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1、2.1.2 椭圆的简单几何性质（第二课时）,学习目标,1、能够熟练运用椭圆几何性质求标准方程。2、运用 求椭圆离心率。3、记住椭圆的拓展性质并能应用解决相关问题,|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|),(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x|a|y|b,|x|b|y|a,关于x轴、y轴、原点对称,(b,0)、(0,a),回顾复习,A,B,1、设椭圆 上的任意一点M(x,y),离点O最近的点是短轴的顶点离点O最远的点是长轴的顶点,3、当M为短轴端点P时，最大，此时 最大，何时最小？,离点 最近的点是点A离点 最远的点是点B,2、椭圆上任意一点M（y
2、不等0）与两焦点构成的三角形我们称为焦点三角形即，它的周长是2（a+c）,面积的求法需要用到,和余弦定理及椭圆定义求出 的值。,性质拓展,【例1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点（2）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6）.,类型一 由几何性质求椭圆的标准方程,（3）一个顶点坐标为(3,0),离心率,典例分析,例2:求下列适合条件的椭圆的离心率(1)椭圆的一个焦点将长轴分成3:2两段；,(2)若 的左焦点F1到直线AB(A(-a,0),B(0,b)的距离为,类型二 求椭圆的离心率,典例分析,例3：设椭圆 的两焦点为F1，F2，若在椭圆上存在一点P，使PF1PF2，求椭圆的离心率的取值范围。,变式1:已知F1，F2椭圆的两个焦点，满足，点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是_。,若AQB=120呢？,变式2：已知 的长轴两端点为A，B，如果椭圆上存在一点Q，使F1QF2=120，求离心率e的取值范围。,
