极限存在准则

1、1,2,5极限存在准则两个重要极限,2,1,无穷小与无穷大,无穷小与无穷大是相对于极限过程,的变化趋势,而言的,一种极限是零,另一种极限是无穷大,1,有界函数与无穷小的乘积是无穷小,重要性质,2,在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小,恒不为零。

2、第一章函数与极限第六节极限存在准则两个重要极限,内容要点,1,极限存在准则,夹逼准则和单调有界收敛准则,函数与数列两种情形,2,两个重要极限,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注。

3、二,两个重要极限,一,数列极限,函数极限,的夹逼准则,单调有界收敛准则,第六节极限存在准则两个重要极限,第一章函数与极限,第一章,一,数列极限存在的夹逼准则,准则I,若数列,n,yn和zn满足下列条件,则数列,n的极限存在且,证,故,相应的。

4、年月日星期一,第六节极限存在准则两个重要极限,第一章,二,两个重要极限,一,极限存在的两个准则,三,内容小结,年月日星期一,单调有界准则,数列,单调增加,单调减少,准则单调有界数列必有极限,单调上升有上界数列必有极限,单调下降有下界数列必有。

5、第六节极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则二,两个重要极限三,小结思考题,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有。

6、二,两个重要极限,一,极限存在准则,第五节,极限存在准则及,两个重要极限,第二章,三,无穷小量的比较,一,极限存在准则,1,准则1,数列极限存在的夹逼准则,证,由条件,2,当,时,当,时,令,则当,时,有,由条件,1,即,故,例1,证明,证。

7、第六节极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则二,两个重要极限三,小结思考题,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有。

8、第六节极限存在准则两个重要极限,第一章,二,两个重要极限,一,极限存在的两个准则,三,内容小结,单调有界准则,数列,单调增加,单调减少,准则单调有界数列必有极限,单调上升有上界数列必有极限,单调下降有下界数列必有极限,说明,在收敛数列的性质。

9、2,5极限存在准则及两个重要极限,一,极限存在准则,二,两个重要极限,本节先介绍极限存在准则,并利用它们来导出两个重要极限,一,极限存在准则,则数列,n的极限存在,且,证明,因,根据数列极限的定义,对任意给定,存在正整数,又,对上述,存在正。

10、第一章极限与连续第四节极限存在准则与两个重要极限,极限存在准则I,两边夹定理,数列,极限存在准则I,两边夹定理,函数,例题,证明,证,利用两边夹准则,且,重要极限I,例题,注意回顾三角公式,极限存在准则II,单调有界定理,准则II的几何解释。

11、第六节,极限存在准则两个重要极限,二,两个重要极限,一,两个重要准则,一,极限存在准则,P49,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,例1,解,由夹挤定理得,第一个重要极限,圆扇形AOB的面积,证,当,即,亦即,时,显然有,AO。

12、第六节极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则,证,即,1,即,2,因而有,从而,即,注,准则I和准则I称为两边夹准则,注,关于其它类型的函数极限,也有类似的结果,关于函数极限,类似地有,例1,解,两边夹,几何解释,二,两个重要极限,证。

13、第一章函数与极限,极限存在准则,两个重要极限,上页下页返回结束,第七节,极限存在准则,两个重要极限,1,夹逼准则,上页下页返回结束,准则,如果数列,及,满足条件,则数列,的极限存在,且,上述夹逼准则适用于全部六种函数极限,例如,准则,1,设。

14、第六节,一,极限存在准则,二,两个重要极限,三,小结,极限存在准则两个重要极限,一,极限存在准则,1,夹逼准则,注意,准则I和准则I称为夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,2,单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释,例2,证,舍。

15、二,两个重要极限,一,夹逼准则,第六节,极限存在准则及,两个重要极限,第一章,夹逼准则,准则,证,由条件,当,时,当,时,令,则当,时,有,由条件,即,故,函数极限存在的夹逼准则,定理,且,圆扇形的面积,二,两个重要极限,证,当,即,亦即。

16、二,两个重要极限,一,函数极限与数列极限的关系及夹逼准则,第5节,机动目录上页下页返回结束,极限存在准则,两个重要极限,连续复利公式,三,连续复利公式,一,极限存在准则,1,夹逼准则,证,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数。

17、第六节极限存在准则与两个重要极限,一,夹逼准则,二,单调有界收敛准则,一,夹逼准则,1,关于数列收敛的夹逼准则,证,上两式同时成立,一,夹逼准则,1,关于数列收敛的夹逼准则,注意,用夹逼准则求极限,关键是构造出yn与zn,并且yn与zn的极。

18、第六节极限存在准则与两个重要极限,一极限存在的两个准则,二两个重要极限,三小结与思考判断题,1,夹逼准则,两边夹定理,证,一极限存在准则,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,注意,准则和准则称为夹逼准则,例1,解,由。

19、2013考研数学基础班,第一章函数,极限,连续,一,函数,1,函数的概念,定义域,对应法则,值域,2,函数的性态,单调性,奇偶性,周期性,有界性,有界性,3,复合函数与反合函数,求复合函数和反函数,4,基本的初等函数与初等函数,将幂函数,指。

20、第一章,二,收敛数列的性质,三,极限存在准则,一,数列极限的定义,第二节,机动目录上页下页返回结束,数列的极限,第一章二,收敛数列的性质三,极限存在准则一,数学语言描述,一,数列极限的定义,引例,设有半径为r的圆,逼近圆面积S,如图所示,可。