,21 自发辐射系数，单个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。,各原子自发辐射的光是独立的、无关的 非相干光。,受激辐射(stimulated radiation),全同光子,设（、）温度为时,频率为=(E2-E1)/h附近，单位频率间隔的 外来光的能量密度。,单位体积中单位时间内，从E E 受激辐射的原子数：,写成等式,B21受激辐射系数,W21 单个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。,则,受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同-有光的放大作用。,令 W21=B21（、T）,吸收(absorption),h,上述外来光也有可能被吸收，使原子从 E1E2。
9、,单位体积中单位时间内因吸收外来光而从 E1E2 的原子数：,三、A21,B12,B21 的相互关系,热平衡状态的标志是：,1腔内存在着热平衡黑体辐射。,2腔内物质原子数按能级分布应服从热平衡状态下的玻尔兹曼分布,A21、B21、B12 称为爱因斯坦系数。,爱因斯坦在 1917年从理论上得出,爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。,B21=B12,自发跃迁的爱因斯坦系数A21 的意义:,A21:原子在能级 E2上的平均寿命S 的倒数,设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：,四、受激辐射的相干性,自发辐射是原子在不受外界辐射场控制情
10、况下的自发过程。大量原子的自发辐射场的相位是无规则分布的因而是不相干的。此外，自发幅射场的传播方向和偏振方向也是无规则分布的，自发辐射平均地分配到腔内所有模式上。,受激辐射 在外界辐射场的控制下的发光过程，因而容易设想各原子的受激辐射的相位不再是无规则分布，而应具有和外界辐射场相同的相位。,在量子电动力学的基础上可以证明：受激辐射光子与入射(激励)光子属于同一光子态；或者说，受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、波矢(传播方向)和偏振，因而，受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射处于同一光波模或同一光子态，因而是相干的。,13 光的受激辐射放大,一、
11、光放大概念,普通光源在红外和可见光波段是非相干光源,例：黑体辐射源的光子简并度,对=30cm（微波），n103 黑体基本上是相干光源,T300K:,即使提高黑体温度，也不可能对其相干性有根本的改善。n1，=1m,黑体温度高达50000K。,对=60m（远红外辐射），n1,而对=0.6m（可见光），n10-35，即在一个光波模内的光子数是10-35个，(完全非相干光源)。,2.光放大的概念激光器的基本思想,受激辐射产生相干光子，而自发辐射产生非相干光子。能使腔内某一特定模式(或少数几个模式)的 大大增加，而其它所有模式的 很小，就获得一个或少数几个模式高的光子简并度。,光谐振腔:将一个充满物质原
12、子的长方体空腔(黑体)去掉侧壁，留两个端面壁。如果端面腔壁对光有很高的反射系数，则沿垂直端面的腔轴方向传播的光(相当于少数几个模式)在腔内多次反射而不逸出腔外，而所有其它方向的光则很容易逸出腔外。可实现光波模式的选择。,光的受激辐射放大:若轴向模式不是被原子吸收(受激吸收)，而是由于原子的受激辐射而得到放大，即获得极高的光子简并度。,二、实现光放大的条件聚居数反转,在物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数(或称集居数)服从玻尔兹曼统计分布,即在热平衡状态下，高能级聚居数恒小于低能级聚居数.,处于热平衡状态下的物质只能吸收光子,若 n2n1 物质的光吸收可以转化为自己的对立面光放大。集居数反转(
13、也可称为粒子数反转)。只有当外界向物质供给能量(称为激励或泵浦过程)，从而使物质处于非热平衡状态时，集居数反转才可能实现。激励(或泵浦)过程是光放大的必要条件。,三、光放大物质的增益系数与增益曲线,激活物质(或激光介质)：处于集居数反转状态的物质。一段激活物质就是一个光放大器。,放大(或增益)系数：,表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。,光在介质中传播的物理图像,若n2(z)-n1(z)与z无关，则G(z)为常数,增益饱和效应:n2(z)-n1(z)随I增加而减少,因而增益系数G(z)也随I的增加而减小的效应。,单位体积内聚居数差值,I0为饱和光强。G0小信号增益系数（I I0）。I
14、 I0不满足时称为大信号增益系数(或饱和增益系数),增益系数也是光波频率 的函数，G(,I)随的变化曲线称为增益曲线，称为增益曲线宽度。,1-4 光的自激振荡,一.自激振荡概念,损耗系数：光通过单位距离后光强衰减的百分数,激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，光腔的作用如下：,1模式选择。保证激光器单模(或少数轴向模)振荡，从而提高激光器的相干性。,2提供轴向光波模的反馈。,二、振荡条件,阈值振荡：G0=腔内光强维持在初始光强,振荡条件的另一种形式表示形式：,G0l称为单程小信号增益,1.满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？,2.要使受
15、激辐射几率远大于自发辐射几率，可以增加增益介质的长度L,3.技术上不能把介质做得无限长，实现这一设想的措施是：采用光学谐振腔。如右图所示这是一个简单的光学谐振腔平行平面腔。,受激光在谐振腔中的放大,4.光学谐振腔的作用,1-5 激光的特性,激光的四性：单色性、相干性、方向性和高强度。激光具有很高的光于简并度。激光可以在很大的相干体积内有很高的相干光强。激光的这一特性正是由于受激辐射的本性和光腔的选模作用才得以实现的。,一、激光的空间相干性和方向性,光束的空间相干性相和方向性(光束发散角)的联系。,普通光源，有明显的空间相干性的条件为：,例如，一个理想的平面光波是完全空间相干光，同时它的发散角为
16、零。,纵模：光波场沿传播方向(腔轴方向)的分布 E(z),横模:光波场在垂直于传播方向的横截面上的分布E(x,y),不同横模的光场分布用TEMmn 表示，TEM代表光波是横电磁波，m、n 分别表示在x和y方向(轴对称情况)光场通过零值的次数。TEM00模称为基模其他称为高次模。,激光束的空间相干性和方向性都与激光的横模结构相联系同一模式内的光波场是空间相干的，而另一方面，单横模结构又具有最好的方向性。如果激光是多横模结构，不同模式的光波场是非相干的，所以激光的空间相干性程度减小，多横模就意味着方向性变差(高次模发散角加大)。这表明，激光的方向性越好，它的空间相干性程度越高。,限制激光器工作在单
17、横模TEM00，合理选择光腔的类型以及增加腔长以利于提高光束的方向性。许多实际因素，如工作物质的不均匀性、光腔的加工和调整误差等都会导致方向性变差。,激光所能达到的最小光束发散角还受到衍射效应的限制，它不能小于激光通过输出孔径时的衍射角衍射极限,氦氖气体激光器,不同类型激光器的方向性差别很大，它与工作物质的类型和均匀性、光腔类型和腔长、激励方式以及激光器的工作状态有关。,气体激光器:工作物质均匀，腔长较大，有最好的方向性103rad，He_Ne激光器甚至可达3 104rad,接近其衍射极限。,固体激光器:一般在102rad量级.其主要原因是固体材料的光学非均匀性，以及一般固体激光器使用的腔长较
18、短和激励的非均匀性等.,半导体激光方向性最差:一般在(5-10)102rad,激光束的空间相干性和方向性对它的聚焦性能有重要影响。可以证明，当一束发散角为的单色光被焦距为f的透镜聚焦时，焦面光斑直径D为：Df,极限情况下,可得极高的能量密度,二、时间相干性和单色性,单色性越高，相干时间越长。对于单横模激光器，其单色性取决于它的纵摸结构和模式的频带宽度。如果激光在多个纵横上振荡，由多个相隔(纵模间隔)的不同频率的光所组成，故单色性较差。,理论分析证明，单模激光器的谱线宽度极窄例如，对单模输出功率P01mw的He-Ne激光器取001，L=1m，则为5 104Hz,在实际的激光器中，不稳定因素(如温度、振动、气流、激励等)导致光腔谐振频率的不稳定因此单纵模激光器的单色性主要由其频率稳定性决定,单模稳频气体激光器的单色性最好固体激光器的单色性较差。半导体激光器的单色性最差,三、激光的高强度(相干光强),
