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1、a,2、经济运行所研究的内容：在供应相同负荷和满足相同约束的条件下，采用优化系统中可能的所有手段使运行费用最小。,2、经济运行所研究的内容：运行费用主要体现在火电厂燃料成本等。负荷在火电厂间的合理分配降低网损,第十四章电力系统经济运行,14.0 概述,1、重要意义：降低百分之一的费用则是节约了一笔非常可观的费用。,3、学习方法：,2亿,1.4亿kW,1.4*0.1,1400万,1400*1%,=14万元*24=330万,数学模型,计算方法,电力网损耗电量,损耗电量,供电量,14.1 电力网中的能量损耗,1、基本概念,在给定的时间内，系统中所有发电 厂的总发电量同厂用电量之差。,所有送电、变电和
2、配电环节所损耗的电量。（不包括厂用电，不同管理部门所关心的范畴不同）,同一时间内，电力网损耗能量占供电量的百分比。,网损率,线损率,供电量,一部分同施加给元件的电压有关,2、电网损耗的基本概念,两种类型：,对地支路（其他）,串联支路（功率流通途径）,变压器励磁损耗对地B,。,变压器漏抗线路阻抗,在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：,一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比,例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当电压变化不大时，可以近似认为不变。,例如变压器绕组和线路导线中的损耗。,2、电网损耗的基本概念,如图，在给定的运行时间T 内，其能量损耗为：,计算较简单,计算较困难,重点讨论第二项的
3、计算方法,重点讨论第二项的计算方法,简要介绍两种计算能量损耗的方法：,最大负荷损耗时间法,等值功率法,3、最大负荷损耗时间法,假定线路向一个集中负荷供电（如图），在时间T内线路的能量损耗为：,这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程实际中常采用最大负荷损耗时间法来计算能力损耗！,最大负荷损耗时间,最大负荷功率,简单供电网,3、最大负荷损耗时间法,最大负荷损耗时间,若认为电压接近于恒定，则,如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率，在 小时内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称 为最大负荷损耗时间。,3、最大负荷损耗时间法,P129算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在
4、于S 的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。,的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深入探究。,P129后半部分至130页不要。,P130页例14-1把重点放在如何计算变压器的损耗上。,4、等值功率法,简单供电网,仍以此图为例，在给定的时间T 内的能量损耗：,：无功功率等效值,：有功功率等效值,可以通过各自的平均值表示为：,-(1),-(2),-(3),将（2）、（3）式代入（1）式中，,5、讨论：,单条线路的计算（估算，计量）。,系统网络损耗的计算：潮流计算结果PL、QL，以后采取单种形式估算。,电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而
5、且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要任务。,6、降低网损的技术措施,为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。以下从两个方面简要介绍：,运行管理措施,电网改造,着重建立基本概念，哪些因素可以影响网损大小，怎么影响。,运行管理措施,提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率,各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡（并联补偿投切FACTS）,如何提高功率因数？,装设并联无功补偿设备,用户所选用的电动机容量应尽 量接近它所带的机械负载,如图，线路损耗为：,高压电接近于额定运行,欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？,功率的经济分布,功率经济分布,功率损耗为
6、最小的分布,功率自然分布是否一定为经济分布？,无功功率优化减少网损后边要讨论。有功功率优化减少网损。,如图所示，令，,网络的功率损耗为：,由此解出：,将上式分别对 和 取偏导数，并令其等于零,上面公式表明：,功率的自然分布不一定为经济分布！,在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，也即为经济分布。,功率的实际分布为：只有在每段线路的比值 R/X 都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经济分布相等。,为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使非均一网络的功率分布接近经济分布：,选择适当的地点作开环运行；,在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生 环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；
7、,变压器的铁损在网络总损耗所占比重小于50的电力网，适当提高运行电压可降低网损；,在环网中比值 特别小的线段进行串联电 容补偿；,合理地确定电力网的运行电压水平；,铁损所占比重大于50的电力网，情况正好相反。,在一个变电所内装有 n 台容量和型号都相同的变压器时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功率损耗。,组织变压器的经济运行；,总负荷功率为S 时，并联运行的 k 台变压器的总损耗为：,对k求偏导,并令其为零：,取 k 值相邻的整数进行功率损耗计算，校核其功率损耗是否最小。,对于季节性变化的负荷，使变压器投入的 台数符合损耗最小的原则是有效的；,组织变压器的经济运行；,工厂中变压器
8、容量的选择要适应经济性发 展的需要。,调整用户的负荷曲线；,合理安排检修计划。,减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最小负荷率，使形状系数接近于1。,2、对原有电网进行技术改造,提高线路电压等级；,安装电客补偿设备；,合理选择导线的截面。,按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等进行校核：,a、防止电晕损耗和干扰；b、机械强度；c、热稳定；d、调压。,随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网络进行改造。,增设电源点；,14.2 火电厂间有功功率的经济分配,1、基本概念,使燃料消耗最少。,用煤吨数表示或 money 表示。,燃料消耗成本,有功优化的
9、目标函数,耗量特性,反映发电设备单位时间内能量输入和输出关系的曲线。,耗量特性,锅炉的输入是燃料（t标准煤/h），输出是蒸汽（t/h）；,汽轮发电机组的输入是蒸汽（t/h），输出是电功率（MW）；,水电厂输入是水（m3/h）。,耗量特性曲线上某点的纵横坐标之比，即输入与输出之比。,耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率。,它表示在该点运行时输入增量对输出增量之比。,比耗量,比耗量,倒数 表示发电厂的效率,耗量微增率,已知两台机组的耗量性、和总的负荷功率。,如何确定负荷功率在两机组间的分配，使总的燃料消耗最小？,目标函数：,约束条件：,耗量特性：,已知，,求解，,采用拉格朗日乘数法求条
10、件极值：,对 求偏导,并令其为零：,结论：,负荷在两台机组间分配时，如果它们的燃料消耗微增率相等，即：,则总的燃料消耗量将是最小。,等微增率准则,假设两台机组在微增率不等的状态下运行，我们可以在总输出功率不变的条件下调整负荷分配，如让,，,3、直观的数学解释,如左图，两点切线平行处耗量最小。详见p137。,一直进行到两台机组的微增率相等为止。,4、多个火电厂的有功功率经济分配,假定有n 个火电厂，燃料消耗特性分别为，系统的总负荷为，暂不考虑网络中的功率损耗，,系统负荷在n 个发电厂间如何进行经济分配？,已知，,求解，,约束条件：,目标函数：,4、多个火电厂的有功功率经济分配,采用拉格朗日乘数法
11、求条件极值：,对 求偏导,并令其为零：,或,由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂输出功率的函数，因此上式可写成：,4、多个火电厂的有功功率经济分配,结论：,等微增率准则同样适用于多个发电厂间的负荷分配；,当n 个火电厂间进行有功分配时，只有当各电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为最经济分配。,以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。负荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一样：任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点的电压都不应超出它们的上、下限。,5、计及网损的有功负荷经济分配,电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间有功负荷分配时不容忽视的一个因素。,假定网损为,则：,约束条件:,改为,拉格朗日函
12、数：,改为,或：,5、计及网损的有功负荷经济分配,上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦称为n 个发电厂负荷经济分配的协调方程。它相当于在耗量上乘上一个大于1的因数。,网损修正系数,网损微增率,表示网络有功损耗对第 个发电厂有功出力的微增率。,14.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配,1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配,假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总发电用水量 为给定值。,如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料耗量为最小？,表示火电厂的功率,表示火电厂的损耗特性,表示水电厂的功率,表示水电厂的损耗特性,其中：,1、一个火电厂和一个水
13、电厂的有功经济分配,即：,已知，,求解，,约束条件1：,目标函数：,约束条件2：,把指定的运行周期，划分为s 个更短的时段：,在任一时段 内，假定负荷功率、水电厂和火电厂的功率不变，并分别记为,1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配,则：,约束条件1：,目标函数为：,约束条件2：,改为,约束条件2：,总共有s 1个等式约束条件。,应用拉格朗日乘数法，为约束条件1设置乘数，为约束条件2设置乘数。,构成拉格朗日函数：,上式中共有 3s1 个变量。将函数分别对这些变量求偏导，并令其为零。,（）,（）,（）,（）,其中：,合写为,如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都满足：,上式表明，在水、火电厂间
14、负荷的经济分配也负荷等微增率准则。,讨论：,的含义：,当火电厂增加功率 时，煤耗增量为:,当水电厂增加功率 时，耗水增量为:,（1）,（2）,（1）、（2）两式相除并计及,吨煤/立方米水,上式表明，按发出相同数量的电功率进行比较，1立方米的水相当于 吨煤。,水煤换算 系数,物理含义：,讨论：,一般情况下，值的大小与该水电厂给定的日用水量有关。,在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂应少带负荷，此时 应取较大的值，使水耗微增率较小。,在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂可以多带负荷，应取较小的值，水耗微增率较大；,2、水火电协调方程式的求解,书上方法；,讨论：当发电机多时（水电厂），收敛困难；,非
15、线性方程组,思考题：,1、n 个水电厂，m 个火电厂，耗量特性分别为：,时间内负荷可以分为S 个时段，t1，,tS，每个时段的负荷为，的时间内各个水电厂的用水量均为，,，试用拉格朗日的方法推导在忽略网损的条件下，n 个水电厂的m 个火电厂之间有功经济分配的公式。,思考题：,2、n 个火电厂，耗量特性分别为，总负荷为 PLD，各电厂无功备用充足，端电压 维持不变，选n电厂作为平衡机，试采用拉格朗日方法推导计及潮流方程约束条件下的有功优化分配数学模型。,提示：,14.4 无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法）,1、无功功率负荷的经济分配（等微增率准则的应用）,如图所示的简单线路，,产生无功功率并
16、不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？,有功损耗可表示为：,问题:,手段：调整无功电源出力。,进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的P 都已确定，各节点负荷的Q 也是已知的，待求的是节点无功电源的功率。,问题:,注：无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电 容器和静止补偿器等。,数学形式:,假设无功功率电源接于节点1，2，m，其中出力和节点电压的变化范围不受限制。,约束条件：,数学形式:,用拉格朗日乘数法构造函数：,网络的无功 功率损耗,求解：,将L分别对 和 取偏导并令其为零,于是得
17、到无功功率负荷经济分布的条件为：,上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题中的具体应用。说明当各无功电源点的网损微增率相等时，网损达到最小。,网络有功损耗对于第i 个无功电源功率的微增率；,无功网损对于第i 个无功电源功率的微增率；,无功网损修正系数。,其中：,经典法无功优化的计算步骤,1）潮流,2）值,4）重新进行潮流计算，（无PV 节点）,3）0，0，,5）精度判断：,问题：,1），3）中随机性收敛困难。,2），4）中无PV节点，潮流计算困难。,讨论：,a、实际中的作法：,b、,代入协调方程，即为解线性方程组。,将：,无功功率优化的讨论,b、新的控制变量：变压器变比 K 等；,a、约束
18、条件，,d、优化算法：线性规划等；,e、在线要求；,f、动态无功预备，调相机，发电机，SVC等的无功并不见均作为优化变量，还可作为事故备用等。,2、无功功率补偿的经济配置,增添补偿装置要增加支出。由于装设无功补偿装置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：,总的经济效益为最优！,表示在节点i 装设补偿容量 每年所能节约的网损费用；,目标：,表示由于装设补偿容量，每年需要支出的费用。,这部分年支出费用包括补偿设备的折旧维修费、投资的年回收费、以及补偿设备本身的能耗费用。,目标：,比例系数 就是每单位无功补偿容量的年费用。,如果补偿装置每单位容量的投资同
19、总的装设容量无关，则年支出费用 就同 呈比例关系，即：,在节点i 装设补偿设备，所取得的节约费用为：,为了取得最大的经济效益，应按,为网损节约对无功补偿容量的微增率，简称网损节约微增率。,目标：,上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿容量，应使每一个补偿点在装设最后一个单位的补偿容量时所得到的年网损节约折价恰好等于单位补偿容量所需要的年费用。在这种情况下，将能取得最大的经济效益。,补偿容量有限时的优化配置,按照 所确定的经济补偿容量一般较大。在工程实际中，无功经济补偿的问题是在给定全电网总的补偿容量 的条件下，寻求最经济合理的分配方案。,由于受到总补偿容量的限制，问题将变为：,在满足 的约束条件
20、下，使总的费用节约 达到最大。,构造拉格朗日函数：,补偿容量有限时的优化配置,求函数L的极值，可得,或：,补偿容量有限时，总是正的，因此。上式表明，补偿容量应按网损节约微增率相等的原则，在各补偿点间进行分配；分配的结果应当是所有补偿点的网损节约微增率都等于某一常数，而一切未配置补偿容量之点的网损节约微增率都应小于。,无功功率补偿选择的几个条件：,a、无功功率平衡；b、电压调整；c、经济运行；d、动态特性（无功电压动态支撑）,补偿容量有限时的优化配置,14.5 小结,1、基本概念,供电量、网损、网损率（最大负荷损耗时间，网损等效功率，形状系数）、经济电流密度、耗量特性、比耗量、耗量微增率 等。,耗量等微增率准则（协调方程）、网损微增率，网损修正系数；,a、导线截面选择的要求；b、无功补偿容量选择的要求；c、降低网损的措施。,1、基本概念,网损修正耗量（修正协调方程）；,网损等微增率准则（无功优化协调方程式）；,水煤换算系数、水火电厂有功优化协调方程式、网损节约微增率。,2、火电厂有功优化,水火电厂 无功优化调度 无功优化配置,
