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1、1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,设单元内任一点位移为,单元杆 端力,单元杆 端位移,一、确定形函数,1、广义坐标法,任一截面转角为,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,其中,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,一、确定形函数,2、试凑法,利用形函数的性质建立形函数矩阵,(1)确定,由 可设,由 可知,所以,(2)确定,
2、由 可设,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,一、确定形函数,二、确定应变矩阵(建立几何方程),微分算子矩阵,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,一、确定形函数,二、确定应变矩阵(建立几何方程),弹性矩阵,三、确定弹性矩阵(建立物理方程),四、确定单刚和单元等效结点荷载(建立平衡方程),外力虚功,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,内力虚功,起到把非节点力分配到节点的作用,1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,单刚,单元等效结点荷载,(i,j=1,2),1.5 基于变形体虚位移原理的弯曲单元(自由式单元)的单元分析,形函数矩阵是那两组量之间的联系矩阵?（与d）,应变矩阵是那两个量之间的联系矩阵?（与）,弹性矩阵是那两个量之间的联系矩阵?（与）,单刚是那两个量之间的联系矩阵?（与F）,单元分析的步骤是怎样的?,1.6 其它平面杆件单元的单刚,一、桁架单元,二、不计轴变的弯曲单元,1.6 其它平面杆件单元的单刚,三、连续梁单元,四、一端刚结一端铰结的单元,
