多元复合函数求导法和隐函数求导公式

1、第三节多元复合函数的求导法则,问题,回忆,方法,利用一元复合函数的链式规则,1,回忆一元复合函数的求导法则,即,链式规则,那么可以构造复合函数,下面以二元函数的复合函数为例进行讨论,2,多元复合函数求导法则,问题,这个复合过程,可以形象的用。

2、第三节多元复合函数微分法,第三节复合函数的微分法,一,复合函数的微分法,一元复合函数的微分法则,链导法,推广,定理1设和都在点,可导,而z,f,u,v,在对应点,u,v,可微,则复合函数在点,可导,且,注,1,上述定理可推广到所有的多元复合。

3、第三节 多元复合函数微分法,第三节 复合函数的微分法,一. 复合函数的微分法,一元复合函数的微分法则链导法:,推广,定理1 设 和 都在点x可导,而zfu,v在对应点 u,v可微,则复合函数 在点x可导,且,注:1.上述定理可推广到所有的多。

4、第八章,山东交通学院高等数学教研室,第四节多元复合函数的求导法则,一,多元复合函数的求导法则,二,多元复合函数的全微分,复习回顾,一元复合函数,求导法则,微分法则,二元复合函数,求导法则,微分法则,若多元复合函数的中间变量不止一个,结果如何。

5、第五讲多元复合函数的求导法则,多元复合函数的求导法则,一,多元复合函数概念二,多元复合函数求导法则三,多元复合函数的高阶偏导数,多元复合函数的求导法则,一,多元复合函数概念二,多元复合函数求导法则三,多元复合函数的高阶偏导数,类型,多元复合。

6、简单复合函数的求导法则,一,教学目标,1,了解简单复合函数的求导法则,2,会运用上述法则,求简单复合函数的导数,二,教学重点,简单复合函数的求导法则的应用教学难点,简单复合函数的求导法则的应用三,教学方法,探析归纳,讲练结合四,教学过程,复。

7、2023116,多元函数,第四节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,机动目录上页下页返回结束,多元复合函数的求导法则,第八章,2023116,多元函数,一,多元复合函数求导。

8、第二节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,机动目录上页下页返回结束,多元复合函数的求导法则,第十七章,一,多元复合函数求导的链式法则,定理,若函数,处偏导连续,在点t可导。

9、第四节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数的求导法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,多元复合函数的求导法则,第九章,一,多元复合函数求导法则,定理,若函数,处偏导连续,在点t可导,则复合函数,证,设t取增量t,且有,推。

10、多元复合函数求导的链式法则,第八章多元函数微分法,第四节,上页下页返回结束,多元复合函数求导,全微分形式不变性,一元函数,求导,微分,回顾,上页下页返回结束,的复合函数,一,多元复合函数求导的链式法则,定理,若,续的偏导数,则复合函数,证略。

11、第四节,一元复合函数,求导法则,微分法则,多元复合函数的求导法则,第八章,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分形式不变性,一,链式法则,证,上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况,如,以上公式中的导数称为全。

12、2023331,多元函数,第四节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,机动目录上页下页返回结束,多元复合函数的求导法则,第八章,2023331,多元函数,一,多元复合函数求导。

13、第4节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,多元复合函数的求导法则,第九章,一,多元复合函数求导的链式法则,定理,若函数,处偏导连续,在点t可导,则复合函数,证,设t取增量t。

14、第五节,一元复合函数,求导法则,本节内容,一,多元复合函数求导的链式法则,二,多元复合函数的全微分,微分法则,多元复合函数及隐函数的求导法则,第六章,三,一个方程所确定的隐函数及其导数,一,多元复合函数求导的链式法则,定理,若函数,处可微。

15、作业讲评,机动目录上页下页返回结束,求,解,机动目录上页下页返回结束,精确值是,近似值是,用某种材料做一个开口长方体容器,其外形长,宽,高,厚,求所需材料的近似值与精确值,解,设体积为,长宽高各为,注意,正确使用各种记号,机动目录上页下页返。

16、1,一元复合函数的求导法则,复习,1,设函数,在点,处有偏导数,且,则复合函数,链导法则,2,6,5多元复合函数求导法和隐函数求导公式,6,5,1多元复合函数的求导法则,2,且,全导数,特例1,如果,而,特例2,注意,是在,是在,3,情形。

17、第七章多元微分学,空间曲面与曲线,多元复合函数及隐函数求导法则,多元函数的极值和最优化问题,偏微商与全微分,多元函数的基本概念,1,教学目的,本章重点,本章难点,偏导数与全微分的概念,多元复合函数求导法则,多元函数极值求法,二元复合函数微分。

18、20221224,1,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,2,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,3,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,20221224,4,7.5 多元复合函数与隐函数微分法,2022。