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1、第一部分数与代数,课时2根式,第一章数与式,广东中考总复习 数学,知识要点梳理,1.平方根与算术平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_，记作_；如果一个正数的平方等于a，即x2a，那么这个数x叫做a的_，记作 _.2.平方根的性质：正数有两个平方根，他们互为_；0的平方根是_；负数_平方根.,平方根,算术平方根,相反数,0,没有,3.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的_，记作_.4.立方根的性质：正数只有一个_立方根；0的立方根是_；负数只有一个_立方根.5.二次根式：式子a（a0）叫做_.注意被开方数a只能是_.6.最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含
2、能_的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.,立方根,正的,0,负的,二次根式,非负数,开得尽方,7.同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数_的二次根式，叫做同类二次根式.8.二次根式的加减：先把各个二次根式化成_；再把同类二次根式分别_，合并时，仅合并系数，被开方数和根指数_.9.二次根式的乘法：_（a0，b0）；二次根式的除法：_（a0，b0）.,相同,最简二次根式,合并,不变,重要方法与思路二次根式的运算细则:（1）二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.实数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算.二次根式相乘时，被开方数简单
3、直接地让被开方数相乘，再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相乘；二次根式相除时，可先将被开方数相除，再开根号；二次根式加减时，需先将各项化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并.（2）二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二次根式，运算时将系数相加、减，根式不变；二次根式的乘除运算，是将系数相乘除，再将根式里面的数相乘除即可，同时注意运算结果要化为最简二次根式.,中考考题精练,考点1平方根、算术平方根、立方根,1.（2016广东）9的算术平方根为_.2.（2016怀化）（-2）2的平方根是（）A.2B.-2C.2D.3.（2016湖北）-8的立方根是（）A.2B.-2C.2D
4、.,3,C,B,解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握平方根、算术平方根和立方根的定义与性质.注意以下要点：正数有两个平方根，它们互为相反数；正数只有一个算术平方根，即平方根中为正数的那个；负数没有平方根；0的平方根和算术平方根均为0；任何数都有立方根，且只有一个，一个数的立方根的正负与其本身的正负相同.,考点2二次根式有意义的条件,1.（2016梅州）二次根式 有意义，则x的取值范围是（）A.x2B.x2C.x2D.x22.（2016广州）代数式 有意义时，实数x的取值范围是_.,x9,D,解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的
5、关键在于掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零.,考点3二次根式的化简与运算,1.（2016来宾）下列计算正确的是（）,B,2.（2015广州）下列计算正确的是（）A.abab=2abB.（2a）3=2a3C.D.,D,4.（2016盐城）计算：,3.（2015黔西南州）已知x=则x2+x+1=_.,2,解题指导：本考点的题型一般为选择题和解答题，难度中等，二次根式的化简运算常融合在实数的混合运算中综合考查.解此类题的关键在于掌握二次根式的加减乘除运算法则.注意以下要点：（1）二次根式的加减法则：先将各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式；（2）二次根式的乘除法则：,考点巩固训练,考点1平方根、算术平方根、立方根,1.16的平方根是_，9的立方根是_.2.的平方根为_.,4,2,3.若a2=64，则=_.,2,考点2二次根式有意义的条件,4.如果 是二次根式，那么a的取值范围是（）A.a-4 B.a-4C.a-4 D.a4,A,5.要使式子 有意义，则m的取值范围是（）A.m-1B.m-1C.m-1且m1D.m-1且m16.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.xB.x-C.x D.x,D,C,考点3二次根式的化简与运算,7.算式 之值等于（）8.计算 的结果是（）A.32B.16C.8D.4,D,C,9.计算：,10.已知：求代数式 的值.,
