方向导数与梯度黑塞矩阵与泰勒公式

1、第六节,方向导数,梯度和泰勒公式,实例,一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是,1,1,5,1,1,3,5,3,在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比在,3,2,处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么。

2、方向导数与梯度,方向导数,定义,方向导数,设二元函数,在点,的某一邻域,内有定义,是以,为起点的射线,为其方向向量,如果极限,存在,则称此极限为函数,在点,记为,如果函数,在区域内任何一点,处沿方向,或,的方向导数都存在,注,方向导数是函数。

3、1,引例,一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是,1,1,5,1,1,3,5,3,在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比在,3,2,处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地。

4、第八章多元函数微分学,第七节,上页下页返回结束,方向导数与梯度,方向导数的定义与计算,梯度的概念与计算,引例,设有一矩形金属板,分析,在,3,2,点处,沿不同方向温度的变化率不同,如何确定这个方向,利用方向导数,上页下页返回结束,凉快的地点。

5、方向导数与梯度,方向导数,定义,方向导数,设二元函数,在点,的某一邻域,内有定义,是以,为起点的射线,为其方向向量,如果极限,存在,则称此极限为函数,在点,记为,如果函数,在区域内任何一点,处沿方向,或,的方向导数都存在,注,方向导数是函数。

6、第九章,第七节,一,方向导数,二,梯度,方向导数与梯度,问题的实质,应沿温度变冷最快的方向爬行,问题的提出,实例,一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是,1,1,5,1,1,3,5,3,在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热,假定板上任意一点。

7、机械优化设计概述,个人简介,教育经历,同济大学,机械制造及其自动化,博士,上海海事大学,机械电子工程,硕士,上海海事大学,工业工程,学士科学研究研究方向,运筹学与智能优化,物流系统工程科研项目,主持国家自然科学基金,上海市晨光计划,扬帆计划。

8、三,梯度的概念,一,问题的提出,二,方向导数的定义,9,7方向导数与梯度,四,小结思考题,一,问题的提出,回顾,一元函数,反应函数y在点,0处沿,轴直线方向的变化率,二元函数,反应函数z在点P,0,y0,处沿,轴直线方向的变化率,反应函数z。

9、第六节方向导数与梯度,二,方向导数的定义,三,梯度的概念,一,问题的提出,实例,一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是,1,1,5,1,1,3,5,3,在坐标原点处有一个火焰,它使金属板受热假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比在。

10、第七节方向导数与梯度,一,方向导数,二,梯度,一,问题的提出,一块长方形的金属板,受热,产生如图温度分布场,设一个小虫在板中逃生至某,问该虫应沿什么方向爬行,才能最快到达凉快的地点,处,问题的实质,应沿由热变冷变化最剧烈的,方向爬行,需要计。

11、第一章矢量分析1,2标量场的方向导数和梯度,主要内容,方向导数梯度,学习目的,掌握方向导数,梯度的物理含义及计算方法掌握方向导数与梯度之间的区别与联系,1,2,1标量场的方向导数,标量函数在M0处沿l方向的方向导数为,推论,表示沿l方向增加。

12、第十章多元函数的导数及其应用,10,1多元函数的极限与连续,10,2偏导数与全微分,10,3多元复合函数与隐函数的偏导数,10,4方向导数,梯度及泰勒公式,10,5多元函数的极值与条件极值,10,4方向导数与梯度及泰勒公式,10,4,1方向。

13、87方向导数与梯度,一,方向导数,二,梯度,方向导数与偏导数的关系,三元函数的方向导数,梯度与方向导数,梯度的模,方向导数的最大值,等高线,梯度与等高线的关系,三元函数的梯度,等量面,数量场与向量场,势与势场,一,方向导数,设函数zf,y。

14、第七节方向导数与梯度,讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题,一,方向导数,定义,设函数,在点,的某邻域,内,有定义,为从,引出的有向线段,为,上任一点,表示P与两点,间的距离,若极限,存在,则称此极限为,在点沿的方向的方向,导数,记作,即。

15、年月日星期日,几何中的应用,方向导数,复习,平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点,有,有,因,年月日星期日,几何中的应用,方向导数,年月日星期日,几何中的应用,方。

16、第七节 方向导数与梯度,一方向导数,二梯度,一问题的提出,一块长方形的金属板，受热,产生如图温度分布场.,设一个小虫在板中逃生至某,问该虫应沿什么方向爬行，,才能最快到达凉快的地点,处，,问题的实质：,应沿由热变冷变化最剧烈的方向爬行,需要。

17、迢径胳槛外帽滦赁哲及迈睡呆屿钟彪宅俭豁兑咀李徒作筐派嗅徐傅蠢招值微积分7,8方向导数与梯度,ppt微积分7,8方向导数与梯度,ppt,殊沽刚经蚂恤抿漓遇垃鬃指枷狮祟邱却钉厕勿萌郑吟剂芯立愁工烃便踊凛微积分7,8方向导数与梯度,ppt微积分7。

18、第七节方向导数与梯度,一,方向导数,二,梯度,一,问题的提出,一块长方形的金属板,受热,产生如图温度分布场,设一个小虫在板中逃生至某,问该虫应沿什么方向爬行,才能最快到达凉快的地点,处,问题的实质,应沿由热变冷变化最剧烈的,方向爬行,需要计。

19、第2章优化设计,主要内容,了解优化设计,会建立优化设计的数学模型,了解优化设计的数学基础知识,掌握一维优化方法,了解多维优化方法,2,1概述,2,1,1优化设计的概念,优化设计是借助最优化数值计算方法和计算机技术,求取工程问题的最优设计方案。

20、第十章 多元函数的导数及其应用, 10.1 多元函数的极限与连续, 10.2 偏导数与全微分, 10.3 多元复合函数与隐函数的偏导数, 10.4 方向导数梯度及泰勒公式, 10.5 多元函数的极值与条件极值,10.4 方向导数与梯度及泰勒。