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1、基础100分过关：函数模块选择、填空易错基础题过关（解析版）专题简介：本份资料包含一次函数、二次函数、反比例函数这三个章节在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题。一次函数模块题型一：函数的概念1.下列图形中不能表示y是X的函数的是（）题意.B.对于自变量X的每个值，因变量y都有唯的值与它对应，所以y是X的函数，不符合题意.C.对于自变量X的每一个值，因变量），有2个值与它对应，所以），不是X的函数，符合
2、题意.D.对于自变量X的每个值，因变量），都有唯的值与它对应，所以y是X的函数，不符合题意.故选：C.2 .下列关系式中，），不是X的函数的是（）A. y=x2B.y=-0.5xC.M=XD.y=-【详解】A.y=f符合函数定义，是函数，故选项错误，不符合题意；B. y=-05符合函数定义，是函数，故选项错误，不符合题意；C. Iyi=X对于X的每一个取值（x0）,y都有两个值，不是函数，故选项正确，符合题意；D.），=,符合函数定义，是函数，故选项错误，不符合题意.X故选：C.题型二：一次函数的定义3 .若y=（m+4）x+m-4是正比例函数，则点（2+见2-6）所在的象限是（）A.第一象限
3、B.第二象限C.第三象限D.第四象限【详解】解：:y=（+4）x+4是正比例函数，./4=0且帆+4。0,，帆=4,（2+犯2-6）即为（6,2）,，（6,-2）在第四象限.故选：D.4 .在尸（2-1）步中，若y是X的正比例函数，则攵值为（）A.1B.-1C.1D.无法确定【详解】解：丁是X的正比例函数，k=1.iwo,.=i,故选：B.5 .若y=（帆-l）f11+3是关于X的一次函数，则，的值为（）A.1B.-1C.+1D.+2【详解】解：,.”=（帆l）w+3是一次函数，2-同=1.：.m=.Vw-lO,m=-1.故选B.题型三：一次函数的图像与性质6 .对于一次函数y=-2x+3的图
4、象与性质，下列结论正确的是（）A.X的值每增加1.丁的值就减少2B.该函数的图象不经过第一象限C.当X大于。时，丫的值大于3D.该函数的图象与直线y二-彳平行【详解】解：A、设该一次函数经过点（%,乂）,（看,必），且%-毛=1，则y%=（-2%+3）（-2毛+3）=2（玉一七）二2,x的值每增加1,y的值就减少2,故A正确，符合题意；B、k=-2v0,b=30,.该函数经过第一、二、四象限，故B不正确，不符合题意；C、当X=O时，y=3,&=一2/时，y0c.图象经过第一、二、三象限D.y随工的增大而减小【详解】将点（,l）代入y=2x,左右两边不相等，故选项A错误；当X=；时，y=2x-=
5、0t20,随工的增大而增大，故选项D错误；当xg时，y0,故选项B正确；当X=0,时y=-k,函数与），轴交于负半轴，图象经过第一、三、四象限，故选项C错误；故选：B.8 .下列图形中，表示一次函数y=/秘+与正比例函数.v=F%（，为常数，KW1O）的图象不正确的是（）【详解】解：当三0时，用，异号，则V=/+过一、三、四象限或一、二、四象限，则A、D正确.故选：C.9 .同一平面直角坐标系中，y=h+b与y=bx+攵（攵，b为常数）的图象可能是（）【答案】B【分析】先看一条直线，得出攵和匕的符号，然后再判断另外一条直线是否正确，这样可得出答案.【详解】解:A、一条直线反映0,人0,一条直线
6、反应左0,b0,bv,一条直线反映0,b0,人0,一条直线反映0t不一致，故本选项不符合题意；D、一条直线反映40,b0t一条直线反映。v,k0,不一致，故本选项不符合题意；故选：B.10.已知正比例函数y二履（AwO）的函数值），随的增大而增大，则一次函数y=+z的图象大致是（）y=A,二一次函数与），轴相较于（0,攵），把y=0带入y=x+左得：O=X+A,解得：=-k一次函数与X轴相较于（-4,0）,，一次函数与y轴交于正半轴，于“轴交于负半轴.故选：A.题型四：函数的平移与平行11 .把直线y=-2x+8向下平移2个单位长度，得到直线,把直线y=-2X+8向左平移2个单位长度，得到直线
7、.【详解】解：由题意得，y=-2x+8-2=-2x6,y=-2（x+2）+8=-2x+4,故答案为y=-2x+6,y=-2x+4.12 .将一次函数y=2x-4的图像沿工轴向左平移个单位长度可得y=2x+6的图像.【详解】解：当丁=0时：0=2x-4,解得：x=2；0=2x+6,解得：x=-3；直线y=2x-4与X轴的交点为：（2,0）,直线y=2x+6与X轴的交点为：（-3,0）,点（-3,0）是（2,0）平移后的对应点，2-5=-3,一次函数y=2x-4的图像沿X轴向左平移5个单位长度可得y=2x+6的图像.故答案为：5.13 .一次函数y=b+。与y=2x+l平行，且经过点（-1,2）,
8、则解析式为.【详解】解：一次函数)，=米+%与y=2x+l平行，.k=2,将(-1,2)代入y=2x+b,得：2=2(-l)+,解得：人=4,，一次函数的解析式为：y=2x+4t故答案为：y=2x+4.题型五：一次函数与方程14 .如图所示，一次函数y=履+(ZWO)的图象经过点打3,2),则方程去+人=2的解是()A.X=1B.x=2C.x=3D.无法确定【详解】解：一次函数y=履+b(40)的图象经过点P(3,2),.2=3k+M.x=3为方程2=h+。的解，故选：C.15 .直线y=2x-6与y轴的交点的坐标为,与X轴交点的坐标是.【详解】解：令X=0,则y=-6,即直线y=2x-6与y
9、轴的交点坐标为(0,-6).令y=0,则0=2x-6,解得x=3,即直线y=2x-6与文轴的交点坐标为(3,0).故答案是：(0,-6)；(3,0).16 .如图，直线y=x+5和直线y=r+8相交于点P,根据图象可知，关于X的方程x+5=ax+h的解是()C.x=20或25D.X=-20【详解】解：Y直线y=x+5和直线y=r+b相交于点P(20,25),.x+5=r+b的解是x=20,故选A.17 .在同一平面直角坐标系中，直线y=+4与y=2x+m相交于点P(3,)，则关于,y的方程组x+y-4=02x-y+w=0的解为(X=-IIX=I(x=3(x=9A.%yB.y%D.y3yy2【解
10、答】解：选：B.19 .（师大）如图是一次函数y=H+8的图像，当y2.20 .（麓山）如图直线y=r+h与X轴交于点（T,0）,则关于X的不等式以+人0的解集是（）A.xlB.x-1C.x-1D.x0）与X轴交于点（1，0），由函数图象可知，当x-l时函数图象在X轴的上方，.0r+bO的解集是x-.故选：B.21 .（师梅）如图两条相交直线y与冉的图象如图所示，当X时，J222 .（广益）如图，正比例函数y=Kx和一次函数为=自工+6的图象相交于点A（2,l）,当x2时，M【解答】解：答案为2时，），的值随X值的增大而减小D.它的图象可以由y=?/的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单
11、位长度得到4【解答】解：二次函数y=32-3x+4=S（X-2）2+l,=30,444该函数的图象开口向上，对称轴为直线X=2,顶点为（2,1）,当x=2时，y有最小值1,当x2时,y的值随X值的增大而增大，当XV2时，y的值随X值的增大而减小；故选项A、8的说法正确，C的说法错误；根据平移的规律，y=S2的图象向右平移2个单位长度，再向4上平移1个单位长度得到y=1（-2）2+l,故选项O的说法正确，故选：C.239.（广益）当函数丁=。-1）2-2的函数值丫随乂的增大而减小时，X的取值范围是（）A.x0B.xlD.无法确定【解答】解：选：B.30.（广益）已知二次函数y=Tx-）2-。的图
12、象如图所示，则反比例函数y=或与一次函数y=0r+b的X图象可能是（）A.B.C.D.【解答】解：解：由二次函数图形可得：开口向上，则0,为0,故abO,所以反比例函数y=变X图象分布在第一、三象限，一次函数y=0r+b的图象经过第一、二、三象限，选：A.31.（广益）二次函数）+b+c、的图象如图所示，则反比例函数y=2与一次函数y=r+在同X一平面直角坐标系中的大致图象为（）2a故6V0,图象与y轴交在正半轴上，故c0；则反比例函数y=W图象分布在第一、三象限,X一次函数y=0r+b图象经过第一、三象限，且图象与y轴交在负半轴上，故选：D.32.（长郡）二次函数y=axbx+c的图象如图所
13、示,则一次函数y=bx+l-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（【解答】解：由二次函数图象可知。0；对称轴，-o得出6V0；2a与X轴有交点，说明方程or2+6+c=0有两个不等实数根，A=J4c0;所以一次函数y=bx+序-4c经过一、二、四象限，排除A和C选项；当X=-1时，y=a-b+cO,即-a+b-CV0；所以反比例函数y=F+b-c经过二、四象限，排除8选项;X故选：D.33.（长郡）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次正数y=b2【解答】解：选：D.题型三：二次函数的平移34 .将抛物线)，=3*+1/-2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析
14、式为()A.y=3(x+3)2-3B.y=3(x+3f-lC.y=3(x-)2-D.y=3(x-l)2-3【详解】解：抛物线y=3(x+l)2-2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为：=+1+2)2-2+1=3(x+3)2-1,故选：B.35 .将抛物线y=2d-2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后的抛物线解析式是()A.y=(x-l)2+lB.y=(x+l)2+lC.y=2(x-l)2+lD.y=2(x+l)2+l【详解】由题意得，y=2(x-l)2-2+3=2(-l)2+l,故选：C.36 .(广益)在平面直角坐标系中，平移二次函数y=V+4x+3的图象能
15、够与二次函数y=V的图象重合，则平移方式为()A.向左平移2个单位，向下平移1个单位B.向左平移2个单位，向上平移1个单位C.向右平移2个单位，向下平移1个单位D.向右平移2个单位，向上平移1个单位【解答】解：二次函数y=+4x+3=(x+2)2-1,将其向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到二次函数y=/.故选：D.37 .(师大附中)在平面直角坐标系中，抛物线丁二。-5)(工+3)经平移变换后得到抛物线丁=。-3)。+5),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移8个单位长度D.向右平移8个单位长度【解答】解：抛物线y=(-5)G+3),当y=0时
16、，x=5或-3,此抛物线与坐标轴一定相交于(5,0)和(-3,0),其对称轴为：直线x=l,T抛物线y=(X-3)(x+5),，当y=0时，X=-5或3,此抛物线与坐标轴一定相交于(-5,0)和(3,0),J其对称轴为：直线x=l,J抛物线y=(x-5)(x+3)经平移变换后得到抛物线y=(x-3)(x+5),则这个变换可以是向左平移2个单位长度.故选：A.题型四：二次函数的对称性38 .(雅礼)如图，若抛物线y=o?+版+c上的P(4,0),。两点关于它的对称轴x=1对称，则。点的坐【解答】解：选：B.39 .(中雅)已知抛物线y=-f+陵+4经过(一2,)和(4,)两点，则b的值为()A.
17、-2B.-4C.2D.4【解答】解：抛物线y=-x2+公+4经过(-2,)和(4,)两点，可知函数的对称轴x=l,，旦=1,：.b=2；2故选：C.题型五：二次函数与方程40 .抛物线y=/-3x+2与y轴的交点坐标是,与X轴的交点坐标是.【详解】解：令X=0,得产2,.抛物线y=/一3x+2与y轴的交点坐标是：(0,2),令y=2-3x+2=0,即(x-2)(X-I)=0,解得=2,x2=1,所以抛物线y=x2-3x+2与X轴交点的坐标是(2,0),(1,0).故答案为：(0,2)；(2,0),(1,0).41 .二次函数y=丘2-4x+4的图象与X轴有公共点，则攵的取值范围是.【详解】解：
18、y=2_4x+4是二次函数，A0,二次函数y=A-4+4的图象与X轴有公共点，=()2-44A0,解得：女的取值范围是女41且人工()，故答案为：1且&0.42 .若抛物线y=2Y-3d与X轴没有交点，则k的取值范围为.【详解】解：抛物线y=2x2-3i与X轴没有交点，.从-4c0,即Q3)2-42QQ0，99解得：k-,故答案为：k0的解集为.【详解】解：由图可知，抛物线过点(1,0),抛物线y=-f+云+C的对称轴是直线广一1,抛物线与X轴的另一个交点坐标为(-3,0),由图象可知：当-3xo的解集为：-3xl;故答案为：-3xO的解集为.【详解】解：由二次函数图像可得，当-2x0,故答案
19、为：-2vx6.45 .如图，已知抛物线y=加+加+c(0)与直线内=，+(?WO)交于点A,4,点A,3的横坐标分别是2,Y,则不等式OV2+辰+C“1.X+7的解为.【详解】由图像可知+瓜+c“+的解即为直线在抛物线上方时，-2x,4故答案为：-2xK成立的X的取值范围.详解】解：V两函数图象的交点坐标为(-l,4),8(4,2),J使y,y2成立的X的取值范围是x4.故答案为：xV-l或x4.题型七：二次函数图像与系数关系47 .(广益)已知二次函数y=x2+bx+C的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有()a+h+cOa-b+cOabcO.A.5个B.4个C.3个D.2个【解答】解
20、：=1时，y0,.+HC0,所以正确；Vx=-1时，y0a-b+c0,2aY抛物线与)，轴的交点在X轴上方，c0,cV0,所以正确；V=-=1,b+2a=0t所以正确；2a抛物线与X轴有2个交点，(),所以正确.故选：B.48 .（青竹湖）如图所示是抛物线y=0?+法+，（ao）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（I,3）与X轴的一个交点是B（4,0）,直线%=mx+n（m0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：abcO;方程0r2+c=3有两个相等的实数根；抛物线与X轴的另一个交点是（一1,0）;当lVx乂：其中王确的结论是。（只填写序号）仁【解答】解：.49 .（青竹湖）如图所示的抛物线对
21、称轴是直线x=l,与X轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0,3）,把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解折式是y=Y+c,以下四个结论：Z?2-4ac0;abcO中，判断正确的有（）A.0,故错误；Y抛物线开口向上，。0,b=-2a0,.4b+cO,故正确.故选：A.反比例函数模块题型一：反比例函数的定义50 .下列函数中，不是反比例函数的是（）X1A.y=xiB.xy=5C.y=-D.y=32x【详解】解：反比例函数的三种形式为：y=-（k为常数，k0）,xy=k（为常数，ArO）,y=kxl（左为常数，A0）,XY由此可知：只有），=不是反比例函数，其它都是反比例函数，故选：C.51 .下
22、列函数中是反比例函数有.y=3x-l;y=22;尸,；y=;j=3x；y=-；产工；y=-.X3X3x2x答案题型二：反比例函数的图像与性质Q52 .对于反比例函数y=下列说法正确的是（）XA.当XVO时，y随X增大而增大B.图象经过点（2,4）C.图象位于第一、三象限D.当x-2时，y4【详解】解：A、因为A=-80,所以函数图象位于二、四象限，在每一象限内y随X的增大而增大，所以当x0时，y随X增大而增大，故本选项正确；B、因为2x4=8-8,故本选项错误；C、因为=-8,所以函数图象位于二、四象限，故本选项错误：D、因为当-2x4,当时，J-2时，y4或y0,故本选项错误；故选：A.54
23、.（长郡）一次函数y=-kx+k与反比例函数y=K（kO）在同一坐标系中的图象可能是（）X55.（长郡）已知必l时，y的取值【解答】解：OVXV2.57 .己知点A（-2,y）,B（l,2）,C（3,%）,都在函数y=1的图象上，则.、必、治的大小关系是（）A.y%B.yly2y3c.y2yly3d.y2y3yl【详解】解：把点A（-2,yJ,B（Ky2）,C（3,%）代入反比例函数V=1的关系式得，J1=-1.5,y2=-3,y3=l,/.y2yly3f故选：D.a58.（长郡）反比例函数y=二图象上三个点的坐标为（,乂）、（心，必）、（七，必），若芭0事，X则,，当，力的大小关系是（）A.
24、Jiy2y3B-%乂必C.%yD.y1y30,此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一X象限内y随X的增大而减小.iVX21）、（必）2）在第三象限，（孙），3）在第一象限，工”VyIVOV*.故选：B.59 .（青竹湖）如图，直线y=gx+2与双曲线m=交于A（2,加）、3（-6,小两点，则当,2B.-6vxv0或x2C.xv-6或OVXV2D.-6X-的解集为.【解答】解：观察函数图象，发现：当-IVXVo或x2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方,不等式H+b皿的解集是-IVXVO或2.故答案为-IVXVO或x2.X61 .（雅礼）如图，函数,=V与函数必=J在同一坐标系中的图
25、象如图所示，则当My,时（）XA.-IvxvlB.-IvxvO或xlC-Ivxvl且XWoD.0vxvl或XV-I【解答】解：:当X3=时，得x=l或X=1,当力理时，-IVXVo或xl,题型四：反比例函数k的几何意义462 .（明德）如图，矩形OABC,点8在反比例函数y=-的图象上，则矩形QABC面积为.63 .（青竹湖）如图，在平面直角坐标系中，尸是反比例函数），=4的图象上一点，过点P作PQ_1.k轴于X点。，若OPQ的面积为2,则上的值是。64 .如图，点P,点。都在反比例函数y=的图象上，过点P分别作X轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐X标轴围成的矩形面积为S/,过点。作X轴的垂线，交
26、X轴于点4,4OAQ的面积为S2,若S+S2=3,则女的值为（）【详解】解：由题意得B=IK,s2=m,则伏什；伙1=3,解得|&|=2,图象在二、四象，.二色(0l)的图像于A、8两点，过点B作8。_1.yX轴，垂足为点。，若A8CO=5,则。的值为()A.8B.9C.10D.11【详解】解：fn,-1VBDy三,.SBCD=n-=51解得：a=,故选：D.VtnJ2ink66 .如图，A是反比例函数y=上的图象上一点，过点A作48_1.y轴于点3,点C在X轴上，且1.eC=2,【详解】连接AO,A8,y轴，XSfC=S的=M阳=4，函数图象在第二象限，.0)及”二七(x0)的图象分别交于点
27、A,XXB,连接。4,OBf已知的面积为3,则2/-上的值等于()【详解】解：由反比例函数2的几何意义可得：UOP的面积为与，OP的面积为不:AOB的面积为2-4,；2一仔=3,2/-22=6.故选C222268 .如图，等边三角形048,点B在X轴正半轴上，OAB=0若反比例函数y=：(&0)图象的一支经过点A,则女的值是()B.23D.43【详解】过点A作AeJ1.X轴于点GY三角形AoB为等边三角形，AOB=W,设点A(,b),则C0=mAO=AB=OB=Iat根据勾股定理可得：AC=b=JaO2-CO2=&，OBAC=43,12xQa=46，解得：。=2,力=26，即点A(2，23),
28、把点A(2,2J)代入V=勺攵0)得，k=，6，故选：D.69 .(明德)如图，已知双曲线y=xO)经过矩形QABC边48的中点尸，交BC于点、E,且四边形OEB/的面积为2,则=.【解答】解：设尸6,y),E(a,b),那么B(x,2y),点E在反比例函数解析式上,COE=工=工底点尸在反比例函数解析式上，SAF=-xy=-k,2222,：S四边形0E8r=S矩形ABCO-SCOE5AOF,且S四边形。=2，*2xykxy=2,：.2k-k=2,:k=2.故答案为：2.22题型五：反比例函数与相似综合70.(青竹湖)如图，在平面直角坐标系中，ZAo8=90。，ZOAB=3(,反比例函数y=的
29、图象经过点XA,反比例函数必=-的图象经过点8,则机的值是()XA.m=3B.m=C.tn=D.m=334.【解答】解：过A、B分别作AM_1.I轴，8NJ_x轴，垂足为M、N,VZAOB=90o,NoAB=30,.tan300=强=区，OA3由bonszoam得，2_=2Z,OAMAOM3设。N=,BN=M则MA=遮小OM=Mb,.,.B(-a,b),A(F力，Ma),丁点B在反比例函数”=-工的图象上，昉=1,丁点A在反比例函数y=典的图象上，XX.*.m=y/2y3=3。力=3,Q71.(雅礼)如图，点A是双曲线y=(x0)上一动点，连接。4,作QB_1.04,使OA=208,当点A在双曲线y=(XVO)上运动时，点8在双曲线)，二或上移动，则Z的值为.【解答】解：过A作Au1.)，轴于点C,过4作8。_1.y轴于点),V点A是反比例函数y=&(x0)上的一个动点，点8在双曲线y=K上移动，XX5oc=-8=4,SABOO=工因，.081.OA,ZBOD+ZAOC=ZAOC+ZOAC=90,22：.ZBOd=ZOAC,且NBDO=NACO,：.XAOCSXoB4*0A=20B,SI.k.2kB0D=(空)2=,2=A,.因=2.,ZVO,.k=-2,SaocOA444故答案为：-2.
