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1、空间两点间的距离公式,在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，我们会求它们的距离。在空间直角坐标系中，已知空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，求它们之间的距离。,d(A，B)=,特别地，点A(x，y，z)到原点的距离,d(O，A)=,解:,原结论成立.,解:,设P点坐标为,所求点为,例3：在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N(6，5，1)的距离最小。,解：由已知，可设M(x，1x，0)，则,例4如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为 a，（1）建立适当的坐标系，并写出B、B1、C、C1的坐标；（2）求点A1与CC1的中点的距离。,（1）建立适
2、当的坐标系，并写出B、B1、C、C1的坐标；,解：（1）如图建立空间直角坐标系，,则B(0，a，0)，B1(0，a，a)，,C()，,（2）求点A1与CC1的中点的距离。,CC1的中点为M()，,所以|A1M|=.,A1(0，0，a)，,练习题：,1到定点(1，0，0)的距离小于或等于1的点的集合是（）（A）(x，y，z)|(x1)2+y2+z21（B）(x，y，z)|(x1)2+y2+z2=1（C）(x，y，z)|x2+y2+z22（D）(x，y，z)|x2+y2+z21,A,2在RtABC中，BAC=90，三点的坐标为A(2，1，1)，B(1，1，2)，C(x，0，1)，则x=.,2,3若点P(x，y，z)到A(1，0，1)，B(2，1，0)两点的距离相等，则x、y、z满足的关系式是.,2x+2y2z3=0,4点P(x，y，z)满足则点P在（）（A）以点(1，1，1)为球心以为半径的球面上（B）以点(1，1，1)为中心以为棱长的正方体内（C）以点(1，1，1)为球心以2为半径的球面上（D）无法确定,C,5已知点P在z轴上满足d(P，O)=1（O是坐标原点），则点P到点A(1，1，1)的距离是。,6正方体不在同一平面上的两个顶点的坐标分别为A(1，2，1)，B(3，2，3)，则正方体的棱长为。,4,
