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1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示,授课人：李泽文班级：高一（18）班,1.在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量、作为基底，对于平面内的任一向量，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得。这样，平面内的任一向量 都可以由x、y唯一确定，我们把有序数对（x，y）叫做 记作,上式叫做向量的坐标表示，其中的x叫做向量 在x轴上的坐标，y叫做向量 在y轴上的坐标。,复习回顾,向量 的坐标,=（x，y）,2.向量的坐标运算：,思考:设,，若向量，共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？,3.平面向量共线定理：,向量 与向量 共线，当且仅当存在唯一一个实数，使
2、得.,即：,设，（其中）若、共线，当且仅当存在实数，使,用坐标表示为：,即：,消去 后得,这也就是说，,如何消？,能不能写成,典例精析,解:,变式训练,3.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线,则x 的值为_.,若点A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)共线,则使 的实数 的值为_.,例3.设点 是线段 上的一点，的坐标分别是。（1）当点 是线段 的中点时，求点 的坐标；（2）当点 是线段 的一个三等分点时，求点 的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解：（1）,所以，点 的坐标为,例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解：（2）,解法二:,若点 靠近 点 时,思考:,解:,平面向量平行(共线)等价条件的两种形式:,小结:,作业:,P101 A组 5、6 B组 2（2）,
