高等数学曲面及其方程

1、第五节常见的二次曲面及其方程,一,基本内容二,小结,二次曲面的定义,三元二次方程所表示的曲面称之,相应地平面被称为一次曲面,讨论二次曲面性状的截痕法,用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截,考察其交线,即截痕,的形状,然后加以综合,从而了解。

2、7,3曲面及其方程,曲面方程的概念讨论曲面时的两个基本问题,a,旋转曲面,b,柱面,c,二次曲面,1,曲面方程的概念,举例,2,两个基本问题,1,已知曲面是动点的轨迹,求曲面方程,2,已知一个三元方程,研究该方程所表示曲面的形状,旋转抛物面。

3、水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面的实例,一,曲面方程的概念,曲面方程的定义,以下给出几例常见的曲面,解,根据题意有,所求方程为,特殊地,球心在原点时方程为,解,根据题意有,所求方程为,根据题意有,解。

4、年月日星期一,第三节曲面及其方程,第六章,四,二次曲面,一,曲面方程的概念,二,旋转曲面,三,柱面,五,小结与思考练习,年月日星期一,一,曲面方程的概念,求到两定点,和,等距离的点的,化简得,即,说明,动点轨迹为线段的垂直平分面,引例,显然。

5、第三节曲面及其方程,第六章,四,二次曲面,一,曲面方程的概念,二,旋转曲面,三,柱面,五,小结与思考练习,一,曲面方程的概念,求到两定点,和,等距离的点的,化简得,即,说明,动点轨迹为线段的垂直平分面,引例,显然在此平面上的点的坐标都满足此。

6、四,二次曲面,第三节,一,曲面方程的概念,二,旋转曲面,三,柱面,曲面及其方程,第七章,一,曲面方程的概念,求到两定点A,1,2,3,和B,2,1,4,等距离的点的,化简得,即,说明,动点轨迹为线段AB的垂直平分面,引例,显然在此平面上的点。

7、高等数学,第八章,第四节曲面及其方程,一,曲面方程的概念,二,旋转曲面,三,柱面,四,二次曲面,一,曲面方程的概念,在空间解析几何中,任何曲面都可以看作点的几何轨迹,那么,方程F,y,z,0就叫做曲面S的方程,而曲面S就叫做方程F,y,z。

8、第五节常见的二次曲面及其方程,一,基本内容二,小结,二次曲面的定义,三元二次方程所表示的曲面称之,相应地平面被称为一次曲面,讨论二次曲面性状的截痕法,用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截,考察其交线,即截痕,的形状,然后加以综合,从而了解。

9、曲面及其方程,水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面方程的定义,曲面的实例,一,曲面方程的概念,以下给出几例常见的曲面,解,根据题意有,所求方程为,特殊地,球心在原点时方程为,解,根据题意有,所求方程为。

10、第五节常见的二次曲面及其方程,一,基本内容二,小结,二次曲面的定义,三元二次方程所表示的曲面称之,相应地平面被称为一次曲面,讨论二次曲面性状的截痕法,用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截,考察其交线,即截痕,的形状,然后加以综合,从而了解。

11、复习,3,两向量的数量积,4,两向量的夹角,5,两向量的向量积,6,两向量互相平行垂直的条件,7,向量的混合积,卫星接收装置,旋转抛物面,化工厂或热电厂的冷却塔,旋转双曲面,第三节曲面及其方程,一,曲面方程的概念,二,旋转曲面,三,柱面,四。

12、四,二次曲面,第三节,一,曲面方程的概念,二,旋转曲面,三,柱面,机动目录上页下页返回结束,曲面及其方程,第七章,一,曲面方程的概念,求到两定点A,1,2,3,和B,2,1,4,等距离的点的,化简得,即,说明,动点轨迹为线段AB的垂直平分面。

13、第五节,一,曲面方程的概念,二,几种常见的曲面及其方程,2,柱面,曲面及其方程,第十章,1,旋转曲面,三,二次曲面简介,3,圆锥面,一,曲面方程的概念,求到两定点A,1,2,3,和B,2,1,4,等距离的点的,化简得,即,说明,动点轨迹为线。

14、曲面及其方程,定义,如果曲面与方程,有下述关系,曲面上的任意点的坐标都满足此方程,则,叫做曲面的方程,曲面叫做方程,的图形,两个基本问题,已知动点按照某种规律运动,求运动,坐标满足方程的点都在曲面上,轨迹所产生的曲面方程,已知方程时,研究它。

15、第四节,一,几种常见的曲面及其方程,二,二次曲面,三,曲线,曲面与曲线,第七章,由两点间距离公式,1,空间一动点到定点的距离为定值,该动点轨迹叫球面,特别,当M0在原点时,球面方程为,设轨迹上动点为,定值为R,定点,表示上,下,球面,定点叫。

16、第五节空间曲面,曲线及其方程,一,空间曲面及其方程,二,空间曲线及其方程,第六节二次曲面的标准方程,一,曲面及其方程,1,曲面及其方程,2,球面及其方程,4,二次柱面,5,旋转曲面及其方程,3,柱面及其方程,第五节空间曲面,曲线及其方程,1。

17、第六节曲面及其方程,一曲面方程的概念二旋转曲面三柱面四二次曲面,水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面方程的定义,曲面的实例,一,曲面方程的概念,以下给出几例常见的曲面,解,根据题意有,所求方程为,特殊地。

18、几种常见的曲面及其方程二次曲面曲线,机动目录上页下页返回结束,第四节曲面及其方程,即,动点为定点为,由两点间距离公式得,特别,当M在原点时,球面方程为,定值为R,表示上,下,球面,机动目录上页下页返回结束,一,几种常见的曲面及其方程1,球面。

19、第七章第五节,空间曲面及其方程,本节主要内容,一,空间曲面方程的概念,二,几种常见曲面的方程,1,球面,2,柱面,3,旋转曲面,水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面方程的定义,曲面的实例,11,例1,O。