高数极限存在准则两个重要极限

1、二,两个重要极限,一,数列极限,函数极限,的夹逼准则,单调有界收敛准则,第六节极限存在准则两个重要极限,第一章函数与极限,第一章,一,数列极限存在的夹逼准则,准则I,若数列,n,yn和zn满足下列条件,则数列,n的极限存在且,证,故,相应的。

2、第一章函数与极限,极限存在准则,两个重要极限,上页下页返回结束,第七节,极限存在准则,两个重要极限,1,夹逼准则,上页下页返回结束,准则,如果数列,及,满足条件,则数列,的极限存在,且,上述夹逼准则适用于全部六种函数极限,例如,准则,1,设。

3、第六节极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则二,两个重要极限三,小结思考题,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有。

4、第六节极限存在准则两个重要极限,一,准则及第一个重要极限,二,准则及第二个重要极限,一,准则及第一个重要极限,如果数列,及满足下列条件,准则,准则,如果函数,及,满足下列条件,那么,存在且,证,如果数列,及满足下列条件,准则,上两式同时成立。

5、二,两个重要极限,一,极限存在准则,极限存在准则,两个重要极限,1,夹逼准则,准则1,证,由条件,2,当,时,当,时,令,则当,时,有,由条件,1,即,故,一,极限存在准则,若,满足下列条件,注意,准则1和准则1称为夹逼准则,准则I,函数极。

6、二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第5节,机动目录上页下页返回结束,极限存在准则,两个重要极限,连续复利公式,三,连续复利公式,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数。

7、年月日星期一,第六节极限存在准则两个重要极限,第一章,二,两个重要极限,一,极限存在的两个准则,三,内容小结,年月日星期一,单调有界准则,数列,单调增加,单调减少,准则单调有界数列必有极限,单调上升有上界数列必有极限,单调下降有下界数列必有。

8、第六节极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则,证,即,1,即,2,因而有,从而,即,注,准则I和准则I称为两边夹准则,注,关于其它类型的函数极限,也有类似的结果,关于函数极限,类似地有,例1,解,两边夹,几何解释,二,两个重要极限,证。

9、第六节,一,极限存在准则,二,两个重要极限,三,小结,极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则,1,夹逼准则,注意,准则I和准则I称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释,例2,证,舍。

10、第一章函数与极限第六节极限存在准则两个重要极限,内容要点,1,极限存在准则,夹逼准则和单调有界收敛准则,函数与数列两种情形,2,两个重要极限,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注。

11、二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,1,函数极限与数列极限的关系,定理1,有定义,为确定起见,仅讨论,的情形,有,定理1,有定义,且,设,即。

12、1,第六节极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则,二,两个重要极限,三,小结思考题,2,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,3,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,4,利用夹逼准则关键是将,n作适当缩放,得到极限。

13、一,准则及第一个重要极限,二,准则及第二个重要极限,极限存在准则两个重要极限,上页,下页,铃,结束,返回,首页,由条件,当时有,一,准则及第一个重要极限,如果数列,及满足下列条件,准则,及,即有,由条件,有,即,简要证明,下页,一,准则及第。

14、第六节极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则二,两个重要极限三,小结思考题,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有。

15、第六节极限存在准则两个重要极限,内容提要1,两个极限存在准则,2,两个重要极限,教学要求1,了解两个极限存在准则,夹逼准则和单调有界准则,2,熟练掌握用两个重要极限求极限,1,2,一,极限存在准则,1,夹逼准则,注,上述数列极限存在的准则可。

16、1,2,5极限存在准则两个重要极限,2,1,无穷小与无穷大,无穷小与无穷大是相对于极限过程,的变化趋势,而言的,一种极限是零,另一种极限是无穷大,1,有界函数与无穷小的乘积是无穷小,重要性质,2,在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小,恒不为零。

17、第六节极限存在准则两个重要极限,第一章,二,两个重要极限,一,极限存在的两个准则,三,内容小结,单调有界准则,数列,单调增加,单调减少,准则单调有界数列必有极限,单调上升有上界数列必有极限,单调下降有下界数列必有极限,说明,在收敛数列的性质。

18、第六节极限存在准则两个重要极限,第一章,二,两个重要极限,一,极限存在的两个准则,三,内容小结,单调有界准则,数列,单调增加,单调减少,准则单调有界数列必有极限,单调上升有上界数列必有极限,单调下降有下界数列必有极限,说明,在收敛数列的性质。