复合函数的求导法则ppt课件

1、简单复合函数的求导法则,一,教学目标,1,了解简单复合函数的求导法则,2,会运用上述法则,求简单复合函数的导数,二,教学重点,简单复合函数的求导法则的应用教学难点,简单复合函数的求导法则的应用三,教学方法,探析归纳,讲练结合四,教学过程,复。

2、第4节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,多元复合函数的求导法则,第九章,一,多元复合函数求导的链式法则,定理,若函数,处偏导连续,在点t可导,则复合函数,证,设t取增量t。

3、中国人民大学附属中学,导数的四则运算法则,复合函数求导法则,例已知可导函数,且,为常数,求,解,设,有一改变量,则对应于,分别有改变量,由,得,而,所以,再将,代入上式便得到,例求下列函数的导数,解,令,则,所以,解,令,则,所以,解,令。

4、导数运算法则,澧县第一中学贺少辉,幂函数,三角函数,常数函数,指数函数,对数函数,基本初等函数的导数公式,8个,回顾,思考,下列函数的导数又如何求呢,两个函数和,差,积,商的导数运算法则是怎样的呢,导数的运算法则,1加减法则,即,两个函数的。

5、复合函数求导法则,先回忆一下一元复合函数的微分法则,则复合函数,对,的导数为,这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法,我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用。

6、第三节多元复合函数的求导法则,问题,回忆,方法,利用一元复合函数的链式规则,1,回忆一元复合函数的求导法则,即,链式规则,那么可以构造复合函数,下面以二元函数的复合函数为例进行讨论,2,多元复合函数求导法则,问题,这个复合过程,可以形象的用。

7、第五讲多元复合函数的求导法则,多元复合函数的求导法则,一,多元复合函数概念二,多元复合函数求导法则三,多元复合函数的高阶偏导数,多元复合函数的求导法则,一,多元复合函数概念二,多元复合函数求导法则三,多元复合函数的高阶偏导数,类型,多元复合。

8、第四节复合函数求导法则,先回忆一下一元复合函数的微分法则,则复合函数,对,的导数为,这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法,我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函。

9、,3复合函数与隐函数的偏导数,一多元复合函数的导数链式法则,定理：,链式法则如图示,全导数,解,解,解,例3 设,而,求,解,解,例5 设,解,例6 设,而,求,解,解,例8 设,求,例9 已知,证明：,左,右,得证,证：,解,令,记,同理。

10、第四节多元复合函数求导法则,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分形式不变性,一,链式法则,定理,且其导数可用下列公式计算,一元,链式法则,证,t0时,取,号,故可微,即,有连续偏导数,例1设而,其中可导,求,解,1,上定。

11、营口地区成人高等教育QQ群54356621,复合函数求导法则,先回忆一下一元复合函数的微分法则,则复合函数,对,的导数为,这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法,我们知道,求偏导数与求一。

12、基本初等函数,复合函数,1,基本初等函数的四则运算,函数的复合与拆分,2,基本函数的四则运算,3,基本函数的复合,例1：求函数式fx,4,我们称为复合函数.,像这样由基本初等函数嫁接产生的函数，,指出这两函数的哪个是基本的初等函数,是，正弦。

13、了见编剔伎祭羚羊释豌涅匙功柳靠状坝钾碴港蒸午燎厄臻渺楔叫垮听龟糊,2第一章导数及其应用05简单复合函数的求导法则,共2,ppt,2第一章导数及其应用05简单复合函数的求导法则,共2,ppt,姜减凉絮含诬防碉又摆巡盔讽噶驳慨汝览彻拎仲赔笺渐求。

14、第四节多元复合函数求导法则,一链式法则,二全微分形式不变性,1复合函数的中间变量为一元函数的情形,则,一,链式法则,上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况,如,以上公式中的导数称为全导数,2复合函数的中间变量为多元函数的情形,定理2,链。

15、链式法则,第四节复合函数的求导法则,回顾,一元复合函数的求导法则,定理,即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导,链式法则,情形一,中间变量为多元函数,链式法则如图示,按线相乘,分线相加,解,证,情形二,中间。

16、1,第三节,本节内容:,一多元复合函数求导的链式法则,二多元复合函数的全微分,第八章,三隐函数求导法则,2,一多元复合函数求导的链式法则,定理. 若函数,处偏导连续,在点 t 可导,则复合函数,证: 设 t 取增量t ,则相应中间变量,且有。

17、复习回顾,1. 基本初等函数的导数公式:,2. 导数的运算法则:,推论:,解:,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.,解:,净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.,100 x2,5284100 x,5284 100 x,0,5。

18、第四节,一元复合函数,求导法则,本节内容:,一多元复合函数求导的链式法则,二多元复合函数的全微分,微分法则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,多元复合函数的求导法则,第九章,一多元复合函数求导的链式法则,定理. 若函数,处偏导连续,在点 。