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1、第七章平行线的证明,复习课,复习目标：1.理解命题的概念，明确命题证明的基本 步骤。2.掌握并能运用平行线的性质定理与判定 定理。3.掌握三角形内角和定理与三角形外角的 性质定理，并能进行有关计算。,知识回顾,知识点一：命题的相关概念,判断一件事情的句子，叫做命题.1、命题由条件和结论两部分组成。 如果引出的是条件，那么引出的是结论。2、正确的命题称为真命题。 不正确的命题称为假命题。3、说明一个假命题用举反例的方法。4、命题证明的步骤： 1）根据题意画出图形 2）结合图形、条件、结论写出已知和求证 3）写出证明过程。,1.下列语句中，哪些是命题哪些不是命题？（1）相等的角不是对顶角.（2）同
2、位角相等，两直线平行.（3）过点O作直线AB的平行线.（4）若x2=y2，则x=y.（5）老师今天表扬你了吗？,练一练：,疑问句，感叹句，作图题都不是命题.,2.将下列命题改写成如果.那么.的形式.(1)同角的余角相等.(2)等角的余角相等.(3)直角都相等.(4)对角线相等的平行四边形是长方形.,3.判断下列命题是真命题还是假命题？ 若是假命题请举一个反例加以说明.(1)两个角的和是180，则这两个角是邻补角.(2)如果xy,那么x2y2.(3)若a为实数，则a2+2a+20.,知识点二：平行线的性质和判定,1.平行线的性质定理： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平
3、行，同旁内角互补。2.平行线的判定定理： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。,练一练,1.如图所示：1=2，3=800 则4=_.2.A与B的两边分别平行， 且A=400，则B=_.3.如图，AB/CD,AEP=CFQ 求证：EPM=FQM,考点三：三角形的内角和及其外角的相关性质：1.三角形的内角和是18002.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角。,练一练：1.根据图中的条件 求A的度数2.已知，如图，BOC=98, C=38，B=23， 则A的度数为_.3.如图，1、2、3的 大小关系为_.
4、4.如图,A+B+C+D+E的度数为_.,延伸训练：已知：如图1,ABCD，点P在AB、CD外部，请你猜想B，D，P之间的关系，并加以证明。变式一：将点P移到AB、CD内部，如图2，则BPD、B、 D之间有何数量关系？请证明你的结论.,图1,变式二：将点P移到AB、CD内部，如图3，则BPDB、 D之间有何数量关系？请证明你的结论.变式三：在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一 定角度交直线CD于点Q，如图4，(1)BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？ 如何证明？(2) BPD 一定大于BQD吗？如何证明？,图4,回顾目标,当堂检测：1.请举出一个真命题的例子_.2.一副分别含有300
5、和450的三角板， 拼成如图图形，则BFD的度数是_。3.图d中A+B+C+D+E+F 的度数为_.4.如图，潜望镜的两个镜片都是与 水平面成450角放置的，求证a/b.,平行线的证明练习,如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC。,证明：由1=2 （已知），根据： .得ABEF.又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行得 .,内错角相等，两直线平行,已知,DE BC,如图，已知：1+2=180，求证：ABCD.,证明：由：1+2=180(已知)， 1=3（对顶角相等）. 2=4（ ）根据：等量代换得：3+ =180.根据：同旁内角互补，两直线平行得： .,对顶角相等,4,
6、AB CD,如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC,证明：由：DAF=AFE （ ）根据： .得：AD .由：ADC+ =180（已知）.根据： .得：AD .再根据： .得：EFBC,已知,内错角相等，两直线平行,EF,DCB,同旁内角互补，两直线平行,BC,平行于同一直线的两条直线互相平行,如图，已知：2=3，1+3=180，求证：EFGH.,证明：由：2=3 （已知）1+3=180（ ）根据： .得：1+2=180. 根据： . 得： 。,已知,等量代换,同旁内角互补，两直线平行,EFGH,如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,证明：由BD平分
7、ABC（已知），根据： .得：2=3.又由：2=1（已知）根据： .得：3= .根据：内错角相等，两直线平行.得： .,B,A,C,D,1,2,3,角平分线定义,等量代换,1,AD BC,如图，已知：ABCD，AEBD，试说明ABD=E.,证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：ABD= . 由AEBD（ ）. 根据： . 得BDC=E . 再根据：等量代换 得： = .,ABCD, BDC,已知,两直线平行，同位角相等, ABD E,如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD.,证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得ACD= . 又由1=2（已知）. 根据： . 得1=ACD . 再根据： . 得 ., 2,等量代换,内错角相等，两直线平行,AB CD,1.如图，已知：ABCD，1=552=80， 求3的度数.,2.如图，已知：ABCD，A=70DHE=70,求证：AMEF,
