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1、第八章 平行线的相关证明,单元复习,定义与命题,定义,命题,结构：,条件+结论,如果。那么。,形式：,公理,定理,判断方法：,举反例,证明,倒推法-执“果”索“因”综合法-由“因”导“果”,知识结构,【知识点一】定义,下列叙述：两点确定一条直线；点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度每一个偶数都 能被4整除；同位角相等；其 中是定义的是（）,一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。,【知识点二】命题,下列语句是命题的是（）A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？,下列情况不属于命题：1.作图题 2.祈使句3.感叹句 4.疑问句或设问
2、句5.短语,C,如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；,条件,结论,已知事项,由已知事项推断 出来的事项,以上命题都是“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。,命题的结构形式,特征,【知识点三】命题的构成,写出下列命题的条件与结论(1)两条直线平行，同位角相等；(2)同角或等角的补角相等；,【知识点四】证明一个命题是假命题,说明命题“如果a，b，c是ABC的三边，那么长为a1，b1，c1 的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是()A.a2，b2，c3 B.a2，b2，c2 C.a3，b3，c4 D.a3，b4，c5,说明假命题的方法：举
3、反例,A,【知识点五】证明的必要性,下列说法中正确的是（）A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C.对于自然数n，n2+n+37 一定是质数 D.有10个苹果，将它们放入9个筐中，则至少有一个筐中的苹果数不少于2个,D,【知识点六】基本事实与定理,下列说法是基本事实的为（）A两点之间，直线最短 B过一点有一条直线平行于已知直线 C和已知直线垂直的直线有且只有一条 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,A,1.下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）对应角相等的两个三
4、角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b；3.如图，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线,则：1+2+3=_.,第二环节 做一做,1,3,4,真,真,假,90,做一做,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,.如图，下列条件：1=2；3=4；2+3=5；2+3+A=180；4+1=5，能判定ABDC有（）,【知识点七】平行线的判定三种判别方式,A,公理:同位角相等,两直线平行.1=2,ab.判定定理:内错角相等,两直线平行.1=2,
5、ab.判定定理:同旁内角互补,两直线平行.1+2=180,ab.,平行线的判定方法,如图：直线AB，CD都和AE相交，且 1+A=180.求证：AB/CD,【跟踪训练】,证明：1与2是对顶角.1=2.1+A=180(），2+A=180（）.ABCD().你还有其他证明方法吗？,已知,同旁内角互补，两直线平行,等量代换,如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：1=2；3=6；2=8；5+8=180，其中能判定ABCD的是()A.B.C.D.,B,【知识点八】平行线的性质三种性质,.如图，直线a、b都与直线c相交，ab给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180其中能成立
6、的是（）A.B.C.D.,78,【知识点九】三角形内角和定理及其推论,如图锐角ABC，若ABC=40，ACB=70，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H（1）若BEAC，CDAB，求BHC的度数,如图锐角ABC，若ABC=40，ACB=70，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H（2）若BE、CD平分ABC和ACB，求BHC的度数,基本图形（一）-,已知：ABCD,E为AB,CD内一点，试说明1，2，3之间的关系。,【知识点十】专题-平行线与折线相交问题,1.如图（1）：ABCD,请思考：1，2，3，4之间有怎样的数量关系？,变一变，你会吗？,2.如图：ABCD,请猜想：1，2，
7、3，4，5之间有怎样的数量关系？,再一变，你会吗？,1+3=2,（1）特点：首尾都是锐角（2）规律：顶点朝左 的所有角的和=顶点朝右 的所有角的和,1+3=2+4,1+3+5=2+4,如图：直线ab,一块含30度的直角三角板如图放置，1=25，则2=,巩固练习：,型图,如图：ABCD,E为AB,CD内一点，试说明1，2，3之间有怎样的数量关系。,基本图形（二）,1.如图：ABCD,E、F为AB,CD内两点，请直接写出1，2，3，4之间的数量关系。,变一变，你会吗？,特点：首尾两个角都是钝角。规律:n 个角的和=（n-1）180,1、如图ABCD,则A=120E=135F=150，则C=,学以致用,135,2、如图：ABDE，1=20，2=120,则3=,拓展：看谁反应快！,80,变异图：首尾一锐角和一钝角的解题思路：,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？,
