简单复合函数的求导法则课件

1、1导数的概念2求导法则3参变量函数的导数4高阶导数5微分,第五章导数和微分,第五章导数和微分,1导数的概念,一问题的提出,1,直线运动的速度问题,如图,取极限得,瞬时速度,2,切线问题,切线,割线的极限,播放,M,N,T,割线MN绕点M旋转。

2、第二课时复合函数,1,要掌握复合函数的求导法则复合函数对自变量的导数,等于该函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数,即y,yuu,2,能综合运用函数四则运算的求导法则与复合函数的求导法则,求一些初等函数的导数形如f,a,b,型,1。

3、初等函数微分法,求导数的方法称为微分法,用定义只能求出一些较简单的函数的导数,常函数,幂函数,正,余弦函数,指数函数,对数函数,对于比较复杂的函数则往往很困难,本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求。

4、初等函数微分法,求导数的方法称为微分法,用定义只能求出一些较简单的函数的导数,常函数,幂函数,正,余弦函数,指数函数,对数函数,对于比较复杂的函数则往往很困难,本节我们就来建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这些公式和法则就能比较方便地求。

5、旧知回顾,求函数的导数的方法是,1,求增量,2,算比值,3,求极限,知识要点,常用函数的导数,新课导入,由上节课的内容可知函数y,2的导数为y,2,那么,于一般的二次函数y,a,2,b,c,它的导数又是什么呢,这就需要用到函数的四则运算的求。

6、第二章,微积分学的创始人,德国数学家Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数与微分,导数思想最早由法国,数学家Ferma在研究,极值问题中提出,英国数学家Newt。

7、20231029,1,第二节函数的求导法则,二,反函数的导数,三,复合函数的导数,四,初等函数的求导问题,五,小结思考判断题,一,四则运算求导法则,第二章,20231029,2,思路,构造性定义,求导法则,其它基本初等函数求导公式,证明中利。

8、1,复合函数的求导法则,第四节多元复合函数的求导法则,第八章多元函数微分法及其应用,2,一,复合函数的求导法则,链导法则,证,1,的情形,定理,且,其导数可用下列公式计算,也可微,3,可微,由于函数,4,复合函数的中间变量多于两个的情况,定。

9、第三节隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数,一,隐函数的导数二,由参数方程确定的函数的导数三,相关变化率,一,隐函数的导数,定义,隐函数的显化,问题,隐函数不易显化或不能显化如何求导,隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导。

10、导数与微分,一,导数的概念1,自变量的增量,2,函数的增量,3,导数的定义,导数与微分,即导数为函数增量与自变量增量比的极限,导数与微分,导数与微分,二,导数的物理和几何意义1,物理意义,表示运动物体瞬时速度即,2,几何意义,表示曲线yf。

11、高二数学,复合函数的导数,复习,轮流求导之和,复习,上导乘下,下导乘上,差比下方,法则1,法则2,法则3,二,导数的运算法则,1,复合函数的概念,对于函数y,f,u,和u,g,如果通过变量u,y可以表示成,的函数,那么称这个函数为函数y,f。

12、导数公式,1,2,3,4,5,6,法则1,两个函数的和,或差,的导数,等于这两个函数的导数的和,或差,即,特别地,三,导数的运算法则,1,求下列函数的导数,2,使得函数的导数等于0的值有几个,动手做一做,两个,1,导数的乘除法法则,法则2。

13、3,5隐函数和参数方程的求导,一,隐函数的导数,定义5,1,隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导,隐函数的显化,问题,隐函数不易显化或不能显化时,如何求导,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点,例3,解,两。

14、2023331,多元函数,第四节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,机动目录上页下页返回结束,多元复合函数的求导法则,第八章,2023331,多元函数,一,多元复合函数求导。

15、第五节 隐函数求导 由参数方程所确定的函数的导数,本节概要,在实际问题及理论分析中，函数并非总以y f x 的形式出现，而常常表示为隐函数或参数方程。因此必须研究隐函数和由参数方程表出的函数的求导问题。,1 隐函数的概念,在过去的讨论中，函。

16、2023116,多元函数,第四节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,机动目录上页下页返回结束,多元复合函数的求导法则,第八章,2023116,多元函数,一,多元复合函数求导。

17、复合函数的导数,复习,导数的运算法则,cf,Cf,c为常数,复习,1,求函数y,3,2,2的导数,2,如何求函数y,ln,2,的导数呢,把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导,是否还有用其它的办法求导呢,探究,二,新课复合函数的导数,1。

18、,高二数学,复合函数的导数,复 习:,轮流求导之和,复 习:,上导乘下,下导乘上,差比下方,法则1:,法则2:,法则3:,二,导数的运算法则:,1.复合函数的概念:,对于函数yfu和ugx,如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函。