隐函数的微分PPT课件

1、1,证略,第五节 多元复合函数与隐函数微分法,一多元复合函数的偏导数,1复合函数的中间变量均为一元函数的情形,2,以上公式中的导数 称为全导数.,3,解,例1,4,2复合函数的中间变量均为多元函数的情形,链式法则如图示,5,链式法则如图示,。

2、20221224,1,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,2,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,3,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,4,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,2022。

3、8.3 全微分,由一元函数微分学中改变量与微分的关系:,得,全改变量的概念,线性主要部分,8.3.1 全微分的定义,yfx在某点处： 可导 可微连续,zfx,y在某点处：可偏导 可微分连续,连续,证： 事实上,8.3.2 全微分存在的必要条。

4、函数的微分,前面我们从变化率问题引出了导数概念,它是微分学的一个重要概念,在工程技术中,还会遇到与导数密切相关的另一类问题,这就是当自变量有一个微小的增量时,要求计算函数的相应的增量,一般来说,计算函数增量的准确值是比较繁难的,所以需要考虑。

5、1,第二节函数的微分法,下一页,返回,1,导数和微分的四则运算,2,反函数的微分法,3,复合函数的导数与微分,4,可导,可微和连续的关系,2,返回,下一页,上一页,3,下一页,上一页,返回,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1。

6、多元微积分,隐函数的微分法,第六节,与一元函数的情形类似,多元函数也有隐函数,时,相应地总有满足,该方程的唯一的z值存在,则称该方,程在内确定隐函数,注意,隐函数不一定都能显化,隐函数,二元,的概念,在内确定隐函数,方程的唯一的u值存在,则。

7、8,5隐函数的微分法,8,5,1一个方程确定的隐函数,隐函数的求导公式,隐函数存在定理的几何示意图,解,令,则,解,令,则,解,令,则,思路,解,令,则,法一,两边求导法,整理得,整理得,整理得,8,5,2方程组确定的隐函数,求导公式推导如。

8、一多元复合函数求导法则,二隐函数的求导公式,第四节 多元复合函数与 隐函数的微分法,第九章 多元函数微分学,一多元复合函数求导法则,定理,设一元函数 u x 与 v x 在 x 处均可导，,且为,处有一阶连续偏导数,二元函数 z f x ,。

9、高等数学,第八章多元函数微积分简介,第一节空间解析几何简介,一,空间直角坐标系,第一节空间解析几何简介,一,空间直角坐标系,第一节空间解析几何简介,第一节空间解析几何简介,第一节空间解析几何简介,第一节空间解析几何简介,第一节空间解析几何简。

10、第五章导数和微分,1导数的概念,一,问题的提出,1,自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2,切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线,极限位置即,二。

11、初等函数微分法,求导数的方法称为微分法,用定义只能求出一些较简单的函数的导数,常函数,幂函数,正,余弦函数,指数函数,对数函数,对于比较复杂的函数则往往很困难,本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求。

12、二可微的条件,一全微分的概念,多元函数的全微分,第三节,第八章,函数的微分,一元函数 y f x的增量：,当一元函数 y f x可导时,二元函数 z f x,y：,当二元函数 z f x, y 对x的偏导数存在时,对x的偏增量,对x的偏微分。

13、一,隐函数的导数,二,由参数方程确定的函数的导数,机动目录上页下页返回结束,隐函数和参数方程求导,一,隐函数的导数,若由方程,可确定y是,的函数,由,表示的函数,称为显函数,例如,可确定显函数,可确定y是,的函数,但此隐函数不能显化,函数为。

14、9,5隐函数微分法,教学要求,会求隐函数的导数或偏导数,了解隐函数存在定理的条件与结论,一,一个方程的情形,隐函数的求导公式,将y,f,代入方程得,解,令,则,解,令,则,例2,设,解,求,例2,设,解,求,由方程,所确定的二元函数z,f。

15、2.5 函数的微分,本节内容,一微分的定义二微分的几何意义三基本初等函数的微分公式与微分运算法则四微分在近似计算中的应用,一微分的定义,引例: 一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少,设薄片边长为 x , 面积为 A ,。

16、第二章导数与微分,第一节导数概念,第二节函数的求导法则,第三节高阶导数,第五节函数的微分,第一节导数概念,一,引例,二,导数的定义,三,导数的几何意义,四,函数可导性与连续性的关系,返回,一,引例,1,自由落体运动的瞬时速度问题,变速直线运。

17、高数课件,重庆大学数理学院 教师 吴新生,第八章 多元函数微分法及其应用,开 始,退出,第一节 多元函数的基本概念,返 回,第二节 偏导数,第四节 多元复合函数的求导法则,第五节 隐函数的求导公式,第六节 微分法在几何上的应用,第八节 多元。

18、一,函数四则运算的求导法则,定理,如果函数,在点,处可导,则它们的和,差,积,商,分母不为零,在点,处也可导,并且,函数的求导法则,例,例,例,二,反函数的求导法则,定理,如果函数,在区间内单调可导,且,那么它的反函数,在区间,内也可导,且。

19、第八章多元函数微分学8,1多元函数的极限与连续8,2偏导数8,3全微分8,4多元复合函数微分法8,5隐函数的微分法8,6多元函数微分法在几何上的应用8,7方向导数和梯度8,8多元函数的极值8,9,二元函数的泰勒公式8,10,最小二乘法,8。

20、皇独昭阂阉告赏塞肿琼陡菊挪儿诵各姥烘逐项吴冷丸煤幅夷歪挨弛乡骄丫多元函数微分学,图文,ppt多元函数微分学,图文,ppt,够将蛤赚乡餐演嘘条午娠蜂姆事菠盟雪绿谅簿真驱梢肥小彼篇饲蹿塞杠宠多元函数微分学,图文,ppt多元函数微分学,图文,pp。