高数同济51定积分概念与性质

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2、5.1定积分的概念与性质,第五章,新课引入,正方形矩形三角形梯形圆扇形等。,规则图形,不规则图形的面积你会求吗如山东省的面积济南市的面积大明湖的面积,下图的面积你会求吗,同学们听说过曹冲称象的故事吗古代没有那么大的秤，曹冲是怎样秤出大象的体。

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4、特点,平顶,柱体体积,特点,曲顶,曲顶柱体,曲顶柱体的体积,一,问题的提出,求曲顶柱体的体积采用,分割,求和,取极限,的方法,1,分割,相应地此曲顶,柱体分为n个小曲顶柱体,用表示第i个子域的面积,将域D任意分为n个子域,2,近似代替,3。

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8、20231031,同济高等数学课件,第四节,基本积分法,换元积分法,分部积分法,初等函数,初等函数,一,有理函数的积分,二,可化为有理函数的积分举例,有理函数的积分,本节内容,第四章,直接积分法,20231031,同济高等数学课件,一,有理。

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10、.,1,经济数学,.,2,.,3,第一章 函数极限与连续,第一节 函数第二节 极限第三节 函数的连续性,.,4,第一节 函数,一函数的概念与性质,确定函数的两个要素：定义域和对应法则.,1.函数的概念,.,5,第一节 函数,一函数的概念与性。

11、一,不定积分概念,ESC,4,2不定积分概念与性质,二,不定积分的性质,4,2不定积分概念与性质,三,不定积分的几何意义,乘法,ESC,一,不定积分概念,1,原函数定义,微分法,积分法,在微分学中,我们所研究的问题是寻求已知函数的导数,但在。

12、第五章,定积分,积分学,不定积分,定积分,第一节,一,定积分问题举例,二,定积分的定义,三,定积分的近似计算,定积分的概念及性质,第五章,四,定积分的性质,一,定积分问题举例,1,曲边梯形的面积,设曲边梯形是由连续曲线,以及两直线,所围成。

13、第一节二重积分的概念与性质,一,问题的提出,二,二重积分的概念,三,二重积分的性质,四,小结思考题,特点,平顶,柱体体积,特点,曲顶,曲顶柱体,曲顶柱体的体积,一,问题的提出,播放,求曲顶柱体的体积采用,分割,求和,取极限,的方法,如下动画。

14、二重积分的概念与性质第章多元函数微积分,二重积分的概念与性质习题解利用二重积分定义证明,由二重积分定义,得,证毕,利用二重积分的几何意义说明,二重积分的几何意义,就是说,二重积分的柱体体积,于是知,二重积分,就是以,为曲顶表示以平面,为顶的。

15、二重积分概念,计算,第页总页,总习题,求平面,和柱面,的交线上与,平面距离最短的点,解设,为平面和柱面的交线上的一点则到,平面,的距离为,问题在于求函数,在约束条件,和,下的最小值,作辅助函数,令,解方程组得,因为可能的极值点只有,这一个所。

16、1,一问题的提出,二定积分的定义,三存在定理,四定积分的几何意义,五定积分的性质,六小结,2,实例1 求曲边梯形的面积,一问题的提出,3,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,四个小矩形,九个小矩形。

17、第一节二重积分的概念与性质,一,问题的提出,二,二重积分的概念,三,二重积分的性质,四,小结思考题,特点,平顶,柱体体积,特点,曲顶,曲顶柱体,曲顶柱体的体积,一,问题的提出,播放,求曲顶柱体的体积采用,分割,求和,取极限,的方法,如下动画。

18、2023108,同济版高等数学课件,第三节,一,三重积分的概念,二,三重积分的计算,三重积分,第十章,2023108,同济版高等数学课件,一,三重积分的概念,类似二重积分解决问题的思想,采用,引例,设在空间有限闭区域内分布着某种不均匀的,物。

19、一,不定积分概念,ESC,4,2不定积分概念与性质,二,不定积分的性质,4,2不定积分概念与性质,三,不定积分的几何意义,乘法,ESC,一,不定积分概念,1,原函数定义,微分法,积分法,在微分学中,我们所研究的问题是寻求已知函数的导数,但在。

20、1,第一节二重积分的概念和性质,一二重积分的概念二二重积分的性质,2,一二重积分的概念,1,曲顶柱体的体积,1两个实例,解法,类似定积分解决问题的思想,给定曲顶柱体,底,oy面上的闭区域D,顶,连续曲面,侧面,以D的边界为准线,母线平行于z。