正则坐标与主振型

1、连续系统的振动,主讲,殷玉枫教授太原科技大学机械电子工程学院2007,9,9,实际的振动系统都是连续体,它们具有连续分布的质量与弹性,因而又称连续系统或分布参数系统,由于确定连续体上无数质点的位置需要无限多个坐标,因此连续体是具有无限多自由。

2、理论力学,二,哈密顿力学2009,10,拉格朗日方程的降阶,拉格朗日函数是以广义坐标和广义速度描述系统的,通过拉格朗日方程,可以得到二阶微分方程组,这与牛顿力学通过力的各个分量的分析,得到运动的加速度满足的方程具有类似的形式,可以用广义速度。

3、6.6梁的横向强迫振动,1主振型的正交性,这里讨论简单边界的梁的主振型正交性，梁可以是变截面或非匀质的。重写式6.117如下： 6.117 6.126设 分别是对应于固有频率 及 的主振型，由上式有 6.127 6.128式6.127两边乘。

4、主要内容,频率方程与特征值问题坐标耦合模态正交性与主坐标,主要内容,频率方程与特征值问题坐标耦合模态正交性与主坐标,频率方程与特征值问题,频率方程与特征值问题,频率方程与特征值问题,频率方程与特征值问题,频率方程与特征值问题,例题,主要内容。

5、返回首页,固有频率主振型主坐标和正则坐标固有频率相等的情形,多自由度系统固有频率与振型,返回首页,设自由度系统运动微分方程的特解为,即设系统的各坐标作同步谐振动,上式又可表示为,多自由度系统固有频率主振型,返回首页,将解式代入系统运动微分方。

6、连续系统的振动,第四章,实际的振动系统都是连续体，它们具有连续分布的质量与弹性，因而又称连续系统或分布参数系统,确定连续体上无数质点的位置需要无限多个坐标，因此连续体是具有无限多自由度的系统,连续体的振动要用时间和空间坐标的函数来描述，其运。

7、第5章 哈密顿力学,51 哈密顿原理52 哈密顿函数53 正则方程54 正则变换,拉格朗日表述,拉格朗日函数,完整,理想,保守系,系统特性函数,广义坐标s个,独立变量运动学,广义坐标广义速度,独立变量动力学,运动方程是广义坐标的二阶微分方程。

8、连续系统的振动,第六章,2023年3月5日,振动力学,2,实际的振动系统都是连续体,它们具有连续分布的质量与弹性,因而又称连续系统或分布参数系统,由于确定连续体上无数质点的位置需要无限多个坐标,因此连续体是具有无限多自由度的系统,连续体的振。

9、返回首页,无阻尼系统对初始条件的响应无阻尼振动系统对激励的响应有阻尼系统对激励的响应,多自由度系统动力响应分析,返回首页,已知自由度无阻尼系统的自由振动运动微分方程,当,时,系统的初始位移与初始速度为,求系统对初始条件的响应,多自由度系统无。

10、返回首页,固有频率主振型主坐标和正则坐标固有频率相等的情形,多自由度系统固有频率与振型,返回首页,设自由度系统运动微分方程的特解为,即设系统的各坐标作同步谐振动,上式又可表示为,多自由度系统固有频率主振型,返回首页,将解式代入系统运动微分方。

11、1,第10章结构的动力计算,本章导读,基本要求掌握结构动力计算的基本方法和动力自由度数的判别方法,掌握单自由度体系的自由振动和在简谐荷载作用下的受迫振动的计算方法,了解单自由度体系在一般动荷载作用下的动力反应的计算方法,掌握两个自由度体系自。

12、,华中科技大结 构 动 力 学,结构力学,土木工程与力学学院,2012年3月,授 课 内 容,13.5 两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动,13.4 两个自由度体系的自由振动,13.1.1 动力计算的特点,13.1 动力计算的特点和动力自。

13、连续系统的振动,第六章,202382,振动力学,2,实际的振动系统都是连续体,它们具有连续分布的质量与弹性,因而又称连续系统或分布参数系统,由于确定连续体上无数质点的位置需要无限多个坐标,因此连续体是具有无限多自由度的系统,连续体的振动要用。

14、,汽车振动与噪声控制,山东交通学院 徐传燕,2,2,第一章 振动理论基础,1.1 振动系统简介1.2 单自由度系统1.3 多自由度系统1.4 连续振动系统1.5 随机振动,复习：多自由度系统固有频率和主振型,一般的振动系统的n个固有频率的值。

15、汽车振动与噪声控制,山东交通学院徐传燕,2,2,第一章振动理论基础,1,1振动系统简介1,2单自由度系统1,3多自由度系统1,4连续振动系统1,5随机振动,复习,多自由度系统固有频率和主振型,一般的振动系统的n个固有频率的值互不相等,也有特。

16、2022年11月29日,振动力学,1,5.10 多自由度系统的阻尼,2022年11月29日,振动力学,2,任何实际的机械系统都不可避免的存在着阻尼因素,材料的结构阻尼，介质的粘性阻尼等,由于各种阻尼力机理复杂，难以给出恰当的数学表达。,在阻。

17、结构动力学,结构力学,授课内容,两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动,两个自由度体系的自由振动,动力计算的特点,动力计算的特点和动力自由度,动力荷载的分类,动力计算的自由度,动力计算的特点,结构动力学,研究结构在动力荷载作用下的动力反应,地。

18、连续系统的振动,实际的振动系统都是连续体,它们具有连续分布的质量与弹性,因而又称连续系统或分布参数系统,由于确定连续体上无数质点的位置需要无限多个坐标,因此连续体是具有无限多自由度的系统,连续体的振动要用时间和空间坐标的函数来描述,其运动方。

19、返回总目录,振动力学,连续系统振动,连续系统振动,目录,返回首页,1杆的纵向振动2杆的纵向受迫振动3梁的横向自由振动4梁的横向受迫振动5转动惯量,剪切变形对梁振动的影响6轴向力作用对梁的横向振动的影响7梁横向振动的近似解法,返回首页,连续系。

20、主振型的正交性和正则坐标,主振型的正交性设结构体系具有个自由度,对于第和第个固有模态,由方程,得,主振型的正交性和正则坐标,另一个正交关系式,振型的正交关系式,相对于质量矩阵来说,不同频率相应的主振型是彼此正交的,主振型第一正交条件,主振型。