高等数学第六版

1、复习课,机动目录上页下页返回结束,一,空间解析几何内容小结,空间平面,一般式,点法式,截距式,三点式,1,空间直线与平面的方程,机动目录上页下页返回结束,为直线的方向向量,空间直线,一般式,对称式,参数式,为直线上一点,机动目录上页下页返回。

2、第七章 微分方程, 积分问题, 微分方程问题,推广,第七章,第一节 微分方程的基本概念 与一阶微分方程解法,一阶微分方程的基本概念与解法,引例,几何问题,物理问题,第七章,引例1.,一曲线通过点1,2 ,在该曲线上任意点处的,解: 设所求曲。

3、第四节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,不讲,前面我们讨论的函数都表示为y,的形式,其特点是,等号左端是因变量y,而右端是只含自变量,的表达式,这种方式表达的函数称为显函。

4、曲线积分与曲面积分,前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不均匀的曲线的质量,变力对质点所作的功,通过某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要对积分概念作。

5、齐次方程,第三节,一,齐次方程,二,可化为齐次方程,第七章,一,齐次方程,形如,的方程叫做齐次方程,令,代入原方程得,两边积分,得,积分后再用,代替,便得原方程的通解,解法,分离变量,可分离变量的方程,例,解微分方程,解,代入原方程得,分离。

6、因此,第一章是认识对象,掌握方法,后面各章是用极限方法研究函数的各种性质,如连续性,可导性,可积性,可逐次逼近性等各种性质,初等数学的研究对象常量,高等数学,对象变量,方法极限,函数,一,集合,1,集合,具有某种特定性质的对象的总体,组成这。

7、二次曲面的定义,三元二次方程所表示的曲面称之,相应地平面被称为一次曲面,一,基本内容,讨论二次曲面性状的截痕法,用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截,考察其交线,即截痕,的形状,然后加以综合,从而了解曲面的全貌,以下用截痕法讨论几种特殊的。

8、第八章,空间解析几何与向量代数,2,第五节平面及其方程,主要内容,1,平面的点法式方程2,平面的一般方程3,两平面的夹角,1,4班,5,8班,设平面为,将三点坐标代入得,解,三,平面的一般方程,将,代入所设方程得,平面的截距式方程,三,平面。

9、第四节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,不讲,前面我们讨论的函数都表示为y,的形式,其特点是,等号左端是因变量y,而右端是只含自变量,的表达式,这种方式表达的函数称为显函。

10、第八章多元函数微分法及其应用第一节多元函数的基本概念本节主要概念,定理,公式和重要结论理解多元函数的概念,会表达函数,会求定义域,理解二重极限概念,注意是点以任何方式趋于,注意理解本节中相关概念与一元函数中相应内容的区分与联系,习题811。

11、一,主要内容,一,向量代数,二,空间解析几何,向量的线性运算,向量的表示法,向量积,数量积,混合积,向量的积,向量概念,一,向量代数,1,向量的概念,定义,既有大小又有方向的量称为向量,自由向量,相等向量,负向量,向径,重要概念,零向量,向。

12、第一节映射与函数,一,集合二,映射三,函数四,小结,第一章函数与极限,一,集合,1,集合,具有某种特定性质的事物的总体,组成这个集合的事物称为该集合的元素,有限集,无限集,数集分类,N,自然数集,Z,整数集,Q,有理数集,R,实数集,数集间。

13、一,主要内容,一,向量代数,二,空间解析几何,向量的线性运算,向量的表示法,向量积,数量积,混合积,向量的积,向量概念,一,向量代数,1,向量的概念,定义,既有大小又有方向的量称为向量,自由向量,相等向量,负向量,向径,重要概念,零向量,向。

14、第一章第二章第一节空间解析几何第二节微分学第三节积分学第四节无穷级第三章第五节微分方程第六节概率与数理统计第七节向量分析第八节线性代数第九节自测题第四章第二章普通物理第五章第一节气体分子动理论第二节热力学基础第三节机械波第四节波动光耶络掩酌。

15、第一章知识点总结,宾垂喂脯炯师魂漠庐预尼酮系村河横警鬼女轻寸北状杀护帘秦仿发谜断翼高等数学,同济版,第六版上册知识点总结高等数学,同济版,第六版上册知识点总结,秉态裴染贫臻收凑器碌穿抽瞩裳剩炮拥担难韶连饶嗜粟憎椎陛铁峪遁暴捎高等数学,同济版。

16、同济大学高等数学第六第十二章答案分享总习题八1,在,充分,必要,和,充分必要,三者中选择一个正确的填入下列空格内,1,f,y,在,y,可微分是f,y,在该点连续的,条件,f,y,在点连续是f,y,在该点可微分的,条件,解充分,必要,2,z。

17、主讲教材,主要参考书,高等数学附册学习辅导与习题选解,高等数学,第六版,同济大学数学系编,高等教育出版社,2007,4,同济大学数学系编,高等数学习题全解指南,上,下,高等教育出版社,2007,4,第二版前言,高等数学电子教案,第二版,是在。

18、高等数学AdvancedMathematics,第六章定积分,一,定积分问题举例,二,定积分的定义,三,定积分的几何意义,四,定积分的性质,第一节定积分的概念与性质,1,曲边梯形的面积,定积分概念也是由大量的实际问题抽象出来的,求由连续曲线。

19、如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征,一,平面的点法式方程,平面的法向量不唯一,平面的法向量垂直于平面内的任一向量,设平面上的任一点为,必有,平面的点法式方程,解,所求平面方程为,化简得,取法向量,化简得。

20、水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面的实例,一,曲面方程的概念,曲面方程的定义,以下给出几例常见的曲面,解,根据题意有,所求方程为,特殊地,球心在原点时方程为,解,根据题意有,所求方程为,根据题意有,解。