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1、数学教育概论,琼州学院教育科学学院,第一章 绪 论,为什么要学习数学教育学,何谓“数学教育”,作为一个专业的数学教育；作为一种人类活动的数学教育；作为一门学科的数学教育；,作为一个专业的数学教育,亚里士多德授课图,英国牛津大学,作为一个专业的数学教育,“五四”运动,作为一个专业的数学教育,“会数学不一定会教数学”“数学教师是有别于数学家的另一种职业”,当今世界的数学教育已发生了很大的变化，数学教育的内容不是科学数学本身，科学数学仅仅是数学教育的资源库。对科学数学提供的素材进行教学重构就得到“教育数学”（此术语的原创属张景中院士），它才是数学教育的内容。,返回,Jeremy Kilpatrick
2、 一份数学教育研究的历史（19世纪末）,作为一个专业的数学教育,作为人类活动的数学教育,数学教育的本质数学教育系统的主要矛盾数学课程的价值数学教育的改革与发展,返回,数学教育的本质,狭义的数学教育是指教育者利用数学科学文化知识作为基本内容，按照一定的社会要求，向受教育者的身心施加有目的、有计划、有组织的影响，以使受教育者发生预期变化的活动。数学教育活动三要素：教育者、受教育者、教育中介,返回,作为人类活动的数学教育,数学教育系统的主要矛盾,“数学教育要求与学生身心发展特点及水平之间的矛盾”对立性：（1）数学教育的要求高于学生的现有心理水平。（2）双方相互制约。统一性：数学教育要求总是以学生身心
3、发展的实际客观趋势、确实存在的未来因素和发展的可能性为依据的。,返回,作为人类活动的数学教育,数学课程的价值,数学课程的基础性、工具性价值数学课程的应用价值数学课程的人文价值,返回,作为人类活动的数学教育,学科定义学科发展的历史学科研究问题及对象的演变,作为一门学科的数学教育,返回,数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。它是数学教育学的一个重要组成部分。具体地说，数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从数学教育的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、
4、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对数学教学的效果开展科学的评价。,学科定义,返回,作为一门学科的数学教育,1、数学教育的萌芽时期 中国是数学的发祥地之一。远在公元6世纪我国古算家已完成算经十书这样的伟大著作，成为长达近二千年流传着的算学教材，作为我国数学教育（初期）的媒介，起着巨大作用，直至清末算学教育也以此为借鉴。我国早期的数学教育，实际上是来自田园、作坊、家庭，其教学形式不外是父教子、师带徒的个别传授。后来才进而发展为私塾、家馆及学社式的教学。这一时期的数学教育，严格地说，只是一种教学行为，因为它并没有明确的教育制度、教学目的，甚至缺乏必要的教学手
5、段。,学科发展历史,作为一门学科的数学教育,2、近代数学教育时期18世纪欧洲工业革命以后，西方传教士东来中国，设立教会学校，西算开始输入中国。至20世纪末，我国改学堂为学校，数学也被列入教学课程，开始使用翻译的西书及国人编篡的数学教科书及讲究教学方法。我国最早的数学教育理论学科，叫做“数学教授法”。在清末，京师大学堂里开始设有“算学教授法”课程。1897年，清朝天津海关道盛宣怀创办南洋公学，内设师范院，首开“教授法”课。20世纪20年代前后，任职于南京高等师范学校的陶行知先生，提出改“教授法”为“教学法”的主张，虽被校方拒绝，但这一思想却逐渐深入人心，得到社会的承认。30年代至40年代，我国曾
6、陆续出版了几本数学教学法的书，但这些书多半是对前人或外国关于教学法研究所得，并根据自己教学实践进行修补而总结的经验，但教育理论并未成熟。,学科发展历史,作为一门学科的数学教育,2、近代数学教育时期在50年代，我国的中学数学教学法，用的是从前苏联翻译的伯拉基斯的数学教学法，其内容主要介绍中学数学教学大纲的内容和体系，以及中学数学中的主要课题的教学法，这些内容虽然仍停留在经验上，但比以往只学一般的教学方法有所进步，毕竟变成了专门的中学数学教学方法。无论是“数学教授法”还是“数学教学法”，实际上只是讲授各学科通用的一般教学法，这一时期时期的教学基本上是注入式的，除教科书外，也很少有可供教师和学生阅读
7、、参考的读物，人们还普遍认为，教师能不能教好书，主要是方法问题，谈不上什么理论，也够不上一门“学科”。,学科发展历史,作为一门学科的数学教育,3、数学教育发展成为独立的科学70年代，我国的数学教学法或数学教材教法一直是高师院校数学系科体现师范特色的一门专业基础课。1979年，北京师大等全国13所高等师范院校合作编写的中学数学教材教法（总论和分论）一套书，作为高等师范院校的数学教育理论学科的教材，是我国在数学教学论建设方面的重要标志。20世纪80年代，我国的数学教学论不仅与国际数学教育共同发展，而且无论在数学教学活动还是数学教育理论研究方面都形成了自己的特色。在数学教学法的基础上，开始出现数学教
8、学的新理论。国务院学位委员会公布的高等学校“专业目录”中，在“教育学”这个门类下设“教材教法研究”一科，使学科教育研究的学术地位得到确认。1983年“教材教法”改为“学科教学论”从此学科教学论有了较大的发展。,学科发展历史,作为一门学科的数学教育,3、数学教育发展成为独立的科学把“教材教法”改为“学科教学论”是一次理论上的飞跃，教材教法只是教育学的一个部分，学科教学论则变成了教育科学中的一个重要分支学科。1985年，原苏联著名数学教育学家A.A.斯托利亚尔的数学教育学一书中译本由人民教育出版社出版发行。数学教育学的名字在我国不胫而走。我国在80年代也编写了数学教育研究导引一书。1990年，曹才
9、翰教授编著的中学数学教学概论问世，标志着我国数学教育理论学科已由数学教学法演变为数学教学论，由经验实用型转为理论应用型。1991年出版张奠宙等著的数学教育学，把中国数学教育置于世界数学教育的研究之中，结合中国实际对数学教育领域内的许多问题提出了新的看法，对数学教育工作者涉及的若干专题，加以分析和评论，这是数学教育学研究的一个突破。,学科发展历史,作为一门学科的数学教育,3、数学教育发展成为独立的科学1992年，数学教育学报创刊，由天津师范大学主办，对数学教育理论研究与实践探索发挥了重要作用。十几年来，涌现了一批优秀的科研成果，出版了一系列数学教育学著作，研究内容包括“数学教学理论”、“数学学习
10、理论”、“数学思维”、“数学方法论”、“数学课程与数学教育评价”、“数学习题理论”等多个方面，其内容已远远超过上述教材所包含的知识领域。2003年4月，高等教育出版社出版了由张奠宙、李士錡、李俊编著的数学教育学导论，是基础教育新课程教师教育系列教材之一，本书用新的观点阐述了中小学数学教育的理论，构建了新的数学教育体系，并与正在实验的国家数学课程标准相适应，这是数学教育学研究的一个新发展。,学科发展历史,作为一门学科的数学教育,数学家为数学教育所研究的内容指明方向。,对学科发展有至深影响的两门学科,数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事务才能显得明了而简单。一个称职的教师应当掌握或了解数
11、学各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。,克莱因（Felix Klein 1849-1925）,作为一门学科的数学教育,心理学家为数学教育研究提供好的工具和方法.,对学科发展有至深影响的两门学科,一个研究者和一个儿童坐在一个安静的房间里进行，桌上摆放着一些研究者事先准备好的材料。首先，研究者给儿童一项认知任务（问题），儿童作出一个回答以后，研究者根据这个回答继
12、续向儿童提出另一个问题，有时只是在同一个背景下改变一下任务，有时则是在一个新的背景下提供一个类似的任务，有时则是追问理由等等，如此继续下去，希望能够比较深入地了解儿童的认知结构和过程。,皮亚杰Jean Piaget（1896-1980）的访谈法,作为一门学科的数学教育,心理学家为数学教育研究提供好的工具和方法.,对学科发展有至深影响的两门学科,曹子方 幼儿计数的认知发展,作为一门学科的数学教育,结果 3-7岁幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物点数，说出总数，按物取数。,幼儿计数的平均成绩,（1）研究对象年龄范围逐渐扩大；（2）研究关注的问题范围拓展；（3）研究方法呈多样性；（4）热点问题
13、不断更新。,作为一门学科的数学教育,数学教育研究问题及对象的演变,60，70年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定理的比较研究较多。70年代后期，对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加。80年代后，受皮亚杰等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。,作为一门学科的数学教育,数学教育研究问题及对象的演变,数学教学论,数学教学论研究的对象与任务；数学教学论的课程特点数学教学论的课程目标数学教学论的学习方法,数学教学论研究的对象与任务 数学教学论是研究数学教学理论、教学过程和教学规律、方法的学科。即就是研究“教什么”和“怎样教”的问
14、题。苏联数学教育专家斯托利亚尔把教学过程分成以下几个要素：教学目的（为什么教？）教学对象（教给谁？）教学内容（教什么？）教学方法（如何教？）学习方法（如何学？）,数学教学论研究的对象与任务,返回,数学教学论是一门边缘性学科数学教学论是一门实践性很强的理论学科 数学教学论是一门发展中的理论学科,返回,数学教学论的课程特点,知识目标：了解数学教育发展的历史和现状；掌握中学数学教育的基本理论和方法；理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状。能力与技能目标：掌握中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能；具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力；提高中学数学教育研究的能力。态度与情感目标：克服对中学数学教学工作的畏难心理，激发学习兴趣。扩大数学视野，培养数学思维品质；,数学教学论的课程目标,重视理论学习，加强实践活动；勤于交流反思，善于总结提高。,数学教学论的学习方法,课后思考：谈谈你对本节课所举4个案例的体会。,
