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1、第十八章 第二节平行四边形的判定（第2课时）,【学习目标】1. 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用角来判定平行四边形的方法。2. 平行四边形判定方法的应用。3. 培养用类比、逆向联想的思维方法来研究问题。,【预习案】,1. 知识回顾：（1） 的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）从边来看： 的四边形是平行四边形。几何语言：_ 四边形ABCD是_ 的四边形是平行四边形。几何语言：_ 四边形ABCD是_,2. 合作探究：（1）写出平行四边形性质有关角和对角线的逆命题探究1、已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在四边形ABCD中，A+B+C+
2、D= 又A=C,B=D + = + = ， 四边形ABCD是平行四边形,探究2、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,归纳：1. 四边形是平行四边形； 2. 四边形是平行四边形；,【我的疑问】,【探究案】,探究点一：利用平行四边形的判定解决问题,例1：ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E, F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形,例2：如图，在ABCD中，AE，CF分别是DAB，BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。,例3：如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN（
3、1）求证：AEMCFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.,【课堂小结】 1. 这节课我们学到了什么？ 2. 你认为应该注意什么问题？,【巩固练习】,【A组】 1. 在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边 B. 以6cm，10cm为对角线，8cm为一边C. 以20cm，36cm为对角线，22cm为一边 D. 以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边2. 下面给出的是四边形ABCD中A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是A、1：2：3：4 B、2：3：2：3 C、2：3：3：2 D、1：2：2：3,
4、3. 已知四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、OA=OC，OB=OD B、ABD=BDC，CBD=ADB C、AB=CD，AD=BC D、OA=OB，OC=OD4已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN,【B组】5在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. E，F在AC上，G，H在BD上，且AE=CF，BG=DH. 求证：四边形EGFH是平行四边形。,6如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD,CFBD,垂足分别为E，F求证：四边形AECF是平行四边形,【C组】7. 如图，AB，CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E，F分别为OC，OD的中点，连结AF，BE.求证：AFBE.,
