《二元函数的极限与连续.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元函数的极限与连续.ppt（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
第二节二元函数的极限与连续性,一、二元函数的极限,二、二元函数的连续性,三、总 结,一、二元函数的极限,说明：,（1）定义中 的方式是任意的；,（2）二元函数的极限也叫二重极限,（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似,例1 求,解,=12=2.,例2 求,解,例3 求,解,例4 求,解,例5,解,确定极限不存在的方法：,例6 讨论函数,在P(x,y)趋向于(0,0)时极限是否存在.,解,取,其值随k的不同而变化，,极限不存在,二、二元函数的连续性,闭区域上连续函数的性质,（1）最大值和最小值定理,（）介值定理,（）有界性定理,如果二元函数在有界闭区域D上连续，则在D上一定有界,如果二元函数在有界闭区域D上连续，则在D上至少取得它的最大值和最小值各一次,如果二元函数在有界闭区域D上连续，任给，若存在数，使得,则存在,使得,多元函数极限的概念,多元函数连续的概念,闭区域上连续函数的性质,（注意趋近方式的任意性）,三、小结,
