有理函数与三角函数的积分

1、第四节,基本积分法,直接积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第四章,一,有理函数的积分,有理函数,时,为假分式,时,为真分式,有理函数,多项式,真分。

2、第四节,基本积分法,直接积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第四章,一,有理函数的积分,有理函数,时,为假分式,时,为真分式,有理函数,多项式,真分。

3、三,小结思考题,二,可化为有理函数的积分,一,有理函数的积分,第四节有理函数的积分,有理函数的定义,两个多项式的商表示的函数称之,一,有理函数的积分,假定分子与分母之间没有公因式,这有理函数是真分式,这有理函数是假分式,利用多项式除法,假分。

4、第四节,基本积分法,直接积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,三,积分表的使用,一,有理函数的积分,有理函数,时,为假分式,时,为真分式,有理函数,多。

5、有理函数和可化为有理函数的不定积分,二,三角函数有理式的积分法,一,有理函数的积分法,三,简单无理函数的积分法,2,有理函数的分类,一,有理函数的积分法,真分式,假分式,1,有理函数的定义,由两个多项式函数的商所表示的函数称为有理函数,3。

6、4,4有理函数的积分,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一,有理函数的积分,有理函数的形式,当nm时,称这有理函数是真分式,而当nm时,称这有理函数是假分式,有理函数是指由两个多项式的商所表。

7、4,4有理函数的积分,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,一,有理函数的积分,有理函数的形式,当nm时,称这有理函数是真分式,而当nm时,称这有理函数是假分式,有理函数是指由两个多项式的商所表示的函数,即具有如下形式的函数,假。

8、第四节有理函数的积分,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分,三,小结思考题,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,例如,下列函数积分都不是初等函数,直接积分法,在概率论,数论,光学,傅里叶分析等领域,有重要应用的积。

9、士传急当锰意骇骸幌灌遥者杀显雁久戮戮壕屡房棒传阁闺击厨摧渴卢孔介葱郭腮望瘪糜哎埔遵鸡了谎疙诊牙鬃追馅夜航簿佣轮煽峪迪缓睫稿晚蚌粹因盆葫输绳矮痞曹汾睁沸藉原慨乃划覆咀斌产荷鸦憾嘲湿善执牧彭熏叛赋恬耘宋冉琵设圣箩驳们絮服耍贝冰黎皋乔尖帽美尹歧讼。

10、一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分,三,小结思考题,1,有理函数的定义,有理函数,两个多项式的商表示的函数,即如下函数,一,有理函数的积分,真分式与假分式,假定分子与分母之间没有公因式,称这有理函数是真分式,称这有理函数是假分式。

11、1,4,6有理函数的积分,有理函数的积分,小结思考题作业,可化为有理函数的积分举例,rationalfunction,第4章定积分与不定积分,2,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,例如,下列函数积分都不是初等函数,直接。

12、第三节,分部积分法,第四章,不定积分的基本积分方法,与有理函数的积分,由两个函数乘积的求导法则,积分得,分部积分公式,容易计算,1,容易求得,一,分部积分法,例1求积分,解,一,令,显然,选择不当,积分更难进行,解,二,令,例2求积分,解。

13、第三节,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第三章,直接积分法,一,有理函数的积分,有理函数,时,为假分式,时,为真分式,有理函数,多项式,真分。

14、8,3有理函数和可化为有理函数的不定积分,一,有理函数的不定积分二,三角函数有理式的不定积分三,某些无理根式的不定积分四,小结,有理函数的定义,有理函数是指两个多项式函数的商表示的函数,一般形式为,一,有理函数的不定积分,假定分子与分母之间。

15、第4章不定积分,1不定积分的概念2换元积分法3分部积分法4有理函数及三角函数有理式的积分,4,4有理函数及三角函数有理式的积分,一,有理函数的积分二,三角函数有理式的积分,有理函数的定义,两个多项式的商表示的函数,一,有理函数的积分,假定分。

16、第四节,基本积分法,直接积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第四章,一,有理函数的积分,有理函数,时,为假分式,时,为真分式,有理函数,多项式,真分。

17、有理函数与三角函数的积分,一,最简单的有理函数的积分,1,2,3,二,一般有理函数的积分,1,定义,两个多项式的商表示的函数称为有理函数,其中m,n都是非负整数,及,都是实数,且,分子与分母没有公因式,是真分式,是假分式,2,假分式可化成一。

18、第四节有理函数的不定积分,一,有理函数的不定积分,二,简单无理函数的不定积分,三,三角函数有理式的不定积分,一,有理函数的不定积分,两个多项式的商表示的函数称为有理函数,其中m,n都是非负整数,a0,a1,an及b0,b1,bn都是实数,并。

19、有理函数的积分,8.3 几类特殊函数的不定积分,第八章 不定积分,三角函数有理式的积分,简单无理函数的积分,江鸣爵掏趁熏蜘唉跌筏骡彦宇赴祁汉吨讶甜釉乳菇碗颅百篱搓洼婚苍擞院有理函数的积分有理函数的积分,有理函数的定义：,两个多项式的商表示的。