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1、5.3.1平行线的性质（导学案）【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点【自主学习】1、预习疑难： 2、平行线判定： 【合作探究】（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质： 同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ab（已
2、知） 同位角 。 15（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行 。 35（ ） ab（已知） 。 36180（ ）（二）证明性质的正确性：1、性质1性质2：如右图，ab（已知）12（ ）又31（对顶角相等）。23（等量代换）。2、性质1性质3：如右图，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线ABCD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线mn，A、B为 C D mO 直线n上的两点，C、
3、D为直线m上 的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形； （2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形 与 A B n三角形ABC的面积相等，理由是 。【展示提升】（一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析梯形这条件说明 。A与D、B 与C的位置关系是 ,数量关系是 。（二）练一练：教材21页练习1、2【学习体会】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？【达标测评】（一）选择题:1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A
4、.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) （3） 2.如图2所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.203.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95（二）填空题:1.如图3所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD
5、=_,ACD=_.2.如图4,若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180. （4） （5） （6）3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.4.(2002.河南)如图6所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分B-EF,若1=72,则2=_.（三）解答题1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并说明依据？3、如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB.【拓展延伸】1. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.2如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=90证明： ABCD，（已知）BAC+ACD=180，（ ）又 AE平分BAC，CE平分ACD，（ ），( ) 即 1+2=90 结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 。推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 。
