财务管理-时间风险.ppt

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1、2023/10/27,1,财务管理（三）,教师：林永明,2023/10/27,2,第八章 财务管理基本观念,8.1货币时间价值8.2风险与报酬,2023/10/27,3,8.1货币时间价值,引例一座矿山，既可以现在开发也可以5年后开发。若现在开发其价值2000万，若5年后开发其价值3000万，如果你有决定权，将作何安排？300年前，白人以24美元从当地土著人手里买下纽约市中心曼哈顿这块地皮，今天其价值高达28亿美元，但若当时的24美元没有用于买地皮，而是投资于报酬率为10的项目，其今天的价值是30亿美元。小结：资本价值因时间的变化而变化，且总体趋升,2023/10/27,4,（一）时间价值的概

2、述（二）时间价值的计量（1）单利法（2）复利法 1、普通终值、现值 2、普通年金终值、现值 3、先付年金终值、现值 4、递延年金终值、现值 5、永续年金现值,2023/10/27,5,（一）货币时间价值概述,1、定义：亦指资金的时间价值，一定量的资金经过一定时期的投资与再投资所增加的资金。2、本质：来源于劳动，来源于生产经营。3、表达式：绝对数 资金时间价值额；相对数资金时间价值率，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率。4、时间价值的表现形式：利息或利率，但只有无风险无通胀的利率才是资金的时间价值率。一般地，利率纯利率通货膨胀补偿率风险补偿率 货币时间价值率,2023/10/27,6

3、,5、终值与现值 终值是若干期后包含现值和货币时间价值在内的将来值，在借贷活动中终值即为本利和。现值是货币此时此刻的价值，在借贷活动中现值为本金。货币时间价值的计量表现为一定量的货币在不同时点上价值的换算。终值与现值间的关系相当于生活中本利和与本金的关系,2023/10/27,7,（二）货币时间价值的计量,货币时间价值的计量表现为一定量的货币在不同时点上价值的换算。1、单利法：只就本金计算利息，利息不再计算利息。1）单利法下终值的计算：F=P(1+it)式中：F终值；P本金（现值）；i利率；t计息期数。,2023/10/27,8,单利法,例1：甲企业现有一笔闲置资金10000元，购买了3个月期

4、金融债券，利率为6%，期满时终值为：,2023/10/27,9,2）单利法下现值的计算，公式为：PF（1I t）例2：甲持有的准贷记卡由于透支60天而被罚息3000元，银行规定的透支利率为每日0.05，请问甲透支了多少钱？解：依题义，i0.05，t=60,P=3000（0.0560）100000元单利法的评价：没有考虑利息也有增值能力，但计算简便。,2023/10/27,10,2）单利法下现值的计算，贴现息和贴现值的计算公式：到期值=票面值*（1+I*t）贴现息=到期值*贴现利率*贴现期 贴现值=到期值-贴现息例3：ABC公司由于销售产品取得一带息商业票据，面值10万元，年利率6%，6个月。因

5、资金紧张，在还有2个月才到期时，ABC公司将该票据向银行申请贴现，银行的贴现利率为8%。则ABC公司能拿到多少资金？解：到期值=10*（1+6%*6/12）=10.03万元 贴现息=10.03*8%*2/12=0.1337万元 贴现值=10.03-0.1337=9.8963万元,2023/10/27,11,（二）时间价值的计量,2、复利终值与现值的计算 俗名“利滚利”，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息；或每期计息时都以上一期的本利和为基数进行计算。1）复利终值计算,2023/10/27,12,复利终值,式中：F、P、i代表的意思与单利法下相同，n指计息期数。公式中（1+i）n称为“1元复利

6、终值系数”，记作（F/P，i，n）。如（F/P，6%，3）表示利率为6%，3期复利终值的系数。它可以通过查“复利终值系数表”（见附表1）很便捷地知道结果。,2023/10/27,13,复利终值,例4：王五与人合伙投资一酒吧，出资10000元，年投资报酬率为6%。第四年初王五退出酒吧，将资金全部抽回，投资期间未领取利润而都继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额计算如下：F=10000（1+6%）3=11910（元）,2023/10/27,14,例5：某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使它增加1倍。解：F=12002=2400查“复利终值系数表”，可得：（F/P，8%，9

7、）=1.999 所以，n=9，即9年后可使现有货币增加1倍。练习：现有2000元，欲在8年后使其达原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？,2023/10/27,15,复利终值与现值的计算,2）复利现值的计算复利现值是指为取得将来一定的本利和，现在所需要的本金，即已知终值求现值。计算公式为：,2023/10/27,16,公式中 称为“一元复利现值系数”，记为（P/F，i，n），如(P/F，3%，3)表示3期后的1元货币在利率3时其现值是多少，这可以查“复利现值系数表”，结果是0.915元。,2023/10/27,17,例6：松苑酒店拟5年后更新客房地毯，共需资金100万元。现有一投

8、资项目报酬率为10%，酒店现在投入多少资金可满足5年后抽回投资资金正好为100万元？解：P=100（P/F，10%，5）=1000.621=62.1（万元）即酒店必须在该项目上投资62.1万元才能满足5年后更新地毯的资金需求。,2023/10/27,18,（二）时间价值的计量,3、普通年金及其计算年金是指等额、定期的系列收支，如折旧、租金、利息、养老金、保险费等都属于年金收付形式。年金按付款方式可以分为先付年金、后付（或普通）年金和永续年金等。1）普通年金终值计算 A A A A A普通年金即后付年金，是发生于每期期末的等额系列收支，在经济生活中最常见。,2023/10/27,19,普通年金终

9、值,普通年金终值是每次收付的复利终值之和，犹如零存整取的本利和。计算公式为：,2023/10/27,20,式中：F年金终值；A年金；i利率；n计息期数。表示利率为6%时连续5期期末收或付1元货币的终值之和。通过查找“普通年金终值系数表”（见附表3）得知（F/A，6%，5）的值为5.6371。,2023/10/27,21,普通年金终值,例7：张三每年年终存款3000元，存款利率6%，求第10年末年金终值是多少？F=3000（F/A，6%，10）查“年金终值表”可得（F/A，6%，10）=13.181 F=300013.181=39543元 即第10年末张三可得39543元本利和,2023/10/

10、27,22,3、普通年金及其计算,2）偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。在现代企业财务管理中，企业为了能及时足额偿还到期债务，常常事先作准备，建立偿债基金，犹如已知整取求零存。,2023/10/27,23,偿债基金,例8：甲企业6年后必须偿还债务100万元，从现在起每年末从税后利润中提取一笔资金存入银行，存款利率为5%，则每年末需要存入多少元？,2023/10/27,24,3、普通年金及其计算,3）年金现值计算年金现值是指为使将来每期期末收入或支出相等金额的款项，现在需要投入的金额，相当于已知零取求整存。计算公式为：,2023/10/27,25,年金现值,式中

11、 称作年金现值系数，记为（P/A，i，n），可以通过年金现值系数表查出不同利率不同期数下未来若干个一元现金现在的价值。,2023/10/27,26,年金现值,例9：李四每月末须付房租300元，设银行存款利率为12%，他现在一次性应存入银行多少钱才能付清1年的房租？查“年金现值系数表”可得：（P/A，1%，12）=11.2551 P=30011.2551=3376.53(元)即李四现在存入3376.53元，就可付清全年房租。,2023/10/27,27,年金现值,例10：某企业拟购置一台发电机，市场上有柴油机和汽油机可供选择。柴油机比汽油机每月节约燃料60元，但其价格较汽油机高1500元，在两种

12、发电机性能相同的情况下，柴油机至少多使用多少个月才值得选购，假设年利率为12%，每月复利1次。,2023/10/27,28,3、普通年金及其计算,4）投资回收额的确定年金现值的运用在项目投资中，投资者对项目的回收速度往往有明确的期望。回收速度约束项目的报酬水平。例11：甲拟以200万投资一流水作业项目，其期望的回收期为3年，若此类项目的平均年收益率为12（含收回的折旧），则其每年的回收额应是多少？解：年回收额200（P/A，12%,3)=83.26万元 若未来可能实现的年均收益小于83.26万元时，该项目将无法实现投资者3年收回本钱的要求。,2023/10/27,29,4、先付年金终值、现值,

13、1）先付年金概念 A A A A预付年金又叫先付年金，是指发生在每期期初收付的年金。2）计算预付年金终值的计算公式可根据普通年金终值的计算公式导出，其计算公式如下：,2023/10/27,30,预付年金现值,预付年金现值的计算公式可根据普通年金现值的计算公式导出，其计算公式如下：,2023/10/27,31,预付年金现值,例12：目前市场利率为3%，有一保险公司提出以下三个付款方案：1、马上付款3.21万元2、每年的年初付款2600元3、每年的年末付款2700元受益条款均为：15年后一次性支付教育基金5万元。问：保险人应选择哪种付款方式最有利？,2023/10/27,32,预付年金现值,解：1

14、、现值为3.21万元 2、现值为2600*（P/A，3%，15-1）+1=2600*12.296=31969.6元 3、现值为2700*（P/A，3%，15）=2700*11.938=32232.6元所以，选择方案2为最有利。,2023/10/27,33,6、递延年金,1）概念 A A A A 递延年金即在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。2）计算 假设最初m期没有收付款项，后面k期有等额的收付款项，则递延年金现值的计量公式：F=A(F/A,i,k)递延PA（P/A，i，mk）（P/A，i，m）或 A（P/A，i，k）（P/F，i，m）,2023/10/27,34,

15、递延年金,例13：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少元？Vo=1000（P/A，8%,10）（P/F，8，10）3107Vo1000（P/A，8%,20）-（P/A，8%,10)=3107,2023/10/27,35,6、永续年金,1）概念 A A A A-永续年金是指无限期支付的年金。现实生活中的存本取息、优先股股利可以视为永续年金。2）永续年金现值的计算永续年金没有终止时间，也就没有终值。,2023/10/27,36,永续年金,其现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：,2

16、023/10/27,37,永续年金,例14：一优先股股票，每年分配2元股息，利率为6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出的价格是多少？,2023/10/27,38,永续年金,例15：校董事会准备建立一项旨在鼓励特困生的永久性奖学金，每年计划颁发20000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？,2023/10/27,39,练习,1、某公司需用一设备，买价为15000元，使用寿命为10年，如果选择租入设备，则每年末需支付租金2200元，除此外其他情况相同，假设利率为8%，试说明公司购买设备好还是租用设备好？2、某企业有一项付款业务，有甲、乙两种方式可供选择。甲：现在支付10万元，一次

17、性给清 乙：分三年付款，13年年初的付款额分别为3万、4万和4万元。假设利率为10%，试从甲、乙方案中选优。,2023/10/27,40,练习,3、某协会拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁布50000元奖金给年度先进企业。若利率为10%，要建立这项基金现金应投入多少资金。4、若一份优先股每季分配2分股息，利率为6%，对于一个准备购买这种优先股的人来说，他将愿意出多少价钱？,2023/10/27,41,5、假设你从出生到24岁开始工作，每年花费1万元；28岁结婚，结婚费用20万元，另购房花100万，父母帮忙一半，你们出一半（即自己承担1/4）；30岁生小孩，小孩出生后的费用自己承担；父母在60岁

18、退休，退休后你们得承担他们每年3万元的生活费用，父母可活到100岁；你们也在60岁退休；你们也得负担你们孩子的结婚费用和购房费用的一半；你们自己每年的生活费用2万元。假设年利率为3%，问折算到你24岁，你一生得赚多少钱？若把这些钱分摊到每年，则每年你得赚多少？,2023/10/27,42,1、2200*（P/A，8%，10）=2200*6.7101=14762.22小于15000公司租用设备好。2、3+4*（P/A，10%，2）=3+4*1.7355=9.942万小于10万选乙方案。3、5万/10%=50万应投入50万。4、0.02/（6%/4）=1.33元愿意出的价格为1.33元。,2023

19、/10/27,43,案例房产销售,某房地产开发公司的商品住宅已推行九折优惠几个月了，但顾客仍是寥如晨星。这可急坏了销售部经理。一天他在报纸上看到一条消息，惊喜万分，报纸的内容是“公司以九折优惠出售商品房，若干年后，折扣金额会变成今天的房价一样多”。销售部经理根据当时年利率10的状况，经过一番思考和设计论证，迅速推出新的广告，并取得巨大成功。,2023/10/27,44,案例房产销售,广告内容是“100返款售房您只要按正常的销售价格购买一套商品房，本公司将在第25年退还您购房的全部费用。届时您可以用这笔钱再购买一套住宅，供您的儿女结婚居住。这是一次投资受益两代人的绝好机会！”。问题：1、请你解释

20、该销售部经理新广告成功的理由；2、销售部经理运用了财务管理中的什么观念？3、新广告有什么缺陷吗？,2023/10/27,45,7、几个特殊问题,（1）不等额现金流量例：某投资项目在未来5年内，每年可以获得的现金流入额分别为100，200，300，400，500。假设折现率为7%，试分别计算其终值和现值。,2023/10/27,46,（2）年金与不等额现金流量混合例：某投资项目在未来5年内，每年可以获得的现金流入额分别为100，100，100，400，500。假设折现率为7%，试分别计算其终值和现值。F=100*（F/A，7%，3）*（F/P，7%，2）+400（1+7%）+500P=100*（

21、P/A，7%，3）+400（1+7%）-4+500（1+7%）-5,2023/10/27,47,例：某投资项目在未来5年内，每年可以获得的现金流入额分别为100，200，300，300，300。假设折现率为7%，试分别计算其终值和现值。F=300*（F/A，7%，3）+200（1+7%）3+100（1+7%）4P=300*（P/A，7%，3）*（P/F，7%，2）+200（1+7%）-2+100（1+7%）-1,2023/10/27,48,（3）复利计息频数名义利率r每年复利次数超过一次的年利率实际利率i每年只复利一次的年利率一年内复利m次,2023/10/27,49,（4）利率（折现率）的确

22、定,2023/10/27,50,内插法/插值法,某人现将28000元存入，想要在5年内每年末可得8000元，年利率应为多少？8000（P/A，i，5）=28000（P/A，i，5）=3.5（P/A，12%，5）=3.60478（P/A，i，5）=3.5（P/A，15%，5）=3.35216,2023/10/27,51,12%3.60478i 3.515%3.35216,2023/10/27,52,8.2风险与报酬,时间价值是资本进行无风险投资时增加的价值，然而实际生活中完全无风险的投资项目并不存在。当资金用于风险投资时，投资者获得的超过时间价值的那部分价值即为风险价值。,2023/10/27,

23、53,引例,鲁滨逊在孤岛上赖以为生的食物是鱼，假设他每天平均能钓10尾鱼，仅够维持当天的需要。后来他打算织一张渔网，但估计织一张渔网需要两天的时间。所以他事先必须储备1820尾鱼，他打算每天少吃2尾鱼，这样要花910天。可是由于岛上的材料相当有限，织出的渔网有可能根本网不到鱼；但若成功，则一天能网50尾鱼。尽管如此，鲁滨逊还是愿意试一试。分析：1、织渔网属于风险投资；2、风险报酬可能是40尾鱼；3、投资的前提是储蓄或融资；4、鲁滨逊有风险投资意愿。,2023/10/27,54,8.2风险与报酬,（一）概述概述（二）风险计量1、单项资产的风险计量2、证券及其组合的风险计量（三）风险报酬的计量1、

24、风险报酬计量模型2、资本资产定价模型,2023/10/27,55,风险,（一）风险概述1、风险概念一定时期一定条件下可能发生的各种可能结果的变动程度。结果的变动程度越大，风险越大。如果一项财务活动的结果是肯定的、唯一的，则该活动没有风险；反之，就有风险。财务风险包括两层意思：首先是财务结果的不确定性；其次是产生很大损失的可能性。风险是客观存在的，不确定性则往往取决于人们的主观认识。面对风险绝大多数人持风险反感态度。试分析乘飞机、买股票、买国债和买彩票四种活动的风险性态。,2023/10/27,56,2、财务管理风险的种类,从个别投资主体的角度看市场风险公司特有风险从公司本身看经营风险财务风险,

25、2023/10/27,57,风险价值,2、风险报酬概念投资者由于冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬有两种表达方式，一是绝对数风险报酬额，二是相对数风险报酬率。后者指风险报酬额与原投资额的比率。由于风险报酬额是绝对数，不便于考察不同投资项目的效益差异，因此课程学习中，我们更多地使用风险报酬率指标。当无通胀时，投资报酬率即为货币时间价值率和风险报酬率之和。,2023/10/27,58,3、投资报酬率投资报酬额与初始投资额之比；投资报酬额是投资收入减去投资成本之差。必要报酬率投资者进行投资所必需赚得的最低报酬率期望报酬率风险投资预计可以取得的报酬率实际的投资报酬率在特定时期

26、实际赚得的报酬率投资报酬率有实际投资报酬率与年度约当投资报酬率之分。前者指投资有效期内投资报酬额与初始投资额之比；后者指年均投资报酬额与初始投资额之比。,2023/10/27,59,例：张三以每股20元的价格购入100股甲股票。在持有期内获得每股0.3元共30元的股利，最后以每股25元售出，当交易费忽略不计时，求其实际投资报酬率。实际投资报酬率实际报酬额投资投资总额（30500）200017.5 恭喜他！但若另一项目的实际投资报酬率为10，是否说明前者一定更好？此例中，忽视了一个关系收益率水平的重要因素股票持有期。,2023/10/27,60,例：假设上例中张三的股票持有期分别为3个月和三年时

27、，尽管实际报酬率都相同，但我们可以通过比较年度约当投资报酬率的不同，来说明其投资效率上的差异。解：1、当投资期小于一年时，APY（1+r)m1其中：APY为年度约当报酬率，r为实际报酬率，m为一年内有效期的个数。因此投资期为三个月时，APY（117.5）4190.612、当投资有效期长于一年时，（1r）（1APY）n n为年数若投资期为3年，则：117.5（1APY）3，APY5.493,2023/10/27,61,练习,1、若1000元的投资在6个月后卖出时，得到1250元，实际报酬率和年度约当报酬率分别是多少？2、一项10000元的投资，连续三年内每年收益4000元，求其实际报酬率和年度

28、约当报酬率启示：实际投资报酬率往往不考虑货币的时间价值和，以投资项目整体为对象，考察其报酬水平；而年度约当报酬率则以年度为单位，考察项目的投资报酬水平。启示：投资主体作为理性人，不会闲置资金；假定后续投资能产生相同水平的回报。,2023/10/27,62,1、实际报酬率=（1250-1000）/1000=25%年度约当报酬率=（1+25%）2-1=1.5625-1=56.25%2、实际报酬率=（4000*3）/10000=120%年度约当报酬率=4000/10000=40%,2023/10/27,63,（二）风险的计量,1、单项资产的风险计量（与单项资产相对应的组合资产的风险计量将随后介绍）1

29、）风险计量的原因.由于人们总是厌恶风险，因此行为选择上表现为：当不同投资项目的报酬水平相同时，人们选择风险较低者；当不同项目的风险相当时，人们选择报酬水平较高的 项目。这就需要同时对项目的风险和报酬进行计量，才能作出正确的判断。,2023/10/27,64,2）风险计量,（1）计算项目的期望值财务风险表现为未来可能报酬的多样性，期望值指未来各种可能报酬乘以其出现的概率的和，反映各种可能报酬的集中趋势，亦即数学中的均值；计算公式如下，式中Ki为第i 种可能的报酬，Pi为第i种可能报酬的概率，n为可能报酬的个数,2023/10/27,65,项目的期望值,期望值能较好地反映投资项目所可能实现的投资报

30、酬水平，如果它低于投资者的所要求的必要报酬率，则往往会被放弃；如果高于投资必要报酬率（投资者愿意投资所必须实现的最低报酬率），则一般会被接受。,2023/10/27,66,例：据经纪人预测，国旅控股和大连渤海公司来年的报酬率及其概率分布如下，求其期望报酬率；若同期股票投资的必要报酬率为11，问应选择那一支股票？报酬率 概率 报酬率 概率 15 0.35 10 0.3国旅控股 20 0.45 大连渤海 6 0.4 50 0.20 2 0.3解：E1150.35200.45500.224.25 E2100.360.420.36当必要报酬率为11时，应选择国旅控股。,2023/10/27,67,2）

31、风险计量,（2）计算标准差若实际报酬偏离期望报酬的程度越大则项目的风险越大，反之不然。反映各种可能报酬偏离期望报酬程度的指标即为标准差，揭示报酬的离散程度。其计算公式为：,2023/10/27,68,标准差,式中v为标准差，其余字母含义与期望值公式中的含义同。项目的标准差越大则风险越大，标准差越小则风险越小。当随机事件足够大时，其出现概率围绕期望值对称分布，即正态分布。未来实际报酬率出现在v+v间的概率为68；出现在2v+2v间的概率为95；出现在3v+3v间的概率为99。因此标准差能较好地反映项目的风险程度。,2023/10/27,69,标准差,例：计算上例中国旅控股和大连渤海的标准差。解：

32、V113.06 V2=3.1%可见国旅控股的风险比大连渤海的大，此时出现“高风险伴随高报酬，低风险意味着低报酬”规律。两支股票不存在绝对的好与坏，决策时更多地取决于投资者的风险偏好。,2023/10/27,70,2）风险计量,（3）计算标准离差率 当不同项目的期望值不同时，标准差的效用受到限制，此时可以借用标准离差率来分析项目的风险报酬关系。标准离差率即标准差与期望值之比，dVE上例中，d1=13.06%24.2553.86 d23.1651.67就每100元利润所承担的标准差而言，大连渤海的风险更小。,2023/10/27,71,例ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域

33、竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如下：经济情况 发生概率 A项目预期报酬 B项目预期报酬 繁荣 0.3 90%20%正常 0.4 15%15%衰退 0.3-60%10%合计 1.0,2023/10/27,72,解：预期报酬率（A）=0.390%+0.415%+0.3（-60%)=15%预期报酬率（B）=0.320%+0.415%+0.310%=15%标准差（A）58.09%标准差（B）3.87%结论

34、：由于A、B项目的期望报酬率相同，说明其未来报酬的平均水平相当，但A项目的风险比B大，所以应该选择B项目为投资对象。思考：当标准差V0时，意味着什么？,2023/10/27,73,案例：,北方公司1988年陷入经营困境，原有柠檬饮料因市场竞争激烈，消费者喜好产生变化等开始滞销。为改变产品结构，开拓新的市场领域，拟开发两种新产品，市场的无风险报酬率为4。1、开发洁清纯净水面对全国范围内的节水运动及限制供应，尤其是北方十年九旱的特殊环境，,2023/10/27,74,案例：,开发部认为洁清纯净水将进入百姓的日常生活，市场前景看好，有关预测资料如下：市场销路 概率 预计年利润（万元）好 0.6 15

35、0 一般 0.2 60 差 0.2-10经过专家测定该项目的风险系数为0.15。,2023/10/27,75,案例：,2、开发消渴啤酒北方人有豪爽、好客、畅饮的性格，亲朋好友聚会的机会日益增多；北方气温大幅度升高，并且气候干燥；北方人的收入明显增多，生活水平日益提高。开发部据此提出开发消渴啤酒方案，有关市场预测资料如下：市场销路 概率 预计年利润（万元）好 0.5 180 一般 0.2 85 差 0.3-25据专家测算该项目的风险系数为0.1。,2023/10/27,76,（二）分析要点1、对两个产品开发方案的收益与风险予以计量。2、进行方案评价。解：计算两项目的期望值 E水0.61500.2

36、600.2（-10）100 E酒0.51800.2850.3（-25）99.5 计算两项目的标准差 V水63.4 V酒89.06 计算结果表明，纯净水项目的报酬更高但风险更低，这是最理想的项目，但生活中很少见。,2023/10/27,77,投资组合的风险度量,若企业将X1比例的资金投资于项目1，X2比例的资金投资于项目2，则总投资的期望收益值为其中 分别代表项目1和项目2的期望报酬。,2023/10/27,78,协方差是用来描述投资项目1与投资项目2之间的相互关联程度的。若二者不相关，协方差为零；若二者正相关，协方差大于零；若二者负相关，协方差小于零。两个变量相对变动的相对值，即相关系数,20

37、23/10/27,79,投资组合的期望收益与不同投资之间的相关程度无关，投资组合的标准差大小，取决于不同投资各自标准差的大小和他们之间相关系数的大小。因此，投资组合的风险大小，不仅与不同投资的风险大小有关，而且与这些投资风险间相互影响，相互联系的方式有关。,2023/10/27,80,多个投资项目投资组合期望收益和风险的计算,2023/10/27,81,（二）风险计量,2、证券组合及其风险计量1）证券组合由多种证券或资产形成的投资组合，如证券基金。源于“不要把所有的鸡蛋放进同一个篮子里”的经济思想。证券组合在分散风险的同时不会分散收益，但证券组合也有风险。2）证券组合的风险（1）可分散风险，又

38、称非系统风险或公司特别风险指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。如公司在市场竞争中失败、公司产品滞销等。这类风险可以通过持有证券的多样化来抵消。,2023/10/27,82,例：以下是两种完全负相关的股票所形成的证券组合，且投资比重各为50年 W股票的Kw M股票的Km WM的组合Kp40%-10%15%-10%40%15%35%-5%15%-5 35 1515 15 15E 15%15%15%V 22.6 22.6 0,2023/10/27,83,证券组合的风险,可见，证券组合可以分散风险，但若两支股票完全正相关时则不能抵消任何风险。实际上大部分股票之间都是不完全正相关关系，相关系数介于

39、0.50.7之间。所以证券组合能分散风险。思考：若某一组合包含了证券市场上的所有证券，则其风险状况如何？,2023/10/27,84,证券组合的风险,（2）不可分散风险，又称系统风险或市场风险，指由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性。如国家宏观经济状况的变化、税法的变化、通货膨胀等等，这些风险影响证券市场的所有证券，无法通过组合投资进行分散。但面对同一因素不同企业反映会不同，因为不同股票的不可分散程度不同。,2023/10/27,85,2、证券组合及其风险计量,3）证券风险计量 由于非系统风险可以通过多角化投资进行分散，因此证券风险主要关注系统风险。通常用值衡量。个股或个别证券组

40、合的报酬偏离证券市场平均报酬的程度即为值。通常由专门的金融服务机构计算。证券市场整体的值为1，,2023/10/27,86,2023/10/27,87,证券风险计量,当个别证券的 0.5时，说明该股票的报酬随市场平均报酬变动的程度为0.5，即市场平均报酬变化1或1倍时，该股票的报酬变化0.5或0.5倍，说明其风险小于市场的平均风险；若个别证券的 2，意味着当证券市场平均报酬变动1或1倍时，该证券的报酬变动2或2倍，说明其风险大于整个市场的风险。,2023/10/27,88,证券风险计量,证券组合的值等于组合内单个值的加权平均，计算公式为：式中，p为证券组合的值；Xi为第I种股票所占的投资比重；

41、n为组合中股票的个数；i为第I种股票的值。总结：证券组合的风险由可分散风险和不可分散风险两部分构成，可分散风险随着组合内证券个数的增加而减少，不可分散风险无法消除。值反映证券组合的不可分散风险。,2023/10/27,89,例：华泰基金投资组合的情况如下，求其p。各个名称 Xi i 湖北兴化 0.2 0.59 伊利股份 0.3 0.62 一汽四环 0.2 0.707 中山火炬 0.3 1.355解：p0.590.20.62 0.30.7070.21.3550.30.852,2023/10/27,90,（三）风险报酬的计量,1、单项资产的风险报酬如前所述，单项资产的风险程度可以用标准差或标准差异

42、率来衡量，资产的报酬水平与其风险密切相关。风险越大风险报酬越大。但就不同的资产而言，其风险报酬随风险的变动关系不同，即风险报酬系数不同。风险报酬系数是将风险转化为风险报酬的一种系数，取决于投资者对风险的偏好，往往可以据历史资料用统计回归方法分析得到估计值或由专家分析判断而得出。,2023/10/27,91,单项资产的风险报酬,风险报酬风险风险报酬系数 Rr=bd式中：Rr表示风险报酬，b为风险报酬系数，d为标准差异率由于资产的报酬总额由无风险报酬和风险报酬共同组成，因此下式成立：KRf+Rr=Rf+bd；式中：Rf为无风险报酬，K为投资报酬或必要投资报酬。,2023/10/27,92,例:计算

43、北方公司开发纯净水和消暑啤酒的风险报酬及必要投资报酬。解：据上例资料，E水100，E酒99.5 V水63.4，V酒89.06所以，d水63.410063.4，d酒89.0699.589.51由于b水0.15，b酒0.1，Rf4所以，Rr水0.1563.49.51 Rr酒0189.518.95 K水49.5113.51 K酒48.9512.95,2023/10/27,93,（三）风险报酬的计量,2、证券资产的风险报酬计量模型资本资产定价模型（capital asset pricing model,简称CAPM)资本资产定价模型由美国的夏普及其老师马柯维基于1963年提出，解决了金融资金的价值计量

44、问题。其内容为：Ki=Rf+i(Rm-Rf)式中：Ki第i种股票或证券组合的必要报酬率 Rf无风险报酬率 i第i种股票或证券组合的值 Rm证券市场的平均报酬率,2023/10/27,94,例：甲公司股票的值为0.89，市场的无风险利率为6，所有股票的平均报酬率为10，求甲的风险报酬率和必要投资报酬率。解:依题意，i0.89，Rf=6%,Rm=10%Rr=0.89(10%-6%)=3.56%Ki=6%+0.89(10%-6%)=9.56%由于甲公司的风险低于市场平均风险，所以只要其报酬率达到或超过9.56，投资者都会进行投资，尽管这一水平低于市场平均报酬率。,2023/10/27,95,证券市场

45、线（SML）,2023/10/27,96,Rf,Rm,Rm-Rf,SML,1,=1,1,风险,市场组合,低系统风险风险资产的风险收益率,高系统风险风险资产的风险收益率,收益率%,证券市场线（一）,2023/10/27,97,收益率%,风险,=1,高风险溢酬的SML,低风险溢酬的SML,低市场风险溢酬,高市场风险溢酬,证券市场线（二）,2023/10/27,98,收益率%,风险,=1,高无风险收益率的SML,低无风险收益率的SML,低无风险收益率,高无风险收益率,证券市场线（三）,2023/10/27,99,Rr,Rm,SML,=1,风险,市场组合,收益率%,证券市场线（四）,Ra,E(Ra),

46、A点：非均衡点,a,2023/10/27,100,套利定价理论（ATP）,套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等的影响，是一个多因素的模型。该模型的基本形式为：,2023/10/27,101,套利理论认为，同一个风险因素所要求的风险收益率对于所有不同的资产来说都是相同的，因此，每个i的大小对于不同的资产都回给出同样的数值。不同资产收益率的不同只能通过bi的不同来体现。,2023/10/27,102,作业,1、经某财务分析师预计，A、B两种股票来年的报酬率状况如下,请分析两股票的风险、报酬情况。P

47、i KA KB 0.25-15%-10%0.15 5%-5%0.20 10%0 0.3 25%15%0.1 40%35%,2023/10/27,103,E1=（-15%）*0.25+5%*0.15+10%*0.2+25%*0.3+40%*0.1=10.5%E2=（-10%）*0.25+(-5%)*0.15+0*0.2+15%*0.3+35%*0.1=4.75%V1=(-15%-10.5%)2*0.25+(5%-10.5%)2*0.15+(10%-10.5%)2*0.2+(40%-10.5)2*0.11/2=0.159V2=(-10%-4.75%)2*0.25+(-5%-4.75%)2*0.15

48、+(15%-4.75%)2*0.2+(35%-4.75)2*0.11/2=0.399D1=0.159/10.5%=1.514D2=0.399/4.75%=8.4A股票的报酬大于B股票的报酬，A股票的风险小于B股票的风险。,2023/10/27,104,作业,2、A企业股本10万元，好年景每年盈利2万元，股东资本报酬率为20%；坏年景亏损1万元，股东资本报酬率为-10%。假设企业准备借入资本10万元，利率为10%，求遇上好年景和坏年景的股东资本报酬率分别是多少？,2023/10/27,105,好年景时，资本10万+10万=20万，报酬额=20万*20%=4万，利息支出为10*10%=1万，净利润

49、=4-1=3万，股东资本报酬率=3/10=30%坏年景时，资本10万+10万=20万，报酬额=20万*（-10%）=-2万，利息支出为10*10%=1万，净利润=-2-1=-3万，股东资本报酬率=-3/10=-30%,2023/10/27,106,作业,3、A、B两个投资项目，投资额均为10000元，其收益的概率分布为：概率 A项目收益额 B项目收益额 0.2 2000元 3500元 0.5 1000元 1000元 0.3 500元-500元要求:计算A、B两项目的期望收益，并判断两个方案的优劣。,2023/10/27,107,EA=2000*0.2+1000*0.5+500*0.3=1050

50、（元）EB=3500*0.2+1000*0.5-500*0.3=1050（元）VA=(2000-1050)2*0.2+(1000-1050)2*0.5+(500-1050)2*0.3 1/2=522.02VB=(3500-1050)2*0.2+(1000-1050)2*0.5+(-500-1050)2*0.3 1/2=1386.54A、B方案的期望均为1050元，但A方案的风险小于B方案。,2023/10/27,108,作业,4、甲公司去年的股利为每股2元，一位投资者预计其股利将按固定比率5增长。该股票的系数为1.5，无风险利率为8，所有股票的平均报酬率为141）计算投资者投资于该股票的必要报