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1、圆与圆的位置关系A一、选择题1. （2011浙江省舟山，5，3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆（第5题）【答案】D2. （2011江苏扬州，4,3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 【答案】C3. （2011山东济宁，5，3分）已知O1与O2相切，O1的半径为9 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）A1 cmB5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm【答案】C4. （2011
2、浙江台州，8,4分）如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（ ）A. 26rh B. 24rhrh C. 12rh2rh D. 24rh2rh 【答案】D5. （2011浙江温州，8，4分）已知线段AB7cm现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系是() A内含 B相交 C外切 D外离【答案】D6. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A、圆B的半径
3、分别为4、2，且12。若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长？ A3 B 4 C5 D 6【答案】A7. （2011台湾全区，25）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？A25公分、40公分 B 20公分、30公分 C1公分、10公分 D 5公分、7公分【答案】8. （2011台湾全区，32）图(十四)中，、分别切圆O1于A、D两点，、分别切圆O2于B、E两点若1=60，2=65，判断、的长度，下列关系何者正确？A BC D【答案】A9. （2011福建泉州，5，3分）已知O1和O
4、2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）.A内含 B外离 C内切 D相交【答案】D10（2011广东茂名，7，3分）如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是A4B8C16D8 或16【答案】D11. （2011湖北襄阳，9，3分）在ABC中，C90，AC3cm，BC4cm，若A，B的半径分别为1cm，4cm，则A，B的位置关系是A.外切B.内切C.相交D.外离【答案】A12. （2011江苏盐城，5，3分）若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D
5、外离【答案】B13. （2011重庆市潼南,7,4分） 已知O与O外切，O的半径R=5cm, O的半径r =1cm，则O与O的圆心距是A1cmB4cm C5cm D6cm【答案】D二、填空题1. （2011浙江省，16，3分）如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+ C2+ C3+C99+ C100= 【答案】101002. （2011浙江义乌，13，4分）已知O1与O2的半径分别为
6、3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于 【答案】2或83. （2011四川广安，14，3分）已知O1与O2的半径、分别是方程 的两实根，若O1与O2的圆心距=5则O1与O2的位置关系是_ 【答案】相交4. （2011江苏南通，18，3分）已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线yx相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r11时，r3 【答案】9.5. （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 【答案】4或26. （2011山东枣庄，17，4分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆
7、心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_. （a，0）xyO35【答案】2a2三、解答题1. （2011江西，20，8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等。直接写出其余四个圆的直径长；求相邻两圆的间距。【答案】（1）其余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm；（2）因为工具板长21cm，左、右侧边缘1.5cm，所以的五个
8、圆（孔）及相邻两圆的间距之和为21-3=18（cm）.d=18-(3+2.8+2.6+2.4+2.2)4=（cm）.2. (2011江苏南京，26，8分)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值ABCPQO(第26题)【答案】解：直线与P相切如图，过点P作PDAB, 垂足为D在RtABC中，ACB90，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点，PB=4cmPD
9、BACB90，PBDABCPBDABC,即，PD =2.4(cm) 当时，(cm) ，即圆心到直线的距离等于P的半径 直线与P相切 ACB90，AB为ABC的外切圆的直径连接OPP为BC的中点， 点P在O内部，P与O只能内切 或，=1或4 P与O相切时，t的值为1或43. （2011湖北黄石，24，9分）已知O1与O2相交于A、B两点，点O1在O2上，C为O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与O1交于另一点D。 （1）如图（8），若AC是O2的直径，求证：ACCD （2）如图（9），若C是O1外一点，求证：O1CAD （3）如图（10），若C是O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立。
10、【答案】（1）连接C O1，AB AC是O2的直径ABBD,ADC O1AD经过点O1AO1DO1ACCD（2）连接O1 O2，AO1 O1 O2AB AO1O2+AG O1O1AB=C 又D=AO1B=AO1O2C+D=900O1CAD （3）成立圆与圆的位置关系B一、选择题1. （2011福建泉州，5，3分）若的半径为3，的半径为1，且圆心距=4，则与的位置的关系是（ ）.A.内含 B.内切 C.相交 D.外切【答案】D2. （2011陕西，7,3分） 同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d当时，两圆的位置关系是（ ）A外离 B相交 C内切或外切 D内含 【答案】B3. （
11、2011天津，6,3分）已知与的半径分别是3cm和4cm，若=7cm，则 与的位置关系是（ ）A.相交 B.相离 C.内切 D.外切答案：D4. （2011湖北襄阳，9，3分）在ABC中，C90，AC3cm，BC4cm，若A，B的半径分别为1cm，4cm，则A，B的位置关系是A.外切B.内切C.相交D.外离【答案】A5. （2011山东莱芜，8，3分）下列说法正确的是（ ）A.的算术平方根是4 B. 方程的两根之和是C. 任意八边形的内角和等于 D. 当两圆只有一个公共点时，两圆外切【答案】C6. (2011四川达州，7，3分) 如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映
12、出的两圆位置关系有A.、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离 D、外离、内切【答案】B7. （2011广西来宾，4，3分）已知和的半径分别是4和5，且=8，则这两个圆的位置关系是（ ）A外离 .B.外切 C.相交 D.内含【答案】C8. （2011年铜仁地区，6，4分）已知O1与O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（ ）A.0cm B.5cm C.17cm D.5cm或17cm.【答案】D9. （2011昭通，9，3）已知两圆的半径R，r分别为方程的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（ ） A外切 B内切 C相交 D外离【答案】A10（2011内蒙
13、古包头，5，3分）已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（ ）A相交B外切C外离D内含【答案】B11. （2011四川自贡，7，3分）已知的半径为2cm，的半径为3cm，圆心、 的距离为4cm，则两圆的位置关系是 （ ）A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切【答案】B12. （2011山东青岛，3，3分）已知O1与O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则O1与O2的位置关系是（ ）.A.外离 B.外切 C.相交 D. 内切【答案】B 13. （2011张家界，7，3分）已知两圆外切，连心线长度为10厘米，其中一圆半径为6厘米，则另一个圆的
14、半径是（ ）A.16厘米 B.10厘米 C.6厘米 D.4厘米【答案】D 14. (2011湖南郴州市，8，3分)已知O1和O2外切，半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R和r的值是（ ）AR=4，r=2 BR=3，r=2 CR=4，r=3 DR=3，r=1【答案】B15. （2011贵州六盘水，4，3分）已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外离 D外切【答案】C 16. （2011青海西宁，3，3分）已知O1、O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是A1 B2 C4 D6 【答案】C二、填空题1. (
15、湖南湘西,7,3分)若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为_.【答案】32. （2011福建莆田，11，4分）O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1和O2相外切，则圆心距O1O2=_ cm 【答案】73. （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 【答案】4或24. （2011广西梧州，16，3分）如图8，三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为_cmABACDEF图8【答案】35. （2011山东枣庄，17，4分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内
16、含，那么a的取值范围是_. （a，0）xyO35【答案】2a26. （201四川广元，13，3分）已知O1和O 2的半径分别是一元二次方程x22x 0的两个根，且O1 O 21，则O1和O 2的位置关系是 相交 【答案】相交7. （2011福建漳州，14，4分）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_。【答案】相交三、解答题1. （2011内蒙古赤峰，22，12分）如图，等圆和相交于A、B两点，经过的圆心，两圆的连心线交于点M，交AB于点N，连结BM，已知AB=2【答案】解：如图，连结和是等圆，且在上。点也在上。 是两圆的连心线 M是的直径MB=90又直线BM经过半径的B的外端；直线BM是的切线（2）连结A、B点B既在上，又在上=B=BNB=60是两圆的连心线AB，BN=AB=2=在RtNB中，sin60=,B=2 M=BMB =BM=BN =60=30在RtMBN中，MBN= 60MA=120
