四节平面方程

1、第06章向量代数与空间解析几何习题详解,用于合并第六章向量代数与空间解析几何习题6,11,在平行四边形ABCD中,设,a,b,试用a和b表示向量,其中M是平行四边形对角线的交点,解,由于平行四边形的对角线互相平分,所以a,b,即,a,b,1。

2、一,平面的确定条件,返回,下一页,上一页,空间平面方程,三,平面的一般方程,二,点法式方程,四,两平面夹角,一,平面的确定条件,由立体几何知道,过空间一点可以而且只可以作一个垂直于一条已知直线的平面利用这个结论,若平面经过一定点M0,0,y。

3、三,两向量的混和积,定义,称与的向量积再与向量的数量积为向量,的混合积,记作,设有三个向量,则有,设向量,混合积的坐标表示式,混合积性质,事实上,若,在同一个平面上,则垂直于它们所在的平面,故垂直于,即,共面,混合积,的绝对值等于以,为棱的。

4、7,4平面与直线方程,一平面方程的各种形式二直线方程的各种形式三平面直线间的夹角及相互关系,如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法向量,已知平面的法向量为,设平面上的任一点为,必有,1平面的点法式方程,且过点,一平面方程的各种形。

5、第三章平面与空间直线,主要内容1,平面的方程2,平面与点的相关位置3,两平面的相关位置4,空间直线的方程5,直线与平面的相关位置6,空间直线与点的相关位置7,空间两直线的相关位置8,平面束,第一节平面及其方程,一,由平面上一点与平面的方位向。

6、第三节,一,平面方程,二,两平面的夹角,三,点到平面的距离,平面及其方程,1,点法式方程,2,一般式方程,3,截距式方程,第十章,一,平面方程,特征,该向量就叫做平面的法向量,1,点法式,平面的点法式方程,平面的点法式方程,注,平面上的一定。

7、第三章平面与空间直线,主要内容1,平面的方程2,平面与点的相关位置3,两平面的相关位置4,空间直线的方程5,直线与平面的相关位置6,空间直线与点的相关位置7,空间两直线的相关位置8,平面束,第一节平面及其方程,一,由平面上一点与平面的方位向。

8、1,第五节平面与直线方程,一平面方程的各种形式二直线方程的各种形式三平面直线间的夹角及相互关系,2,如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法向量,法向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知平面的法向量为,设平面上的任一点为,必有。

9、第四节平面,一,平面的方程,二,两平面的夹角及位置关系,三,点到平面的距离,水桶的表面,台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面方程的定义,曲面的实例,一,平面的点法式方程,平面由一定点和一非零向量所确定,与平面垂直的。

10、三,两向量的混和积,定义,称与的向量积再与向量的数量积为向量,的混合积,记作,设有三个向量,则有,设向量,混合积的坐标表示式,混合积性质,事实上,若,在同一个平面上,则垂直于它们所在的平面,故垂直于,即,共面,混合积,的绝对值等于以,为棱的。

11、三,两向量的混和积,定义,称与的向量积再与向量的数量积为向量,的混合积,记作,设有三个向量,则有,设向量,混合积的坐标表示式,混合积性质,整理发布,事实上,若,在同一个平面上,则垂直于它们所在的平面,故垂直于,即,共面,混合积,的绝对值等于。

12、第五节平面及其方程,垂直于平面的非零向量,称为该平面的法向量,求过点,法向量为,设,为平面上的任一点,的平面方程,平面的点法式方程,一,平面的点法式方程,例设点,求线段的垂直平分面方程,解,线段的的中点,法向量,所求平面方程为,解,平面方程。

13、如果一非零向量垂直于,法线向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一,平面的点法式方程,一块平面可以有许多法向量,一平面,这向量就叫做该平面,的,法线向量,法向量,则平面唯一确定,求其方程,平面的点法式方程,例如。

14、第二章平面与直线,平面与直线是空间中最简单的曲面与曲线,这一章我们将向量法和坐标法结合使用,一方面导出平面与空间直线在直角坐标系下的方程,另一方面研究点,直线,平面之间的相互位置关系与有关的度量关系,1,1平面的点法式方程,1平面的方程,如。

15、6.4 平面及其方程,6.4.1 平面方程,6.4.2 两平面间的夹角,6.4.3 点到平面的距离,一个平面的法向量有无穷多个, 它们之间都是相互平行的,6.4.1 平面方程,如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量,设平面。

16、7,5平面及其方程,平面和直线是最简单和最基本的空间图形,本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线的问题,介绍平面和直线的各种方程及线面关系,线线关系,确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何中最基本的条件是,平面过一定点且与定向。

17、第五节,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,机动目录上页下页返回结束,平面及其方程,第七章,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,机动。

18、1,第五节平面与直线方程,一平面方程的各种形式二直线方程的各种形式三平面直线间的夹角及相互关系,2,如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法向量,法向量的特征,垂直于平面内的任一向量,已知平面的法向量为,设平面上的任一点为,必有。

19、第三节,一,平面的点法式方程,二,平面的一般方程,三,两平面的夹角,机动目录上页下页返回结束,平面及其方程,第七章,一,平面的点法式方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程,法向量,量,则有,故,机动。

20、第四节平面方程,一,平面的点法式方程二,平面的一般式方程三,平面的截距式方程四,两平面间的关系,一,平面的点法式方程,若向量n垂直于已知平面,则称向量n为平面的法线向量,若已知平面过点M0,0,y0,z0,且向量n,A,B,C,为法线向量。