曲线积分和曲面积分习题

1、第一节对弧长的曲线积分,一,问题的提出二,对弧长的曲线积分的概念三,对弧长曲线积分的计算四,几何与物理意义五,小结思考题,一,问题的提出,实例,曲线形构件的质量,匀质之质量,分割,求和,取极限,近似值,精确值,二,对弧长的曲线积分的概念,1。

2、第八章多元向量值函数积分,1,1第二型曲线积分与向量场的环流量,第一节第二型曲线积分,1,2第二型曲线积分的计算法,1,1第二型曲线积分与向量场的环流量,一,变力沿曲线所作的功,1,分割,将有向曲线L任意分成,n小弧段,2,近似代替,3,求。

3、2第二型曲线积分,第二型曲线积分与第一型曲线积分不同的是在有方向的曲线上定义的积分,这是由于第二型曲线积分的物理背景是求变力沿曲线作的功,而这类问题显然与曲线的方向有关,三,两类曲线积分的联系,一,第二型曲线积分的定义,二,第二型曲线积分的。

4、大连海事大学数学系王志平2005年11月,高等数学,第十章,积分学定积分二重积分三重积分,积分域区间域平面域空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积。

5、一,第二型曲线积分的定义,二,第二型曲线积分的性质,三,第二型曲线积分的的计算,1,第二型曲线积分,四,第一,二型曲线积分的关系,一,第二型曲线积分的定义,1,定向曲线带有确定走向的曲线,定向曲线的参数表达式,定向曲线的向量表达式,代表的反。

6、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

7、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

8、第十章复习课,一,曲线积分的计算法,二,曲面积分的计算法,线面积分的计算,曲线积分,曲线域,曲面域,曲面积分,定积分,二重积分,三重积分,显然,一,曲线积分的概念与性质,二,曲线积分的计算方法,三,格林公式及其应用,主要内容,一,曲线积分的。

9、第八章曲线积分与曲面积分,第八章曲线积分与曲面积分,本章将积分的概念推广到积分区域为一段曲线或一块曲面的情形,从而得到曲线积分与曲面积分,与重积分类似,它们是定积分的某些特定和式的极限在另一范畴的深化和推广,第八章曲线积分与曲面积分,曲线积。

10、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

11、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

12、习题101,A,1判断下列论述是否正确,并说明理由,1,对弧长的曲线积分是一个和式的极限,该和式的每一项都是定义在曲线弧上的函数值与小弧段长的乘积,2,计算对弧长的曲线积分时,要通过,三代替,将它转化为定积分,曲线积分用定积分代替,积分中的。

13、第十章曲线积分,对弧长的曲线积分,第一型曲线积分,一,对弧长的曲线积分的概念,1定义,2物理意义,表示线密度为的弧段的质量,二,对弧长的曲线积分的性质,1线性性质,若,则,5,奇偶对称性,2可加性,3的弧长,4,单调性,设在上,则,三,对弧。

14、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

15、第一型曲线积分和曲面积分,平面曲线积分,第一型曲线积分和曲面积分,第一型平面曲线积分设C为光滑平面曲线第一步分割,如图,作分割,第一型曲线积分和曲面积分,第二步近似,在每一小段上,记其长度为作近似第三步求和,第四步取极限,第一型曲线积分和曲。

16、1 第一型曲线积分,本节将研究定义在平面或空间曲线段上的第一型曲线积分.此类积分的典型物理背景是求非均匀分布的曲线状物体的质量.,二第一型曲线积分的计算,一第一型曲线积分的定义,一 第一型曲线积分的定义,的质量.,段时物体的质量的计算问题.。

17、4第一型曲线积分和曲面积分,一,第一型曲线积分,二,第一型曲面积分,1,曲面的面积和面积微元,2,第一型曲面积分的计算,一,第一型曲线积分,设L为一条光滑或分段光滑曲线,我们讨论的计算,以前已讨论过平面曲线的弧微分,现在类似的看空间光滑曲线。

18、第十章复习课,一,曲线积分的计算法,二,曲面积分的计算法,线面积分的计算,曲线积分,曲线域,曲面域,曲面积分,定积分,二重积分,三重积分,显然,一,曲线积分的概念与性质,二,曲线积分的计算方法,三,格林公式及其应用,主要内容,一,曲线积分的。

19、对弧长的曲线积分的概念,计算与应用,一,对弧长的曲线积分的概念,二,对弧长的曲线积分的性质,三,对弧长的曲线积分的计算,一,对弧长的曲线积分的概念,第一类曲线积分,对弧长的曲线积分,存在条件,几何意义与物理意义,二,对弧长的曲线积分的性质。

20、,第十章,积分学 定积分二重积分三重积分,积分域 区间域 平面域 空间域,曲线积分,曲线域,曲面域,曲线积分,曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,曲面积分,曲线积分与曲面积分,格林公式,高斯公式。